浅谈初中数学课堂的点拨

江斌杰

学生是学习的主人，所以课堂教学要行之有效就必须关注学生的自主发展，而教师的教学方式显得尤为重要。课堂应确立以学生的学习为“轴心”的方式，教师应该带着学生发现问题，引导学生解决问题，实现以教学为主到以学生为主的转变，做到少教多学，教师由传授者转变为学生学习的促进者。“教师之为教，不在全盘授予，而在于相机诱导”，告诉教师要善于“点拨”，教师如何实施有效“点拨”，这便是笔者与大家探讨的有效教学艺术。

一、质疑式点拨。问题是开启学生思维的钥匙，是推动学生学习的动力。质疑式点拨是针对学情提出一系列富有鼓动性的问题，并创设问题情景以激活学生的思维，促进学生的自主学习。例如针对学生在预习过程中对新知必然存在自己想得通但还不会生疑的，教师可以如此点拨：“同学们，老师很想知道本节课的重点是……难点是……，你们能围绕它提出几个问题吗？”再如针对探究时对学生不善于提问交流的，教师可顺着学生的思路追问几个“为什么”，教师也可以如此鼓励性地点拨：“你的见解很独特，有一定创新意识。请你把自己的想法梳理一下再大声地告诉大家。”或“你的想法很好，有个性!我把你的想法复述……，你能接着往下说吗？”而针对学生合作探究不能展开时，教师可以这样点拨：“某某同学有这样一个问题，请大家一起来思考，看谁想得快而准确，并积极大胆地与同学们一起分享你的思维过程。这个问题是……”；但凡针对学生合作探究有偏离学习目标或深度不够时，教师可以如此点拨：“有一个问题，是我要求大家的，你们一定能帮助我解决，请你们想好后把自己想法展示给大家，这个问题是……”，“有不同见解的同学请继续展示出来，让大家一起欣赏并分享”。对展示的内容有创新的，注意一定要及时给予肯定和表扬。

二、启发式点拨。启发式点拨乃是学生在活动中因思维受阻，在百思不得其解十分焦急之时来了一个雪中送炭，点击受阻之处，帮助学生排除障碍、理顺思路、拨正方向的办法。这样的点拨会使学生茅塞顿开、恍然大悟，不仅能顺利地解决问题，而且会使学生感到无比喜悦，形成一种爱学、乐学的心理。例如发现以下几种学情时采用启发式点拨解决：解决某个问题从正面思考，不能解决时可以点拨学生逆向思考；解决某个问题找不到方法时可以点拨学生类比联想；而遇到解决问题的方法不唯一时，点拨学生从不同的角度思考同一问题；遇到常规的题型时，可以点拨学生进行归纳总结解决该类问题的常规思维，等等。启发式点拨时教师应该以与学生共同探讨的姿态，点到为止，尽量让学生独立解决或学生小组合作探究解决。例如：学生学习“运用公式法分解因式”时，对公式a2±2ab+b=(a±b)2左边的二次三项式a2±2ab+b2的特点不易理解。此时，教师可以从学生的已有知识结构进行逆向启发式点拨，并利用小组合作学习的方式让学生通过观察、猜想、验证、归纳的学习过程找出公式a2±2ab+b2=(a±b)2左边的二次三项式a2±2ab+b2的特点，从而更好地掌握运用完全平方公式进行多项式的因式分解。设置如下5个问题。①请你们写出乘法公式中的完全平方公式。②你能用自己的语言叙述这个公式吗？③若将公式a2±2ab+b2=(a±b)2反过来，你得到了一个什么等式？对我们的因式分解有何帮助？④我们把形如a2±2ab+b2的式子称作完全平方式，请你把你观察并思考得到的启示，与伙伴交流。⑤让我们一起来欣赏某某小组的奇思妙想吧!

