移相变压器不对称对多脉波整流系统的影响

佟为明，高蕾，王胤燊

(哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨150001)

0 引言

作为最常用的电能变换方式之一，AC－DC变换已经在工农业生产中得到了大量应用[1－2]。然而，整流器件的强非线性和时变性使其成为电网的主要谐波源之一[3]。因此，如何有抑制整流系统产生的谐波，并将总谐波畸变率(total harmonics distortion，THD)控制在允许范围内，已经成为电力电子应用技术的一个重要研究课题[4－5]。在大功率整流系统中，随着电压和电流功率等级的加大，其引起的谐波和无功污染问题也越来越严重，若不对其加以限制，可能造成电能质量的急剧下降[6]。

大功率整流系统抑制谐波的措施主要分为两类[3]，一类是装设各种电力滤波器，但是在大多数场合，滤波器的功率等级与整流系统功率等级相差不大，这不仅会增加成本，加大损耗，还会增加元器件个数降低系统的可靠性[7－13]。另一类措施是对整流器进行改造，使其尽可能少的产生的谐波，多脉波整流技术是该类措施的代表[1]。由于具有实现简单、可靠性高、电磁兼容性好和谐波抑制效率高等优点，多脉波整流技术在大功率整流系统中应用越来越广泛[14－20]。

移相变压器多脉波整流系统的必需器件，它的主要作用是产生几组存在一定相位差的三相电压对整流桥供电，使一个整流桥产生的谐波可以被其它整流桥产生的谐波所抵消，从而达到抑制输入电流谐波、提高功率因数的目的[21－23]。在实际应用中，由于制造误差和铁心结构的影响，移相变压器不可避免的存在一些不对称因素，如移相变压器各原边绕组匝数不等、各原边绕组漏感不等、各副边绕组匝数不等及各副边绕组漏感不等。这些不对称因素会使整流桥各开关管电压不均衡，增大损耗，导致整流器件失效;使平波电容电流纹波增大，导致绝缘应力升高，有可能发生绝缘击穿;导致输入电流中存在对称状态下不存在的非特征次谐波;使三相输入电流不等，对电网造成一定污染[24]。为此，本文首先分析多脉波整流系统对移相变压器结构的要求，在此基础上研究移相变压器的不对称类型，然后以使用三角形联结自耦变压器的12脉波整流系统为例，分析变压器不对称对多脉波整流系统的影响，并通过相关实验进行验证。

1 多脉波整流系统对移相变压器结构的要求

为使多脉波整流系统尽可能多的抑制输入电流谐波，移相变压器输出的几组三相电压的相位差与整流桥的个数满足[30]

其中N为整流桥个数。

下面以大电感负载下12脉波整流系统为例，研究多脉波整流系统对移相变压器的结构要求。图1所示为12脉波整流系统示意图。在大电感负载下，若忽略整流桥换相，可以认为负载电流无脉动，为恒定值Id，那么两个整流桥的输出电流id1和id2满足

图1 12脉波整流系统示意图Fig.1 Sketch of 12-pulse ac-dc converter

假设移相变压器输入电压为

移相变压器输出两组三相电压，分别为

为便于分析，以下分析以两组整流桥并联工作为例。两组整流桥并联工作时，两组桥均分负载，即两组整流桥的输入电流为正负脉宽均为120°、幅值为0.5Id的方波，每组整流桥的三个输入电流之间相位相差120°，两组整流桥对应相相位相差30°，整流桥I的a相输入电流与负载电流的关系如图2所示。

图 整流桥 的 相输入电流与负载电流的关系Fig.2 Relation between the input current of phase a for rectifier I and load current

因此，对两组整流桥的输入电流进行傅里叶级数分解，可得

分析式(6)和式(7)，可知两组整流桥的输入电流中含有的最低次谐波为5次，该次谐波为12k－7(k为正整数)次谐波族的一部分;含有的次最低次谐波为7次，该次谐波为12k－5(k为正整数)次谐波族的一部分。所谓12脉波整流就是借助移相变压器消除输入电流中的12k－7(k为正整数)次谐波和12k－5(k为正整数)次谐波。

文献[25]和文献[26]对多脉波整流电路的谐波抑制机理进行了较为深入的分析，得到当移相变压器的两组三相输出电压存在30°相位差时，系统输入电流中的12k－7(k为正整数)次谐波和12k－5(k为正整数)次谐波能够被完全消除，但这两篇文献均没有给出变压器不对称类型对谐波的影响。

当两组三相电压相位差为30°时，式(4)和式(5)中的η满足

同时，理论分析表明，当且仅当相位差为30°时输入电流THD值最小。因此，为了使12脉波整流系统THD值最小，在设计移相变压器时，应合理布置绕组结构和计算绕组匝数，使移相两组三相输出电压的相位差为30°。

