数学课堂需要“再创造”

周小红

【摘要】 本文主要从数学课堂出发，探讨“再创造”教学方法的必要性和如何进行“再创造”教学活动. 在平时的数学课堂中，根据教材内容的不同和学生的实际情况，进行合理的“再创造”活动，可提高学生学习数学的积极性.

【关键词】 再创造；数学课堂；激发兴趣

现在的中学数学课堂大部分还是教师灌输的形式，在课时紧，补充内容多的情况下，教师为了完成教学任务，只能缩短甚至取消学生自主思考、相互讨论的时间. 这样的后果导致大部分学生在脱离教师和课本后，遇到一些新颖、复杂的或与实际相联系的问题时，往往显得束手无策.

要摆脱这一困境，需要教师和学生的共同努力，在数学课堂教学中逐渐渗透“再创造”教学方法. “再创造”是由荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔提出的，他认为数学实质上是人们常识的系统化，每名学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践活动来获得这些知识，

而教师的主要任务是帮助、引导学生进行这种活动，而非一地把知识、方法、思想灌输或强加给学生.

一、学生通过“再创造”可以得到很多收获

１． 学生通过自身的操作活动和再创造性的做所获得的知识与能力，往往比别人强加的要理解得透彻、掌握得更好. 正如英语中的一句谚语：Ｉ ｈｅａｒ ， Ｉ ｆｏｒｇｅｔ ． Ｉ ｓｅｅ ， Ｉ ｒｅｍｅｍｂｅｒ ． Ｉ ｄｏ ， Ｉ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ． 在平时的数学课堂上，教师不必一味的告诉学生各种规则、法则和定理，有时也可把重点放在法则的形成上，让学生自己去尝试，去思考，去探索，去经历. 如在讲“解不等式组”第一课时时，教师常常会给出一组（四个）题目，分别会出现两解同大、两解同小、大于大解小于小解、大于小解小于大解等情况，然后分别画数轴，确定最后结果. 接下来教师往往会引导学生总结出同大取大，同小取小，大于大的、小于小的无解，大于小的、小于大的取中间部分这样的结论. 其实，学生未必有这个意识，而且刚学这部分内容，学生也正需要多多练习，以便熟练在数轴上找公共部分. 在这节新课中，教师还不如让学生多练几个解不等式组，再看学生情况，如果有学生自己提出这一规律，那是最好不过；如果没有学生提出，也没关系，课后再做几个练习，让学生自己去发现，探索，下节课再来总结. 同时，通过学生自己不断地探索和练习，也能使其记忆保持得更长久.

2． “再创造”包含了发现，而发现是一种乐趣. 因此学生通过“再创造”来进行学习能引起他们的兴趣，并能激发他们更深入探索研究的学习动力. 如在介绍韦达定理时，教师可以先出几个简单的一元二次方程，譬如：（１）ｘ２ - ３ｘ ＋ ２ ＝ ０，（２）ｘ２ ＋ ｘ － ２ ＝ ０，（３）２ｘ２ - ３ｘ － ２ ＝ ０，分别求出它们的解，并计算ｘ１ ＋ ｘ２，ｘ１ｘ２，然后计算较复杂方程的ｘ１ ＋ ｘ２，ｘ１ｘ２，如（４）２ｘ２ ＋ ７ｘ － ２ ＝ ０ ，此题学生计算起来会有点麻烦，等学生计算完，教师可提醒学生观察前面三题的结果与一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项有没有关系. 等得出关系后，再验证（４）是否也符合，最后从一般方程来推导ｘ１ ＋ ｘ２＝ －，ｘ１ｘ２ ＝. 这时学生会觉得原来求一元二次方程的两根之和、两根之积是这么简单方便，一下子就能提起他们的兴趣来，而且他们也愿意记这种关系，也易于记忆. 这样，通过长期不断地“再创造”活动，能激发学生大胆想象，大胆猜想，并敢于提出问题，思考问题，最终主动积极的解决问题.

