一组等式，两个规律

周日，我遇到了这样一道题：观察算式，找出规律填一填。

8×9=（ ）

88×99=（ ）

888×999=（ ）

（ ）×（ ）=888887111112

（ ）×（ ）=88888871111112

因为前面三条等式已知乘数，所以我先笔算了前三条等式：8×9=72，88×99=8712，888×999=887112。后两条等式就有难度了，只给出乘积，要填出两个乘数。这可怎么办呢？如果再已知一个乘数就好了，我就可以通过“积÷乘数”求出另一个乘数了。唉，我挠了挠脑袋，无奈地放下了笔。

随后，我仔细盯着这组等式看了又看，几分钟后，我想到了答案：“真简单！积中8的个数比第一个乘数中8的个数少1，积中1的个数与积中8的个数相等，8和1的中间数是7，个位上都是2。”

找到规律后，我拿起笔，三下五除二就做完了题目，自信满满地拿给妈妈检查。

（888888）×（999999）=888887111112

（8888888）×（9999999）=88888871111112

妈妈看完后，笑着问我：“你是怎么做出来的？”我便将刚才发现的规律一五一十地告诉了妈妈。妈妈听了，说：“不错，不错，不过等式里还有一个规律，你试着找找看。”“还有规律？”我好奇地问。于是，我又低头思索，可思考了好一会儿，还是一无所获。

妈妈走过来，说：“看，刚才你主要关注了第一个乘数和积的关系，这回你关注一下第二个乘数，看看它和积有什么关系，这里面可蕴含着一个规律呢。”说完，妈妈意味深长地看着我。

有了妈妈的提示，我先从第一条等式 8×9=72着手，9和72有什么联系呢？9=7+2，难道是第二个乘数等于积的各个数位上的数字之和？再看第二条等式88×99=8712，99≠8+7+1+2，但是有9+9=8+7+1+2；第三條等式888×999=887112，9+9+9=8+8+7+1+1+2，我继续按这样的方法处理了余下的两条等式。

最后我恍然大悟，兴奋地大喊：“妈妈，我找到规律了！第二个乘数的各个数位上的数字之和，与积的各个数位上的数字之和相等。”

妈妈听了，开心地笑了。

一组等式，两个规律，数学真有趣！

徐丽娟 1月2日 18：11：10

我感觉做这种根据规律写等式的题目，仔细观察很重要。当然了，保护视力也很重要，这样才能练就火眼金睛，更快地找出规律嘛！哈哈！

李子扬 1月2日 18：30：25

同意楼上！做这样的题目，就算给你计算器，你也算不出来最后两条等式。

邓文欣 1月2日 19：21：44

这道题，我一下子就做出来了，不过我没发现李璇说的第二个规律。看来以后遇到与9相关的题目，我们或许可以往这方面思考，指不定会有意外收获呢！