三、铺垫式点拨。学生的自主学习，就象学生自己摘桃子吃一样“随手可摘”或“跳几跳，还是摘不着”都会影响学生自主学习的积极性，并容易使学生产生厌学的心理。铺垫式点拨就是在学生“跳几跳，还是摘不着”时，及时促使学生自己搬几块砖“垫一垫脚”，然后用力一跳就能摘到“桃子”。新知是建构在旧知这个基础上的，铺垫式点拨就是解决因基础问题学生的自主学习不能顺利进展的办法。学生在学习新知识中，因掌握的旧知与所要学习的新知脱节的距离太大，对新知的接受感到困难时，教师应指点学生回忆相关旧知；学生在合作探究论证某一猜想、解答某一难题时，因原有知识遗忘等造成探究、解答受阻时，教师应该指点学生回忆、猜想旧知。而相关旧知是指什么呢？相关旧知就是指新知的生长点、解题的出发点，教师的点拨要在这两个方面上动足脑筋，善于察言观色，从学生的言语、眼神中，结合对学生的知识点掌握了解的正确判断，指点学生所回顾的内容、方法的引导，力求点拨精确到位。如果合作探究因技能问题受阻或遇到学生的观察力、想象力的问题时，应指点学生进行相关的数学实验，例如“解行程类应用问题”时受阻就应该指点学生画线段或圈形示意图分析；再如学生在解决翻折、平移、旋转类探究问题时受阻就应该指点学生数形结合并进行实际操作，如此让学生先独立观察实验过程，再小组合作讨论分享成功，接着大组(或全班)展示、提炼。教师不仅要指点学生做数学实验，而且要参与其中与学生一起探究，享受合作学习快乐的同时也能从中得到点拨学生能力的提高。

四、分层式点拨。分层式点拨是教师为学生自己解决在解答难题、归纳规律等学习活动中遇到的障碍一次性点拨不能排除而采用的层层推进的、能让学生拾阶而上步步攀登的办法。分层式点拨要求教师必须站在学生学习的角度，从学困生思维的最近发展区出发，按循序渐进的认知规律预先设计富有递进的、低起点、坡度小、密度大的点拨层。例如：在初一(下)“实际问题与二元一次方程组”教学时遇到的问题：“甲、乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，2h后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B两人的速度各是多少？”学生普遍感到有困难。所以就必须要求教师进行有针对性的分层点拨指导。设计如下3种点拨。问①你能将“甲、乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，2h后二人在途中相遇”这一情景用线段示意图表示吗？(第一层次及时点拨，有效地指导了学生在画线段图上的困难，教师根据学生的实际状态，一方面可以从中检验学生的理解情况，一方面展示学生作图过程中的各种情况，真正关注到了全体学生，真是一举两得)。问②类似的你能将“相遇后A就返回甲地， B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米”这一情景用线段示意图表示吗？你知道A回到甲地所需时间吗？(第二层次及时点拨既能水道渠成展示用线段示意图表示数量关系的能力，同时又给了学生充分感悟与发现的相遇、追及问题的不变的量，体现了人人学有价值的数学，人人都有不同程度的提高的数学学习理念)。问③观察线段示意图，与你的同伴说说题中的相等关系式，交流后相信你能完整地将这个实际问题解决。(如果说前两次点拨教师是局部地解决了学生在学习上的困难的话，那么这第三层次的点拨就是关键。它既可以检验学生前面的困难解决的情况，又可以指导学生全面整体地看待问题是一次综合性的理解与应用)。这三次的分层点拨可谓“精心、精妙”，它不但有效且轻松地突显了题中的内在结构数量关系，而且在无形之中帮助学生建立了对线段长度的量感，帮助学生循序渐进地突破了认知上的困难，使学生较为轻松地解决了这个实际问题。

总而言之，笔者认为理想的数学课堂应向着有效高质量的目标“互动深化”发展，其关键是看师生能否围绕着教学要解决的共同问题，相互关注并基于学生的认识做出有效点拨和指导，从而使双方的行为呈现出有机关联性。这种点拨和指导不是去固化学生的行为，而是不断地激活学生的思维，促进学生生成出新的、具有情境和针对性的发展需要。通过师生的交互作用，一方面帮助学生扫除学习过程中的困难与障碍，形成对知识内涵的丰富认识和体验，发展和提升学生的思维水平，形成结构化的思维方式；另一方面围绕教学目标的实现不断地把教学活动过程向纵深推进，使教学过程真正成为师生共同参与的动态生成的递进过程。

（作者单位 江苏省海南中学）