基于主成分分析的旅行社业省域发展水平比较研究

李致磊

摘 要：旅行社业是旅游产业的龙头，在国民经济发展中具有比较大的作用。全国各个省域旅行社发展水平存在着不均衡。选取旅行社行业发展水平的相关指标，运用主成分分析统计方法，比较全国省域旅行社行业发展水平，具有一定的现实意义。①

关键词：主成分分析；旅行社；发展水平：比较研究

中图分类号：F592.6 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）36-0327-04

引言

旅行社行业是旅游业的龙头产业，在中国国民经济与社会发展中具有巨大的乘数作用。多个省市区都把旅游业定位为重大支柱产业，旅行社行业的发展意义更加重大。选取旅行社行业的部分发展指标数据，利用SPSS软件主成分分析功能进行数据分析从而对各个省份旅行社业发展水平进行比较研究具有一定的现实意义。

一、主成分分析原理

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标） 的方差来表达，即Var（F1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1 应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov（F1，F2）=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分[1]。

（一）主成分分析数学模型

（二）主成分分析主要步骤

（1）根据研究问题选取指标与数据；（2）进行指标数据标准化；（3）进行指标之间的相关性判定；（4）确定主成分个数m；（5）确定主成分Fi表达式；（6）计算综合主成分值并进行评价与研究[3]。

二、数据来源与指标选取

本文选取了中华人民共和国国家旅游局2009年制作的《中国旅游年鉴》中关于中国旅行社业各省市区2008年的部分统计指标并将数据录入到SPSS统计软件中。

X1——旅行社总数（单位：个）；X2——旅行社外联出境人*天数（单位：人*天）；X3——旅行社接待入境人*天数（单位：人*天）；X4——旅行社国内组团外联人*天数（单位：人*天）；X5——旅行社国内接待人*天数（单位：人*天）；X6——旅行社营业收入（单位：万元）；X7——旅行社上缴税金（单位：万元）；X8——旅行社资产总额（单位：万元）；X9——旅行社从业人数（单位：人）。

SPSS 软件Descriptives过程执行可以得到无量纲标准化后的数据（ZX1，ZX2，ZX3，ZX1，ZX4，ZX5，ZX6，ZX7，ZX8，ZX9）。

三、数据分析（使用SPSS软件过程：Analyze—Date Reduction—Factor）

（一）KMO检验

根据表2中检验结果，KMO统计量为0.716>0.7，适宜做主成分分析。

（二）相关系数矩阵

根据上页表3系数矩阵可以看出，许多变量之间存在很强的相关性，具有明显的信息重叠。有必要提取主成分进行分析。

（三）方差分解主成分提取分析

主成分个数提取原则为主成分对应的特征值大于1的前m个主成分。特征值在某种程度上可以被看成是表示主成分影响力度大小的指标，如果特征值小于1，说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大，因此一般可以用特征值大于1作为纳入标准。依据表4（方差分解主成分提取分析），前两个主成分累计贡献率为85.724%>85%，基本上可以反映全部指标的信息。所以应提取2个主成分，即m=2，用两个新变量替代原来的9个变量[5～7]。

（四）变量共同度

依据表5，每一个变量的共性方差均在0.5以上，且全部超过0.8，说明2个公因子能够很好的反映客观原变量的绝大部分信息。

（五）主成分载荷矩阵

用上页表6（初始因子载荷矩阵Component Matrixa）中的Component数据除以主成分相对应的特征根（Initial Eigenvalues）开平方即可得到两个主成份中每个指标相对应的标准化系数。

研究结论

参考文献：

[1] 陈超.SPSS15.0中文版常用功能与应用实例精讲[M].北京：电子工业出版社，2009：33-323.

[2] 于秀林.多元统计分析[M].北京：中国统计出版社，1998：154.

[3] 张文霖.主成分分析在SPSS中的操作应用[J].市场研究，2005，（12）：31-34.

[4] 国家旅游局.中国旅游年鉴[K].北京：中国旅游出版社，2009：524-528.

[5] 杜洋.主成分综合评价方法在区域经济综合排名中的应用[J].经济论坛，2004，（21）：19-20.

[6] 张延安，肖桂斌.主成分分析综合评价方法及实证分析[J].辽宁经济管理干部学院学报，2001，（2）：33-35.

[7] 徐键.主成分分析法在企业评价中的应用[J].江苏统计，2003，（9）：8-9.

[责任编辑 魏 杰]