区间值直觉模糊子群

陈梅琴，黄亦男，张诚一

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

区间值直觉模糊子群

陈梅琴，黄亦男，张诚一

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

研究了区间直觉模糊子群,且引入了区间值直觉模糊正规子群概念，并利用集合套研究了区间值直觉模糊子群和区间值直觉模糊正规子群.

区间值直觉模糊子群；区间值直觉模糊正规子群；既约集合套

1975年，Zadeh[1]提出了区间值模糊集的概念，它刻划了普通模糊集所不能刻划的论域中的元素无精确隶属度值的现象.1983年保加利亚数学家[2]给出了直觉模糊集的概念，它同时考虑了元素的隶属度、假隶属度及不确定度.1989年,提出了区间直觉模糊集.1971年Rosenfeld.A[3]引入了模糊子群的概念.1982年刘旺金[4]提出了模糊正规子群等一些概念，并讨论有关性质.文献[5-9]对此相关理论进行了研究.2000年李晓萍等[10]提出直觉模糊群概念及研究了同态像.文献[11-13]中对直觉模糊群的相关理论做了一些研究.2007年詹建明[14]提出了区间值直觉模糊子群的概念，本文在此基础上研究了区间直觉模糊子群，且引入了区间值直觉模糊正规子群，并用集合套研究了区间值直觉模糊子群和及其正规子群.

1 预备知识

2 区间值直觉模糊子群

3 集合套和区间值直觉模糊子群、区间值直觉模糊正规子群

[1]Zadeh L A.Fuzzy sets[J].Information and Control,1965,8:338-353.

[2]Atanassov K,Gargov G.Interval Valued Intuitionistic Fuzzy Sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1989(31):342-349.

[3]Rosenfeld A.Fuzzy groups[J].J.Math.Anal Appl,1971,35:512-517.

[4]Liu W J.Fuzzy invariant subgroups and ideals[J].Fuzzy Sets and Systems.1982,8:133-139.

[5]刘华文,周德学.区间值直觉Fuzzy集的截集及性质[J].山东师大学报:自然科学版,1999,14(4):373-376.

[6]张诚一.Fuzzy子环的商环与直和[J].模糊系统与数学,1993,7(1):93-100.

[7]Atanassov K.Intuitionistic fuzzy sets[J].Fuzzy Sets and Systems,1986,20:87-96.

[8]Banerjee B,Dh iren K,Basent R.Intuition isticfuzzy sub⁃rings and ideals[J].The Journal of Fuzzy Mathematics,2003,11(1):139-155.

[9]Atanassov K,Gargov G.Interval Valued Intuitionistic Fuzzy Sets[J].Fuzzy Sets and Systems.,1989(31):342-349.

[10]李晓萍,王贵君.直觉模糊群与它的同态像[J].模糊系统与数学,2000,14(1):45-50.

[11]李晓萍,赵建红.直觉模糊正规子群与它的同态像特征[J].东北师范大学学报:自然科学版,2004,36(1):27-33.

[12]姚炳学.直觉模糊正规子群与直觉模糊商群[J].数学理论与应用,2001,21(2):73-77.

[13]李娟,张诚一.直觉模糊商群及其同构[J].模糊系统与数学,2008,22(5):84-89.

[14]詹建明.区间值直觉模糊超群[J].数学研究与评论,2007,27(4):755-761.

[15]黄亦男,王冷,陈梅琴,等.区间值直觉模糊子环[J].海南师范大学学报:自然科学版,2010,23(4):355-357.

Interval-valued Intuitionistic Fuzzy Subgroups

CHEN Meiqin，HUANG Yinan，ZHANG Chengyi

（College of Mathematics，Hainan Normal University，Haikou571158，China）

In this paper,the interval-valued intuitionistic fuzzy subgroup are studied.And the concept of the inter⁃val-valued intuitionistic fuzzy normal subgroup are introduced.Then,we study the interval-valued intuitionistic fuzzy subgroup and the interval-valued intuitionistic fuzzy normal subgroup by nested sets.

interval-valued intuitionistic fuzzy subgroups；interval-valued intuitionistic fuzzy normal subgroup；irre⁃ducible nested sets

O 159

A

1674-4942（2011）01-0032-04

2010-12-10

国家自然科学基金项目（70940007）；海南省重点科技项目（090802）；海南省教育厅2009年研究生创新科研课题（Hxwsy2009-13）

毕和平