三相并联型有源电力滤波器预测直接功率控制

乐江源，张志，赖小华

(1.赣南师范学院 物理与电子信息系，江西 赣州 341000;2.华南理工大学 电力学院，广东 广州510640)

0 引言

有源电力滤波器(active power filter，APF)作为一种动态抑制谐波和补偿无功的新型电力电子装置，它能对大小和频率都变化的谐波以及无功功率进行动态补偿，其应用可克服LC滤波器等传统谐波抑制和无功补偿方法的缺点[1]。它被认为是谐波治理技术中最有前途的滤波手段。

APF的主电路是PWM变流器，其有很多控制方法，它的控制性能直接影响APF的整体性能。现行控制策略中以直接电流、间接电流控制为主，这两种闭环控制策略需要复杂的算法和调制模块[2－7]。而三相电压型PWM变换器直接功率控制(direct power control，DPC)因具有控制方法简单、抗干扰能力强、良好的动态性能、可以实现有功无功的解耦控制等诸多优点而被近年来广泛研究[8－13]。DPC系统结构是以直流侧电压为外环、瞬时功率控制为内环的双闭环系统。从功率守恒的角度看，直接功率控制PWM整流器是在交流侧电压一定的情况下，通过控制流入整流器瞬时有功功率和无功功率，来达到控制瞬时输入电流的目的，从而获得预设的功率因数和功率流动方向。目前的电压型PWM变换器直接功率控制策略主要有电压定向直接功率控制(VO-DPC)、基于虚拟磁链定向的直接功率控制(VFO-DPC)和基于输出调节子空间的直接功率控制(ORS-DPC)三种[8]。传统DPC策略是以瞬时有功功率和瞬时无功功率为被控量的控制系统。将计算得出的瞬时有功和无功功率与对应的参考值输入滞环比较器，根据滞环比较器输出的比较结果及电网电压在αβ平面上所处的扇区位置，在预存于内存的开关矢量表中选择合适的开关矢量去控制开关器件的通断。由于采用了滞环比较器控制，控制的效果与滞环宽度密切相关，且当宽度固定时，开关频率不固定，波动较大。本文针对上述传统DPC的缺陷，以APF交流侧输出的电压为被控量，为保证瞬时功率跟踪功率参考值，利用电流、电压传感器采集到的信号，通过一定的预测算法计算出有源电力滤波器交流侧参考输出电压。然后利用空间电压矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation，SVPWM)方法控制APF中的PWM变流器输出该电压。从而达到开关频率固定的目的。

1 三相并联型有源电力滤波器预测直接功率控制原理

APF预测直接功率控制原理如图1所示。首先将电压、电流检测到的电网电压、补偿电流等数据输入瞬时功率计算模块，计算出实际补偿的有功和无功功率p、q;然后将实际瞬时有功和无功功率(p，q)、瞬时有功和无功功率参考值(p*，q*)和电网电压矢量 →e(eα，eβ)输入到预测控制模块，计算出 APF中PWM变换器交流侧应输出的电压 →ucon(ucon－α，ucon－β)，该电压应保证在开关周期结束时刻消除掉瞬时有功和无功功率的跟踪误差;最后以 →ucon为指令电压，利用SVPWM技术产生合适的开关矢量去控制开关器件的通断。

图1 APF预测直接功率控制原理图Fig.1 Control schematic of APF predictive DFC

2 三相并联型有源电力滤波器预测直接功率控制的实现

2.1 预测直接功率控制在αβ坐标平面上的实现

三相电压型APF主电路的拓扑结构如图2所示。在αβ静止坐标系中，假设电网电压为三相对称，则APF注入电网中的瞬时有功和无功功率为

在αβ静止坐标系中，三相电压型APF的数学模型为

忽略串联电感等效电阻R的影响，将上式转化为一阶差分方程为

将式(4)代入式(2)可得

由于控制目标是根据当前采样时刻的信息，计算出交流侧输出电压迫使瞬时有功和无功功率在下一个采样时刻等于瞬时有功和无功功率参考值，即

将式(6)代入式(5)并解得

式中:ucon－α，ucon－β为 APF 交流侧输出电压;eα，eβ为电网电压;pc，为瞬时有功功率实际值和参考值;q，为瞬时无功功率实际值和参考值;T为采样周期(开关周期)。综上所述，根据式(7)可以计算出在第 k个开关周期应输出的电压，利用SVPWM技术即可求出各桥臂的开关函数。

图2 三相并联型APF主电路拓扑结构Fig.2 Main circuit of three phase shunt APF

2.2 预测直接功率控制在dq坐标平面上的实现

在dq旋转坐标系中，假设电网电压为三相对称，则APF注入电网中的瞬时有功和无功功率为

在dq旋转坐标系中，三相电压型APF的数学模型为

式中 ucon－d、ucon－q分别表示电网电压在 dq 旋转坐标系中的d轴分量和q轴分量，在忽略串联电感等效电阻R的情况下，为实现解耦可令

则式(10)可化简为

将上式转化为一阶差分方程为

将式(13)代入式(9)可得

控制目标同样是迫使瞬时有功和无功功率在下一个采样时刻等于瞬时有功和无功功率参考值。将式(6)代入式(14)并解得

以上分别在αβ坐标平面和dq旋转坐标平面论述了APF的预测直接功率控制原理。在αβ坐标平面上的预测直接功率控制不需要进行dq坐标变换，可省略电网电压鉴相器，整个计算过程只在 αβ坐标系进行，但该方法在推导过程中近似认为在开关周期内电网电压保持不变，即而实际的电网电压在 αβ坐标系下的分量 eα、eβ不是恒定的。在dq坐标平面上的预测直接功率控制增加了dq坐标变换，但在推导过程中并没有对电网电压做近似处理。因此，在 αβ坐标平面上的预测直接功率控制跟在dq坐标平面上的预测直接功率控制比较，结构较简单，但由于做了近似处理，其控制效果不如后者，存在一定的静差。