3． 通过“再创造”方式，可以进一步促使学生结合自身的体验形成这样的观念：数学是一种人类活动，是将数学知识应用到实际情境中的活动. 学数学就像学游泳，哪怕在岸上理论知识学得再扎实，再过硬，不下水，还是不会游. 弗赖登塔尔也曾说过：“学一个活动的最好方式是做. ”在数学课堂中，教师可以给学生更多的机会去练习，学生也可以抓住更多的机会来做. 如在证明圆周角等于同弧所对圆心角的一半这一性质时，对于第一种情形（圆心在圆周角的一边上），师生一起分析，书写过程，对于后两种情形（圆心在圆周角内、圆心在圆周角外），大家一起讨论、交流，看能不能把它们转化成第一种情形，并由学生把证明过程写出来. 在长期不断地练习与锻炼中，学生会逐渐体会到数学学习也是一种人类的活动.

4． “再创造”活动可以增进师生感情. 在数学课堂上，进行“再创造”活动时，师生关系趋于平等. 大家一起讨论、交流，当学生提出一些比较简便的方法或比较独特、新颖的想法，哪怕不太成熟的想法，甚至错误的观点，师生都可以相互讨论，从而感受到共同创造的愉悦.

二、数学课堂要进行合理的“再创造”

1． “再创造”因内容而异. 有的结论、法则学生可直接记忆，如去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变. 但有的法则不太适合直接给出，如完全平方公式（ ａ ＋ ｂ ）２ ＝ ａ２ ＋ ２ａｂ ＋ ｂ２ ，光一个式子，即使学生当时记住了，等时间一长，他们也会忘记或记错，常出现（ａ ＋ ｂ）２ ＝ ａ２ ＋ ｂ２ 这样的错误. 在引入这个公式时，可先计算一个边长为（ａ ＋ ｂ）的大正方形的面积. 一方面，直接计算大正方形的面积Ｓ ＝ （ａ ＋ ｂ）２ ；另一方面，大正方形可以由２个小长方形和２个小正方形组成，那么它的面积为ａ２ ＋ ２ａｂ ＋ ｂ２，这样，就得到（ａ ＋ ｂ）２ ＝ ａ２ ＋ ２ａｂ ＋ ｂ２ . 有这样的图形在学生头脑中，他们会记得更清楚，不易混淆. 另外，学生在碰到实际问题时，应用自己的数学知识为具体问题建立新的模型. 如月球中心距离地球表面大约有多远，有一种估测的方法：在月圆时，将一枚一元硬币竖直放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住. 如果硬币与眼睛间的距离为２．７２ ｍ，月球的直径为３５００ ｍ ，硬币的直径为２．５ ｃｍ ，就可求出月球中心距离地球表面大约有多远. 这一实际问题概括出来，其本质上就是数学中的两个三角形相似问题，由两三角形相似，可得到对应的两组（四条）线段对应成比例，其中已知３条线段长度，就能求出第四条线段的长度.

２． “再创造”因人而异. 每个人的现实基础不同，应按照各自的特点重新创造数学知识. 如把正方体展开成平面图形，会是怎样的情况？空间想象力强的同学会在头脑中反应出几种剪开的情形，空间想象力弱的同学可能一点头绪也没有. 这时，教师可以让空间想象力强的同学先在纸上画出展开图，空间想象力弱的同学拿出正方体模型，自己动手剪剪，互相讨论，画出展开图. 同时，教师指导并引导学生还有没有其他剪法、展开图形. 不管怎样，教师都应鼓励不同层次的学生参与到数学课堂中来，积极思考，不断探索新的数学知识.“再创造”应贯穿于数学教育的全过程. “再创造”的教学方式的短期效果不明显，需要一个长期过程. 在这个过程中，学生都应该积极参与，教师为学生提供广阔的天地，展现各种不同的思维，不同的思想，不同的方法，而不限制各种内容、思维方式、方法. 平时，教师应多鼓励、表扬学生，让他们觉得学习数学是件愉快的事情，变被动为主动，变要我学为我要学，从而激发他们学习数学的兴趣和提高他们的积极性.

“再创造”教学有它比较优势的一面，因此，在数学课堂中，要多进行“再创造”活动. 但同时它也存在许多问题，就现状而言，要很好地进行“再创造”教学，还需要多方面的努力，教师应在实践中不断总结经验，不断改进和完善.