卷积码的一种译码方法的研究

张婷婷

摘要：卷积码是一种在深空通信和移动通信系统中使用较多的信道编码方案。CDMAIS-95标准和WCDMA3GPP标准将卷积码作为实时要求较高业务的信道纠错编码。本文是在现有卷积码译码方法较为复杂的情况下，对卷积码的译码方法进行了分析，对于五位以内突发错误的译码进行纠错的方法进行了探索性研究。

关键词：卷积码 译码 纠错

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2012）10（b）-0002-01

1 卷积码基础

1948年香农提出了噪声信道编码理论，其核心是通过适当的编码后，当信息传输率小于信道容量时，能够高效无误地传输。卷积码是一个有限记忆系统，它是将信息序列分割成长度为k的一个个分组，然后将k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同的是，在某一分组编码时，不仅参看本时刻的分组而且参看本时刻以前的m＋1个分组，编码过程中互相关联的码元个数为n（m+1）。N=m+1称为约束长度。N－1是卷积码的重要参数为了突出特征参数常把卷积码写成（n，k，m）卷积码[1]。

1.1卷积码的原理

卷积码的编码器的一般结构如图1所示。它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段k个，共kN个寄存器；一组n个模2和相加器，一个由n级组成的输出移位寄存器。对应于每段k个比特的输入序列，输出n个比特。整个编码过程可以看成是输入信息序列与由移位寄存器和模2加法器之间连接所决定的另一个序列的卷积码，卷积码即由此得名。在（n，k，m）卷积码中，n为码长，k为码组中信息码元的个数，它的编码效率为R=k/n[2]。

正因为卷积码在编码过程中，充分利用了各组之间的相关性，无论是从理论上还是实际上均已证明其性能要优于分组码，因此在通信领域应用得越来越多。但目前尚未找到较为严密的数学手段，将码的构成与其纠/检错能力有规律的联系起来，另外，卷积码的译码算法也有待于进一步研究与完善。

1.2卷积码的译码

一般卷积码的译码方法可分为两大类。一类是代数译码，该方法的硬件实现简单，但性能较差，其中具有典型意义的是门限译码。另一类是概率译码，由于计算时用到了信道的统计特性，因而提高了译码特性，但这种性能的提高是以增加硬件的复杂度为代价的[3]。

因此，本文以图2卷积码为例，以译码器的输出端的一个作为反馈，考虑一种新型的软判决纠错译码方法。

2 一种译码方法的设计

以通信系统中比较基本的卷积码为例。

在图2中，、作为译码的输入端，、是译码的输出端，同时反馈到译码寄存器。另一图、作为译码的输入端，、是译码的输出端，同时作为反馈，送到译码寄存器。当输入每一位时，寄存器里的码就向前移动一位。

可以得出以下几点。

当输入端、不发生错误时，译码没有任何问题。所以重在考虑当、发生错误时（本文只考虑5位以内最多连续出一次错误，即最多出现两次错误），这种译码器的纠错方法。在这种情况下，总结有以下几种错误发生的可能：出错，出错，和出错，和出错，和出错，和出错。

根据计算，对这几种出错情况基本上得出以下规律。

（1）出错：，＝1，＝0，。

（2）出错：，，＝＝＝＝0，＝0。

（3）和出错：，＝＝＝0，＝0，

（4）和出错：，＝1，＝0，。

（5）和出错：，＝＝1，＝0。

（6）和出错：

，＝＝＝1，＝0，。

显然，译码受到的约束只涉及到的前四个时刻。所以，只要将最初的错误译码部分纠正了，根据递推式，后面就不会发生错误译码。因而，在错误发生的五个时刻内，重点进行纠错。可以根据这样的思想来纠错：通过检查是否＝＝1，来确定是否有错误发生；当第一次发现错误时，暂时不管，但是开始计数，然后根据初次出错后几个时刻的不同特征来区分分别是哪种错误，然后根据这种错误发生的特征来纠错。

基于对卷积码译码中反馈的研究，本文对于5位以内最多出现两个突发错误的情况，观察、总结出一种新的卷积码译码思路和方法，并进行了讨论与分析，当然在具体的实现过程中，数据量的限制、仿真方法的局限、软件的编程以及仿真的参数设置中存在的一些问题，导致误码率数量级较高，精确度低，有待于以后进一步详细的研究。

参考文献

[1] 朱小龙.数字通信技术[M].北京：化学工业出版社，2004，8.

[2] 杨震.Viterbi译码器的FPGA设计[D].西安电子科技大学，2002.

[3] （美）G·C小克拉克.数字通信中的纠错编码[M].聂涛[译].国防工业出版社，1988，7.