高职经济数学实践性教学改革的研究与实践

胡晶

(河北广播电视大学，河北 石家庄 050071)



【高职教育研究】

高职经济数学实践性教学改革的研究与实践

胡晶

(河北广播电视大学，河北 石家庄 050071)

针对高职学生的特点，运用高职教育理念将经济数学课程恰当定位，坚持三位一体的教学模式设计，采用多种教学策略，让学生在经济活动中自主找问题建立数学模型，在创新意识的培养中感悟数学应用的广泛性，学生的多种能力得到锻炼和展示。

高职教育；经济数学；实践性教学；数学建模；弹性形成性考核

一、引言

近几年，我校和全国各高职院校一样，学生入学门槛逐年降低已成事实。在我国现行的初等教育体制和标准下，我们的学生已不同程度地对数学学习产生了惧怕或厌烦的心理，认为“数学难，我学不会数学”，“数学没有什么用”，更谈不上学习数学的兴趣。虽然他们初等数学基础不太好，但绝大部分为非智力原因所致。他们希望得到关注，更渴望有展示自己的机会。

然而，我们通过文献调研和走访考察也了解到，我国高职院校开设的数学课程与包括美国、澳大利亚在内的一些国家的高职院校开设的相应数学课程相比，就其教学内容而言，他们比较简单且注重应用，尤其是与现实生活、生产紧密结合的简单应用。在我国高职教育中，各个专业的数学教学模式比较单一，高职教育的理念和特色没有充分体现；在课程内容设置上重理论、重计算、轻应用；在教学过程与教学要求上存在“烧中段”的现象；考核评价大都仍采取一次期末考试定成绩的方式，使得高职数学课程成为许多专业的“瓶颈”课程。

二、经济数学课程实践性教学改革的思路

针对我校高职学生的实际情况，借鉴国内外高职院校数学教学改革的经验，我们以经济数学课程为切入点，对我校高职经济数学课程的教学模式进行了突出实践性的改革与探索研究。其目的是通过加强经济数学的实践性教学，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生学习数学的兴趣和创新意识，提高学生的文化素质水平。

1．运用高职教育理念将经济数学课程恰当定位

以“一切为了学生和为了学生的一切”为出发点和落脚点，以科学发展观指导经济数学课程的教学改革研究。我们以2010级工商管理专业和医药营销专业为试点，面对高职学生现有水平的现实，运用高职教育的理念将经济数学课程恰当定位。进一步明确高职教育是为社会培养应用型人才，开设经济数学课程的目的是对学生进行文化、素质教育，强化学生在社会生产、生活、经济活动中量化分析问题的意识，培养创新意识，提高解决简单问题的基本能力。因此，经济数学课程定位于文化素质教育课和工具课。

2．明确教学内容的设计原则

按照“以数学为基础，以经济应用为目的，以必须够用为尺度”的教学内容设计原则，课程内容确定为：一元函数微积分。我们将整个课程分成三个模块：第一模块为函数与极限；第二模块为微分学，包括：导数与微分、导数的一般应用与经济应用；第三模块为积分学，包括：不定积分、定积分、积分的一般应用与经济应用。

3．坚持“三位一体”的理念进行教学模式设计

“三位一体”的教学设计理念是：让学生在实现“培养目标”的“教学过程”中进行“学习评价”，在“学习评价”的过程中得到进一步的学习和提升。“三位一体”教学模式设计包括：

(1)课程标准的设计。根据专业培养方案和高职学生的实际，经济数学课程标准的设计原则是：淡化理论，强调实践性、应用性；从最简单、最基本的概念和方法入手，注重思维的培养，减少复杂的计算；注重多种基本能力培养，提高文化素质水平。

(2)教学过程与教学策略的设计。采用案例驱动教学法，每个模块从“问题提出”到“解决问题”进行教学过程与教学策略的设计，让学生知道所学知识、方法能够解决现实生活中的哪些问题；