2.3 瞬时功率参考值预测

从上述分析可知，不管是αβ坐标平面还是dq坐标平面上的直接功率控制都需要预测下一个开关时刻补偿的瞬时有功和无功功率的参考值(k+1)(k+1)。预测算法有很多，但有些预测算法计算量较大，实际应用有一定困难。本文的方法为了克服APF中PWM变换器输出延时和采样延时，并使控制方法的计算量尽量小，采用线性预测方法，该预测方法对瞬时有功和无功功率的线性变化段有比较好的预测效果。具体算法为

3 数值仿真及实验验证

3.1 数值仿真

为验证 APF直接功率控制策略的正确性，对APF传统直接功率控制和预测直接功率控制进行仿真对比。仿真系统基本参数为:电网节点电压为220 V，频率为50 Hz;APF交流侧电感为L=0.1 mH，直流侧电容C=4700 μF;直流电压参考值为700 V;非线性负载为三相不控整流桥，开关频率为18 kHz。

图3为采用传统直接功率控制法补偿后的电源电流波形和频谱。从波形图可看出，在补偿参考瞬时功率发生快速变化时，交流侧注入的补偿瞬时功率跟踪不够快速，造成在电源电流波形上出现较明显的尖峰;经频谱分析，各次谐波都得到了一定的削弱，THD为3.95%，基本能符合国家规范，但5，7，11，13次谐波含量仍较大。

图4为采用预测直接功率控制方法补偿后的电源电流波形和频谱。从波形图可看出，补偿功率都能很好地跟踪负载瞬时功率谐波成分的变化，电源电流波形在补偿瞬时功率参考值剧变时出现一定的尖峰，但幅值及持续时间明显要比传统直接功率控制时小;经频谱分析，各次谐波都得到了很好的衰减，THD只有1.97%。

对比图3和图4可知:采用预测直接功率控制方法，由于引入了预测环节，所以比传统直接功率控制具有更强的快速跟踪能力，其谐波抑制效果较好;但其最主要的优点是:克服了后者开关频率不固定的缺陷，更有利于开关频率成分的滤除。

图3 采用传统直接功率控制补偿后A相电源电流波形Fig.3 Current waveform of A-phase with compensation using conventional DPC

图4 采用预测直接功率控制方法补偿后A相电源电流波形Fig.4 Current waveform of A-phase with compensation using predictive DPC in dq reference frame

3.2 实验验证

为了验证所提出的新型非线性控制方法的正确性，基于 TMS320F2812设计了控制系统，进行了实验研究[14]。相关电路参数与仿真时一致。图5所示为未接入APF进行谐波抑制时A相电源电流isa实验所测波形。由图5可知:电源电流isa为非正弦波形，含有大量谐波分量，从波形上看，符合三相不控整流带电阻负载的特征。

图5 补偿前A相电源电流实验波形Fig.5 A-phase grid current experimental waveforms without compensation

图6所示为采用预测直接功率控制方法补偿后A相电源电流、补偿电流和直流侧电压实验所测波形。由图6可知:注入电网的电源电流isa近似为正弦波形，仅在负载电流剧变处出现尖峰或畸变。因此表明所接入的APF对负载电流中的谐波分量进行了有效补偿，从而抑制了谐波电流注入电网。另外，补偿电流含有大量谐波，注入节点，很好地抵消了负载产生的谐波分量，使流入电网的电流近似正弦波形。并且，直流侧电压稳定。

图6 补偿后A相电源电流、补偿电流和直流侧电压实验波形Fig.6 A-phase grid current，compensated current and DC side voltage experimental waveforms with compensation

4 结语

三相有源滤波器是一种性能理想的谐波治理设备，但同时也是一种多变量强耦合的电力电子装置。直接功率控制策略是以瞬时有功功率和瞬时无功功率为控制量，从能量角度考虑的控制方法。传统直接功率控制方法是将计算得出的瞬时有功和无功功率与对应的参考值输入滞环比较器，根据滞环比较器输出的比较结果及电网电压在αβ平面上所处的扇区位置，在预存于内存的开关矢量表中选择合适的开关矢量去控制开关器件的通断。由于采用了滞环比较器控制，控制的效果与滞环宽度密切相关，且当宽度固定时，开关频率不固定，波动较大。本文针对上述传统直接功率控制的缺陷，提出了一种APF的预测直接功率控制策略。该方法是以APF交流侧输出的电压为控制对象，而不是以瞬时功率为控制对象。该方法最大的优点是克服传统直接功率控制方法的开关频率不固定的缺陷。仿真表明该方法具有更好的谐波抑制效果。实验验证了该方法的正确可行的，且控制律简单，容易实现。因此该方法为三相有源滤波器的性能改善提供了一种先进的控制方法，具有较高的理论意义和实际价值。

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