量一量地球

黄晓东

取一根很长很长的绳子，长到正好可以贴着地球表面绕赤道一周，而如果将绳子延长15米，这根新绳子就可以在距离地球表面约2.39米的上空绕地球一圈。也就是说，在赤道上，一个身高2.39米以下的人可以在绳子下面自由穿行。

这是真的吗？听起来似乎太不可思议了！

当然是真的，我们有理有据有证明：

延长后绳子绕成的圆的半径比地球半径长了大约2.39米，这就意味着该圆将在距离地球表面约2.39米处，绕地球一周。

很容易看出，在上面的计算中，我们并不需要知道地球半径的具体数值。事实上，不论是大如地球，还是小如足球，甚至乒乓球，上面的结论都是成立的。

惊讶过后，大家或许会有这样的疑问：那根很长很长的绳子是多长呢？我们换个问法——地球的周长是多大呢？其实，这个问题早在两千多年前就有人探讨过了，而且取得了非常辉煌的成果。

为什么说是辉煌的成果呢？要知道，地球的体积实在太大，我们站在视野所及的地面上，都是地球微小的局部，使得不少人误认为地球是个平面。古人凭借丰富的想象力，编织出了很多关于地球形状的传说：在古印度，人们认为地球是被四只大象驮在背上，而大象则站在一只巨龟的上面，巨龟的脚下是一条巨蛇。我国古人则认为天圆地方，觉得地球是方形的，上面有半球形的天空罩着……

怎么样，古人的想象力丰富吧？不过呢，这些传说与事实相差甚远。

真正用科学的方法来测量和计算出地球周长的第一人，是古希腊的数学家和地理学家埃拉托色尼，而测量地球周长竟然也用到了木棍。泰勒斯用木棍测量出了埃及金字塔的高度，而木棍到了埃拉托色尼手里竟然能测量地球周长。现在我们就来领略一下埃拉托色尼的杰出智慧吧！

这天是夏至日，埃拉托色尼发现在中午12点时，太阳会经过天顶（头顶正上方的天球点）。由于太阳光是垂直照射下来的，赛伊尼（今埃及阿斯旺）的井底会被照亮。但是，在另一个城市的情况则不同——此时亚历山大的太阳光是斜照到地面上的，因为立在地上的木棍有影子。

这是怎么回事呢？埃拉托色尼敏锐地抓住了问题的关键。看来，地球是球形的，所以从遥远的太阳射来的光线落在地球表面的不同地方，入射角度是不同的。

经过测量，埃拉托色尼进一步发现，此时太阳射到亚历山大地面的光线与地面的垂线之间有一个大小为7.2°的夹角。

那这个7.2°的夹角又意味着什么呢？联系圆周思考，7.2°的夹角正好是地球圆周角的五十分之一。而且这个7.2°角跟赛伊尼与亚历山大之间的经线弧度大小是一样的，那么只要将赛伊尼与亚历山大之间的距离测量出来，再乘以50，不就是地球周长的长度了吗？

但是，又一个大难题摆在了埃拉托色尼面前。怎樣测量赛伊尼与亚历山大之间的距离呢？总不能拿尺子边走边测量吧。

这时，埃拉托色尼的聪明脑瓜里又迸发出了灵感，他使用了一个大体上还算合理的办法，那就是通过往来于这两个城市间的驼队的行走来进行测量：先假定驼队的行走速度是恒定的，再测量驼队途经两地所消耗的时间，然后根据“路程=速度×时间”推断出两地间的距离。

于是，埃拉托色尼得到了赛伊尼与亚历山大之间的距离大约是 800千米，那么地球周长大约是800×50=40000（千米）。

两千多年前，埃拉托色尼通过观察影子找到了测量地球周长的方法。你相信吗？其实我们还可以在一个晴朗的日子里借助日落来测量地球周长。