采用多媒体演示与系统讲授相结合的方法，强调每一数学思想方法的产生和发展，淡化理论推导和繁杂的计算技巧，既让学生知道数学概念的“来龙”，又让学生明白数学方法应用的“去脉”，有效解决大学数学传统教学中“烧中段”的问题；

采用案例分析和典型任务驱动法，将数学建模引入课程，从最简单的实际问题出发，让学生们学会建立数学模型的基本方法，懂得所谓复杂问题是一些简单问题的复合或叠加，克服学习数学的畏难情绪；通过课程考核，在培养学生创新意识的同时强化数学的实践性与应用性。

(3)考核模式的设计。考核模式的设计原则：充分体现高职的能力本位教育特点，注重考核的信度和效度。因此，考核方式注重过程性；考核内容突出基本概念、方法和应用。

课程考核的总成绩由终结性考核成绩与弹性形成性考核成绩两部分组成，60分及格。其中终结性考核在期末进行，主要检查学生对基本概念、方法以及基本应用的掌握情况，满分为100分。弹性形成性考核是学生根据自己的学习基础和学习能力自愿参加项目活动的学习过程性考核，满分20分。

表1 弹性形成性考核的内容和具体安排

(4)学习评价的设计。学习评价设计的原则是：鼓励学生探索性学习，注重过程性学习的评价。

如果某学生两项(终结性，弹性形成性)考核成绩相加超过100分，按100分计入总成绩，不超过100分按照实际得分计入总成绩。这样做的目的是对学习有主动性和取得一定成绩的学生给予认可并增加成就感，对其他学生起到一定的激励作用。

对于社会调查，学生可以个人或小组为单位，每个小组最多不超过3人，教师按照调查问题的难易程度、解决问题的贡献程度和问题解决的完美程度给出每个学生相应的弹性形成性考核成绩。对于两次社会调查成绩评价的原则是：

第一，鼓励学生大胆走出去。让学生在社会实践中自主找问题，只要学生敢于走出去就是成功的一半，就给出一半成绩。

第二，重过程轻结果。鼓励学生参加社会实践活动，只要参加，不论问题简单与复杂，能够写出相应的调查报告，就给出相应的成绩。

第三，鼓励团结合作，但反对滥竽充数。如果采取几人合作，就要按照对解决此问题贡献的大小协商署名排序。

三、具体做法与效果举例

1．精心设计第一堂课，强调文化素质教育

在第一堂课，首先给出两道外企公司招聘员工的测试题，并提出问题让学生讨论“为什么世界上顶级IT企业招聘员工要用小学二、三年级的数学题？”通过讨论，让学生明白：这两道题目虽然涉及的数学知识不深，但区分度很高，一道测试应聘者的逻辑思维能力，一道测试应聘者的化繁为简能力。测试的意义在于检测应聘者的基本素质——数学素质。所谓数学素养就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。包括：看问题的数学角度和有条理的理性思维；逻辑推理的能力和习惯；合理地量化和简化、运筹帷幄的素质。通过讨论让学生明白：数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”；数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维"；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。数学学习的过程是一种思维的训练、文化的熏陶和积淀、数学素质养成的过程，培养良好的数学素养可以使学生终身受益。

在第一堂课，我们还通过介绍经济数学研究的内容与解决问题的思路、方法的流程，让学生懂得数学课是素质教育的极好内容，今天数学课程的学习是为了我们能够站得更高，认识问题更深刻，拓宽认识问题和解决问题的思路，以此激发学生学习数学的兴趣。

2.在创新意识的培养中感悟数学的应用

每一模块的教学内容与方法都贯穿一个主线：从“问题提出"到“解决问题"。由实际问题建立数学模型既是教学的重点，也是教学的难点。采用的教学策略是：

案例分析重点讲解+课堂练习+任务驱动1(课堂小测验)+任务驱动2(社会调查)

