变易理论在中职数学课堂教学中的研究

王玉英

（淮北师范学校，安徽 淮北 235100）

变易理论在中职数学课堂教学中的研究

王玉英

（淮北师范学校，安徽 淮北 235100）

我国新一轮课改给学校教育教学带来了巨大的变化。其目的就是使教育教学活动更加适应时代发展的需求。在这个科学技术日益更新的年代，我们需要重新审视教育教学。而变易理论基本原理为中职数学课堂教学的研究提供了新思路。

变易理论；中职数学；课堂学习研究

从我国新一轮课程改革的发展趋势看，《基础教育课程改革》提出了转变学生学习方式的任务。其主要目标是转变在课堂教学中过于强调以知识为中心，以统一要求为中心的现状。倡导学生积极主动参与、勤于动手、自主思考、自主探究，敢于提问、敢于质疑的学习方式，倡导在课堂教学过程中师生互动交流的学习过程。然而在实际的教学过程中一直让教师疑惑的是：如何提高学生的学习效率？如何探求适合学生的教学方法？如何根据学生的知识层次和年龄特点组织教学活动？

在对变易理论的学习和认识的基础上，通过对教学活动中实例的分析和研究及多年的教学实践经验，笔者在与各位同行的交流下得出如下心得体会。

1 关于变易理论

变易理论是关于学习的一种理论，它讨论的是人们怎样才能够帮助别人学习［1］42。变易理论研究两种情况，一种情况是人们所认识到的不同经验方式的变易，另一种情况是学习内容的各个关键特征的变易。变易理论的重要元素，包括“学习内容”即学生所学的事物，它包含两个方面：一方面是教授的知识内容，另一方面是在学习的过程中所获得的学习能力；“关键特征”即学生学习内容的特征；“变易图式”即什么变，什么不变。［2］

根据“变易理论”，香港的“课堂学习研究”总结出教学三个层面的变易：

变易1：学生对“学习内容”的不同认识所带出的“变易”。它要求教师在确定学习内容时，不仅要从学生的知识基础，生活实际来考虑，还要从学生的理解能力来考虑。

变易2：教师对何为合适的“学习内容”的不同见解即教学方式所带来的“变易”。这一方面要求教师之间开展经验交流，建立学习共同体。从而促进了教师的专业发展，进而使学生受到更大的益处。

变易3：运用适当而合理的变易图式，设计学习经验来帮助学生聚焦于关键属性。这要求教师突破以教学形式为重点的传统教学方式，而把重点放在对教学内容的处理上，能够使教师利用这一有效的方法去辅助课堂教学。

2 基于变易理论的中职数学课堂学习研究

2.1 中职数学课堂学习研究的流程图

图1 中职数学课堂学习研究流程图

2.2 中职数学课堂学习研究的具体步骤

2.2.1 选取课题并初步拟定学习内容

研究小组通常选取较重要的或学生学习有困难的内容作为课题。然后拟定该课题的“学习内容”，它可以是一些知识，也可以是某种能力或价值态度。在分析学习内容时需要考虑：我们希望发展学生哪方面的能力？如何根据学生目前所掌握的知识去整合学习的内容？例如：“立体几何”部分是学生学习的一个难点，我们可以把它选作课题进行课堂学习研究，本节课的学习内容可以拟定为：先理解立体几何的基本概念，再培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力等。

2.2.2 找出学习内容的关键特征

要让学生学到预设的学习内容，教师在设计教案前，先确认学生对学习内容的已有认识，找出可能阻碍学生学习的难点即学习内容的关键特征。然后再运用各种变易，让学生关注这些关键特征。在确定《立体几何》的学习内容后，必须找出相应的关键特征。根据以往的教学经验，《立体几何》的难点是对平行、垂直的有关证明，以及空间角与距离的计算。难点一在于用判定定理证明线面平行时如何选取平面内的那条线？用判定定理证明线面垂直时，如何选取垂直于平面的那条线？难点二在于解决这些问题时，需要做图，特别是角和距离的计算需要做出垂线段和角。要化解难点一，首先要抓住概念、定理这个关键点，然后运用变易，通过线线、线面、面面转化培养学生逻辑思维能力；要化解难点二，首先要抓住法向量这个关键点，然后运用变易，通过建立空间直角坐标系，利用待定系数法求法向量，进而使问题得以解决。