2 自耦变压器结构不对称类型分析

自耦变压器适用于输入与输出电压等级差别不大、不需要隔离的场合。理论分析和实验结果表明，当自耦变压器结构设计合理时，使用自耦变压器的多脉波整流系统的磁性器件容量显著小于使用隔离式变压器的多脉波整流系统，因此基于自耦变压器的多脉波整流技术在大功率整流系统中得到越来越多的应用。图3为一种三角形联接6相自耦变压器的绕组结构图，本节主要分析该图所示自耦变压器的不对称类型。

图3 三角形联接6相自耦变压器绕组结构Fig.3 Winding configuration of delta-connected 6-phase autotransformer

图4 三角形联接自耦变压器相量图Fig.4 Phasor diagram of delta-connected autotransformer

根据图3和图4可得自耦变压器原、副边绕组匝比为

图5所示为变压器结构对称时副边绕组端电压及自耦变压器输出电压，表1是各电压的有效值及初相位。仿真时设定输入线电压(原边绕组电压)为380 V。

由图5、表1和表2可知，当结构对称时，自耦变压器两组三相电压相位差为30°，各绕组端电压基本相等，自耦变压器六组输出电压也基本相等，且与原边绕组电压关系满足式(9)。

由图3可知，当变压器结构对称时，其各原边绕组和各副边绕组分别相等，若制造工艺合理，则原边绕组漏感和副边绕组漏感分别相等。因此，当结构对称时，三角形联接自耦变压器不存在由于绕组不等而产生的漏感不等。

表1 结构对称时绕组端电压有效值及初相角Table 1 RMS of voltages across windings and its initial phase angle

表2 结构对称时输出电压有效值及初相角Table 2 RMS of output voltages and its initial phase angle

图5 结构对称时副边绕组端电压及变压器输出电压Fig.5 Voltage across windings and output voltages of autotransformer under symmetrical configuration

三角形联接自耦变压器的不对称主要是由各绕组匝数不满足式(9)产生的，主要分为原边绕组不对称、副边绕组不对称和原、副边绕组均不对称三种类型，其中原、副边绕组均不对称是前两种不对称形式的组合。

2.1 原边绕组不对称

原边绕组不对称分为原边绕组匝数相对于正常匝数增多和减少两种形式。根据绕组结构图可知，原边绕组增多或减少均不影响各原边绕组端电压，即图 4 中电压和不受绕组匝数变化影响。

根据式(9)，当副边绕组匝数保持不变，而原边绕组匝数增多时，变比k变大。在原边绕组电压保持不变的情况下，变比k变大意味着副边绕组端电压变小，因此，图4 中相量幅值变小，输出电压相量和幅值变小，二者之间的相位差将小于30°，即图4中的α小于15°。仿真时绕组ab的匝数变为原来的1.07倍，各副边绕组匝数保持不变，图6是该条件下的仿真结果，由于其他绕组电压和自耦变压器输出电压与结构对称时相同，因此未列出。从图中可知，当绕组ab匝数变多时，该芯柱上的副边绕组端电压由原来的58.78 V变为55.1 V，输出电压相位差由原来的30°变为28.2°。

同样，根据式(9)，当副边绕组匝数保持不变，而原边绕组匝数减少时，变比k变小。在原边绕组电压保持不变的情况下，变比k变小意味着副边绕组端电压变大，因此，图 4中相量幅值变大，输出电压相量和幅值变大，二者之间的相位差将大于30°，即图4中的α大于15°。图7是原边绕组ab匝数变为原来的0.93倍、其他各绕组匝数保持不变时的仿真结果。由图7可知，当绕组ab匝数变多时，该芯柱上的副边绕组cc1和cc2的端电压由原来的58.78 V变为62.96(和62.98)V，输出电压相位差由原来的30°变为32°。

图6 原边绕组增多时绕组端电压与输出电压Fig.6 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding increases

图7 原边绕组减少时绕组端电压与输出电压Fig.7 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding decreases

因此，在副边绕组匝数保持不变的情况下，无论是原边绕组匝数增多还是减少，该原边绕组所在芯柱上的副边绕组的输出电压相位差将均不满足移相条件，由此导致系统输入电流中的12k－7(k为正整数)次谐波和12k－5(k为正整数)次谐波不能完全被抑制。

2.2 副边绕组不对称

与原边绕组不对称类似，副边绕组不对称也分为副边绕组匝数增多和副边绕组匝数减少两种形式。

根据式(9)，当原边绕组保持不变，而副边绕组匝数增多时，变比k变小。与原边绕组匝数减少类似，变比k减少时，该芯柱的绕组端电压变大，输出电压相位差变大，即图4中的 α大于15°。图8是副边绕组cc1和cc2同时变为原来的1.07倍时的仿真结果。由图8可知，当副边绕组增多时，副边绕组端电压由原来的58.78 V变为62.68 V，输出电压相位差变为31.9°。

图8 副边绕组增多时绕组端电压与输出电压Fig.8 Voltage across windings and output voltage when turn number of secondary winding increases

同样，当副边绕组匝数减少时，该绕组端电压会相应减小，输出电压相位差也会减小。图9是副边绕组cc1和cc2同时变为原来的0.93倍时的仿真结果。由图9可知，绕组端电压原来的58.78 V变为54.85 V，输出电压相位差变为28.1°。