例如：分段函数的建立是教学的难点之一。通过个人所得税需要分段计税这个实际问题的提出到数学模型建立的分析和讲解，再通过课堂练习大部分能够基本掌握分段函数建立的基本方法。通过课堂小测验检查学生对这些方法的掌握情况。课后，一些学生到服装批发市场、家具市场、快递公司、药店等进行实地调查，建立了各种数学模型。这些原创的数学模型，有的虽然简单，甚至有的还不准确，但学生们很高兴，因为这些数学模型是学生们通过自己努力得到的，学生们在创新意识的培养中真正感受到“我能行”，增强了学习的自信心，同时也深切体会到了数学应用的广泛性。

3.弹性形成性考核给学生提供更多锻炼展示的机会

通常数学建模是学生根据教师事先选好的实际题目建立数学模型，进而求解。我们是让学生在社会实践中自主找问题，对自己找到的问题建立数学建模，进而求出最优解。我们强调调查问题的真实性。这对刚入学的学生来说有一定的难度，因为他们不知道怎样做才能得到第一手的真实资料，特别是第二次社会调查。但是，我们欣慰地看到，在这种实践活动中，学生的多种能力得到了锻炼、展示和提高。

(1)为了建立某一企业某类产品的收入模型和利润模型，在教师的引导下，学生需要发挥自己的智慧和准确的语言表达，才能得到“企业的秘密”，把今天的社会调查与今后的就业紧密联系起来，这样学生与人沟通的公关能力就得到了锻炼；

(2)一些企业在给学生介绍了经营之道后，学生需要将这些内容进行文字描述和归纳，再用数学语言描述，才能建立数学模型，学生在建立数学模型的过程中文字表述能力得到锻炼，同时也体会到用数学语言描述、解决实际问题的重要性和简单性；

(3)为了完成“任务”并获得“成绩”，学生们相互配合，发挥各自的长处，协作能力得到了展示；

(4)通过组织学生课堂交流活动，给每位参与社会实践活动的学生提供展示的机会，让他们介绍在实践活动中遇到的问题，又是通过何种方式解决问题，他们有哪些“成功的经验”和存在的问题。对积极参与实践活动的同学给予鼓励，对他们取得的成果给予充分的肯定，增强了这些学生“我能行”的信心，带动更多的学生参与进来。

四、结论

经济数学课程实践性教学改革的探索让我们进一步体会到，通过三位一体的教学设计实现了教学改革和考核改革。引入数学建模和增加弹性形成性考核是高职教育典型工作任务和项目驱动教学策略的设计与运用，是实现高职教育能力本位教学目标的手段。我们让学生大胆地走出去，将学到的知识运用到实际生活中，描述、分析或解决现实问题，提高了许多学生的学习数学的兴趣，无形中增加了量化分析问题的意识，也达到增强素质、锻炼思维、服务社会、提高能力的目的。

[1]常浩.数学建模思想方法融入“高等数学”课程的教学改革思路[J]．高等理科教育，2009，(2).

[2]欧阳小缨.高职《经济数学》教学方法的改革建议[J]．科技创新导报，2010，(18).

[3]于桂萍.高职经济数学课程改革的实践与探索[J]．教育与职业，2010，(8).

[4]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

Research and Practice of the Practical Teaching Reform of Economic Mathematics in Vocational Colleges

HU Jing

(Hebei Radio & TV University, Shijiazhuang, Hebei 050071,China)

Considering the characteristics of the students in vocational college, we appropriately fix the position of economic mathematics by applying the principles of higher vocational education, insisting on the three-to-one teaching mode design, introducing multiple teaching strategies, letting students search for problems from economic activities and establish mathematics model by themselves. Thus making them understand the extensive application of mathematics with the cultivation of innovation, so as to train and display their various abilities.

vocational college education; economic mathematics; practical teaching; mathematical modeling; flexible formative assessment

2011-07-15

河北广播电视大学2010年立项课题《高职经济数学课程实践性教学改革探索研究》(2010D015)

胡晶(1958-)，女，河北石家庄人，教授，主要从事应用数学与课程教学设计研究。

G642.0

A

1008-469X(2011)05-0076-03