2.2.3 设计前测

在学习《立体几何》之前，学生头脑中已经存在了相关的知识等，他们会把自己对该部分知识的理解带进课堂。其中一些是片段的、相异的，甚至是错误的（如四条边相等的四边形是菱形）。这些对老师而言都是十分重要的资料，有助于更深一步挖掘学习内容中关键之处，并在备课过程中关注学生的这一个别差异。前测是对既定的教学内容及相应关键特征而设计的，可采用书面测试或访谈等方式，确定学生对将要学习的内容掌握及理解的程度。因此，在学习本课之前，对学生进行相关知识的前测，如：学生的平面几何学习基础、平面向量的基础等。

2.2.4 制订教学计划

研究小组成员根据所采用的学习理论，进行一系列的教学设计及实践工作。之后在各班进行施教，小组内各位教师先后进行数轮施教；在每轮教学之后做出评估，并抽样与学生进行访谈；按需要修订教学设计。在教学设计的过程中首先设计适当而合理的变易图式。因为合理的变易图式可以让学习者从新的角度体验学习内容，并将学得的知识恰当地运用到新的情境中，甚至启发新的思维。《课堂学习研究——如何照顾学生个别差异》一书认为造成学生学习障碍的主要原因是教师没有帮助学生辩识学习内容的关键特征。学习内容的每项关键属性，均有助于了解整体。［3］36若在教学的过程中要让学生关注某些知识的特征，“变易”是必不可少的。因此，在设计变易图式时必须针对这些关键特征。如：在解决法向量这个关键特征时，我们确定平面的法向量垂直于平面内的两条相交向量。

2.2.5 课堂实践

课堂实践是动态、复杂的过程，教师要根据课堂的实际情况迅速作出调整，这可能使实际教学偏离原来的预设，所以需要深入探究课堂实践的情形。课堂实践分轮进行，教师先在自己的班级上课，小组其他成员进行观摩，在每轮教学后都要做出评议，并进一步改善，不断重复这一过程，直至取得预期的教学效果。

2.2.6 教学评价及撰写报告

课后，教师要及时对学生进行后测并分析结果；仔细分析学生课堂表现，及在前（后）测中学生的不同表现；评价课堂的实际表现并分析其对学习成果的影响。课后测试也可以采用书面测试或访谈等方式。最后课题组长把整个过程撰写成报告，并向校内或校外的教师分享研究经验。

3 反思

变易理论可以促使我们反思教学观点。过去我们总认为，学生成绩的差异是由于学习学生的能力差异而造成的。而在学习完变易理论以后，我们却发现学生成绩的差异可能是由于学生对于事物的不同认识而造成的。学生没有掌握老师所预期的学习内容，是由于学生未能关注于学习内容的某些关键特征，而这正是教师希望学生所必须掌握的内容。

［1］植佩敏，马飞龙，郭建鹏，等.如何促进学生学习—变易理论与中国式教学［J］.人民教育，2009（8）.

［2］卢敏玲.“课堂学习研究”对教师专业发展、校本课程发展与学校更新的影响［C］／／第七界两岸三地课程理论研讨会：“课程发展、教师专业发展与学校更新”论文，2005.

［3］卢敏玲，庞永欣，植佩敏.课堂学习研究——如何照顾学生个别差异［M］.北京：教育科学出版社，2006.

G42

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1671-8275（2011）06-0065-02

2011-10-19

王玉英（1969-），女，安徽宿州人，淮北师范学校高级教师。研究方向：数学教育。

责任编辑：华 东