工科院校数学基础课程教学改革与实践探索

赵娜?王娟?吕剑峰

摘?要：高等数学、线性代数以及概率论与数理统计是大学数学的公共基础课，这几门课程的共同特点是内容枯燥单调、抽象性强，但又是学习后继课程的基础。因此提高数学基础课程的教学质量是非常重要的。结合本人的教学经验，提出主要通过改革教学方法、课堂教学实践、考核方式等来提高数学基础课程教学质量。

关键词：课堂实践?教学改革?大学数学

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）10（a）-0186-01

大学培养的是全面发展的综合型人才，而大学数学课程的教学对这一目标的实现起着至关重要的作用。这是因为大学数学为学生学习后续课程提供必需的数学知识，通过这些数学知识使学生能够学好本专业的专业课程，另一方面，通过大学数学的教学，可以培养其理性思维能力，提高他们的创造力、抽象概括能力、逻辑推理能力、以及分析问题和解决问题的能力。因此，提高大学数学课程的教学质量是至关重要的。作为教育工作者，应该针对教学中所出现的问题进行合理的教学改革。

结合本人的教学经验，谈下面几点想法。

1教学方法的改革

传统的教学方法是人们一直以来使用的粉笔加黑板的教学模式。这种方式的好处在于能够再现知识的发现与推导过程，是一个循序渐进的过程。传统教学方法的不足主要有两个方面的原因：一方面，书写与画图占据了大量的时间，真正有效的教学时间大打折扣；另一方面，对于大学数学这种抽象性极高的学科来说，概念与变化过程的呈现是不能够很好的用语言表述出来，譬如高等数学中的极限的思想、微元法的思想等，都是一个动态的变化过程，传统的教学方法只能告诉学生一个大概的过程，学生理解起来难度较大。而多媒体的教学恰好可以弥补传统教学的不足。采用多媒体技术，可以更好的展现高等数学中的动态变化过程，可以更好的描绘高等数学中的立体图形，其次可以有效利用课堂的教学时间，通过图文并茂的方式提高学生的学习兴趣。所以，将多媒体技术引入课堂，与传统教学方式进行有效结合，从而提高课堂的教学质量。

2课堂教学实践

以下从备课、引入概念、总结定理且推导、典型例题讲解等方面详细阐述课堂教学实践的几个重要环节。

2.1引例的准备

大学数学的这三门基础课程是理工科不同专业学生的公共基础课，因此，作为起主导作用的教师在课前应该针对不同专业的学生设计不同的教案、不同的教学方式。这里尤其要注意选取不同的引入实例。这就需要教师首先了解学生的后续专业课程，找到与数学知识相对应的部分，从这一部分选取典型的案例作为数学课程的引例，根据专业的不同找寻不同的例子，这样不仅可以使学生了解所学数学知识在后继课程中的应用，激发学生的学习兴趣，促进对抽象数学概念的理解，而且可以使学生了解后继学习课程的内容，为以后的学习打下基础。

根据不同专业的不同引例，制作多媒体课件。在制作多媒体课件时应该注意几个问题：多媒体课件的制作不能过于华丽，以至学生对视频或某些变化过程感兴趣，而知识本身并不能引起他们的关注；课件的内容要简洁、定理、推论以及计算过程不需要以多媒体的形式呈现给学生；背景颜色与字体的颜色选择要谨慎，字体的大小要合适。

大学数学课程中有大量的计算，需要给学生介绍相应的一些计算软件，譬如MATLAB、MATHEMATICS等，将计算命令以及结果放到课件中，如果条件允许可以利用课堂时间进行计算演示。

2.2 通过引例引入数学概念

引例一般情况最好选取实际生活中、后继课程中会碰到的问题，以案例的形式提出，引导学生利用数学建模的思想将其转化为数学问题，从而引入抽象的数学概念。如果概念较为抽象，需用大量的实例将其具体化，也可以借助数学软件展示数学概念中的某些动态变化过程。尽量使学生从直观思维的状态进入到抽象思维的状态，另外对抽象概念要给出一些注记以及简单性质的说明。概念与注记的具体内容可以以多媒体的形式呈现。

2.3定理或结论的推导

介绍了数学概念后，接着是给出这个概念的一些相关结论即定理。数学的学习必然有定理的推导，定理的推导一般应该以板书的形式进行推导，而不能为节省时间利用多媒体进行演示，因为定理的推导是培养学生逻辑思维能力与抽象思维能力的有效方法。在定理的推导过程中要注意引导学生进行思考。

2.4引例与典型例题的讲解

利用定理或结论首先解决引例中的问题，这样可以将所学数学知识应用到解决实际问题中。然后要选取典型例题进行讲解与计算。教材的例题分为说明性例题、计算性例题与推演性例题。说明性例题是对数学概念或定理进行说明、补充和判断性的例题，只需做简单的说明。计算性例题是具体计算方法的举例，要选择有代表性的例题进行讲解，并将详细计算过程在黑板上进行书写，复杂的计算要介绍计算软件的相应命令。比如在线性代数的教学中，如果碰到阶数较高的矩阵求逆矩阵、求秩、求特征值与特征向量，求解多元线性方程组的解这些问题时，计算方法很简单，但计算过程很繁琐，这时可以首先板书演示一个简单例子的计算，然后利用软件的相应命令进行计算。这不仅可以节约学生和教师的时间，也可以使学生掌握利用软件进行数学计算。推演性例题是针对定理的具体实例的证明，这可以训练学生思维能力与推理能力。例题的讲解要与知识点相结合，使学生加深对数学概念与理论的理解，为后续专业课程的学习做准备。

3 考核方式的改革

目前的考核方式大多是以闭卷考试为主，以平时课堂表现成绩为辅。我认为可以通过增加作业的次数增加平时成绩的权重。阶段性的给学生布置一些实际生活中的问题，在规定的时间内以论文的形式提交答案，这样不仅可以促进学生对所学知识的理解，而且也可以锻炼学生利用数学建模的思想解决实际问题的能力。

参考文献

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[3] 朱利荣.试论教师在教学改革中的主体地位及作用[J].科技创新导报，2012（4）：237.