浅谈开放式教学的切入点

张莹

随着新课程改革的逐步深入，教师们对课堂教学应具有开放性的特点已经形成共识。现在的问题是怎样把这种认识付诸行动，变成可操作的方案。下面结合数学课的具体实例谈谈自己的一些认识。

一.新旧知识的衔接点和新知识的生长点

新旧知识的衔接点，往往可以给学生一个驰骋想象的空间；新知识的生长点，可以将学生思维引入高峰，学生可以在头脑中想象旧知导向新知的过程，分析新旧知识的组成要素，教师引导学生积极探索，学生的创新意识就能得到培养。

例如，教学“乘数中间有零的乘法”时，可以从“乘数中间没有零的乘法”引入，然后请学生改编题目，大家就会发现“乘数中间有零的乘法”还没有研究过，从而产生尝试新问题的欲望，在尝试过程中，又会发现：用乘数中间的零去乘另一个乘数，积是零，这一现象很特别，学生们的思维被带入了一个更高的层次。这时候教师引导探索：“有什么办法可使计算更简便一些？”学生的思维活动达到了高峰。有的学生会提出：既然积是零，这一步可以省略，也有的学生会接着提出：省略这一步，对位出现问题，结果就不正确了。教师引导学生再进一步研究，自己得出结论，学生的创新精神就会在这一刻得到了充分的发展。

教学“工程问题”时，先出示“一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？”学生列式为：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）。这时，把公路长依次换成60千米、90千米、120千米等，通过学生解答，会发现长度变换后，完成任务所需的时间却没有变：

60÷（60÷10+60÷15）=6（天）

90÷（90÷10+90÷15）=6（天）

120÷（120÷10+120÷15）=6（天）

引导学生观察这组算式，为什么结果都是6天呢？教师引导学生将旧知识（工作总量÷工作效率=工作时间）和新知识（把公路长看成是单位“1”），建立起联系，根据分数的意义，甲队的工作效率就是1/10，乙队工作效率是1/15，学生很容易列出简捷的算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）。经过讨论，明白了其中的道理。这样在知识的衔接点和生长点处引导探索，学生的创新能力将会得到很快的发展。

利用新旧知识的衔接点、生长点引导学生探索，是课堂教学中培养学生创新意识和创新精神的途径之一。

二.利用教材“空白”，让学生大胆创新

教材对问题的解释、数学方法的介绍等是不可能穷举的。这就给我们留出“空白”，教师要利用这些“空白”，让学生举一反三大胆创新。

例如，在教学“梯形的面积”时，教材是用两个完全一样的梯形摆成平行四边形，从而推导出梯形面积公式。而此时学生已经认识了许多平面图形，拼成别的图形可以吗？教材没有讲，“空白”留给我们，学生刚刚用割补法研究过平行四边形的计算公式，放手让学生操作道具，学生能用割补法得到平行四边形，也能用拼摆法得出长方形（学具为直角梯形）、正方形、平行四边形，有的学生还能用分割法得到两个三角形，都能推导出梯形面积公式，而“分割法”是教材上没有出现过的，这是学生的创造。

三.设计开放性练习，培养创新意识

开放性练习是指能够给学生提供充分的思考余地，需要灵活运用知识才能解答的问题，如解题思路不唯一，答案不唯一，有多余的条件等。学生根据已有的信息，从不同的角度思考，从多方面寻求可能的答案，通过发散思维训练，培养学生的创新意识。

例如，教学“分数的意义”时，让学生画阴影表示长方形的1/2，引导学生做出多种情况的1/2，即横分、纵分、对角分等。

学习分数应用题后，我设计这样一个练习：“修一条长2400米的路，前两个月修了全长的2/5，照这样的速度，几个月可以修完？”这个题目的解题思路不唯一，用分数应用题的思路，题目还有多余的条件。

又如计算：8.08×12.5=？要求学生从不同角度、不同侧面去思考，提出与众不同的解法。学生可以得出若干种思路：解法一：12.5×8.08=101；解法二：8×12.5+0.08×12.5=101；解法三：（8.08÷8）×（12.5×8）=101等等。

我们在练习中鼓励学生用不同的方法，鼓励学生得出不同的答案，就能有效的培养学生的创新意识。

只有掌握了教材，并在此基础上灵活应用教材，才能很好的把握新旧知识的衔接点和生长点，才能设计出有利于培养学生创新意识的开放性练习。

（作者通联：336300江西省宜丰县新昌一小）