寻找突破角巧解算式谜

吴国和

算式谜是一种既有趣又能发展智力的数学活动形式，它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题、解决问题。解决算式谜的关键是找到突破口。

【分析与解】认真观察这道算式，不难发现突破口是第二个乘数的十位。第二个乘数的十位上的数字8与第一个乘数相乘的积仍是三位数，那么第一个乘数百位上的数字只能是1；第二个乘数的个位与第一个乘数相乘的积是四位数，又因为第一个乘数1□□与第二个乘数的8相乘等于8□□，显然第二个乘数的个位是9。 由积的个位是8，可知第二个乘数个位上的9与第一个乘数的个位相乘的积的个位也是8。因9？=18，可推知第一个乘数的个位是2；因8？=16，可推知第二个乘数的十位与第一个乘数的个位相乘的积的个位是6。

进一步，可以由竖式1□2？=8□6，仔细推敲发现：1□2其实只能是102或112，否则它与8相乘后，积的百位上就不会是8。

如果第一个乘数是102，虽然102与8相乘的积是816，符合第二部分积的要求，但102与9的乘积是918，这与第一部分积是四位数相矛盾。显然，第一个乘数只能是112（如右边的算式）。