因此，当原边绕组匝数保持不变时，无论是副边绕组匝数增多还是减少，该副边绕组输出电压相位差将均不满足移相条件，导致系统输入电流中的12k－7(k为正整数)次谐波和12k－5(k为正整数)次谐波不能完全被抑制。

图9 原边绕组减少时绕组端电压与输出电压Fig.9 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding decreases

综合图6～图9可知，无论是原边绕组匝数变化还是副边绕组匝数变化，三角形联结自耦变压器的输出电压相位差均不满足移相条件。

3 仿真与实验验证

为通过实验分析参数不对称对12脉波整流系统的影响，研制了两个相同容量的三角形联接自耦变压器。其中，研制第一台变压器时，尽可能的保证变压器结构对称，在使原边各绕组漏感相等的同时，也使副边各绕组漏感彼此之间相等;研制第二台变压器时，使芯柱a和芯柱b的两个原边绕组匝数相等，而芯柱c的原边绕组匝数比芯柱a和芯柱b的稍多(芯柱c与芯柱a的原边绕组匝比为1.1)，同时使六个副边绕组的匝数与芯柱a原边绕组的匝数满足式(9)。实验和仿真时，设置输入线电压有效值为250 V，负载电阻值为25 Ω，负载电感值为6 mH。为节省篇幅，进行对称分析时只给出实验结果。

图10所示为变压器结构对称时原边绕组电流的实验结果。图11和图12所示分别为变压器结构不对称时原边绕组电流的仿真和实验结果。图13给出了自耦变压器结构对称时各副边绕组电压、电流的实验结果。图14和图15分别给出了自耦变压器结构不对称时各副边绕组电压、电流的仿真和实验结果。图16所示为整流桥I各二极管端电压和电流，图17所示为整流桥 II各二极管端电压和电流。由图16和图17可知，当变压器结构不对称时，整流桥二极管端电压和电流有效值不再相等。当系统长期运行于该状态时，会使整流桥各部分发热不均，发生热击穿。图18所示为自耦变压器结构对称时各相输入线电流及线电流频谱的实验结果。图19和图20分别给出了自耦变压器结构不对称时各相输入线电流及线电流频谱的仿真和实验结果。

图10 对称时原边绕组电流(实验结果)Fig.10 Current through the primary windings under symmetrical condition(experimental results)

图11 不对称时原边绕组电流(仿真结果)Fig.11 Current through the primary windings under asymmetrical condition(simulation results)

图12 不对称时原边绕组电压和电流(实验结果)Fig.12 Current through the primary windings under asymmetrical condition(experimental results)

图13 对称时副边绕组电压和电流(实验结果)Fig.13 Voltage across and current through the secondary windings under symmetrical condition(experimental results)

图14 不对称时副边绕组电压和电流(仿真结果)Fig.14 Voltage across and current through the secondary windings under asymmetrical condition(simulation results)

图15 不对称时副边绕组电压和电流(实验结果)Fig.15 Voltage across and current through the secondary windings under asymmetrical condition(experimental results)

图17 整流桥II二极管端电压和电流Fig.17 Voltage across and current through diodes of rectifier II

对比上述仿真和实验结果可得，变压器结构对称时，原边各绕组电流、副边各绕组电压和电流、系统输入电流及其频谱皆近似相等;但变压器结构不对称时，自耦变压器输出的两组三相电压会产生一定程度的不平衡，且彼此之间的相位差不再是30°，由此导致各绕组电压和电流、输入电流及其频谱不再相等，且系统输入电流中含有5、7次谐波等非特征次谐波。

文献[27]和文献[28]分析了系统输入电压不平衡对多脉波整流系统的影响，得到输入电压不平衡时系统输入电流中会含有非特征次谐波。综合本文结论以及文献[27]和文献[28]的结论，可以得到变压器结构不平衡和系统输入电压不平衡是导致输入电压电流中含有非特征次谐波的主要原因。

图18 对称时系统输入电流及频谱(实验结果)Fig.18 Three-phase input line current and it spectrum under symmetrical condition(experimental results)

图19 不对称时系统输入电流及频谱(仿真结果)Fig.19 Three-phase input line current and it spectrum under asymmetrical condition(simulation results)

图20 不对称时系统输入电流及频谱(实验结果)Fig.20 Three-phase input line current and it spectrum under asymmetrical condition(experimental results)

4 结语

移相变压器结构不对称是多脉波整流系统常见的现象。本文通过分析移相变压器实现方式和多脉波整流系统对移相变压器的结构要求，给出了移相变压器结构不对称的几种常见方式。以原边绕组匝数增多为例进行了相关的仿真和实验，实验结果表明，变压器结构对称时，变压器各芯柱绕组的电压和电流及输入电流保持对称;当变压器结构不对称时，相应各电量不再相等，且输入线电流中含有非特征次谐波;同时，结构不对称会导致整流桥各桥臂电压、电流不等，大功率运行时易使整流桥发生热击穿。另外，本文仿真和实验结果可为理论分析结构不对称对多脉波整流系统的影响提供指导。

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