新颖嵌套式双U形缺陷接地结构的低通滤波特性

金涛斌 ，金 杰，李 媛，杨 杉

(1. 天津大学电子信息工程学院，天津 300072；2. 天津商业大学信息工程学院，天津 300134)

缺陷接地结构(defected ground structure，DGS)作为一种新颖的微波电路，它最初是从光子带隙结构演变而来的．该结构是在金属接地平面上蚀刻出一些形状的“缺陷”，从而让接地电流的分布发生变化，使得某些频段的电磁波无法从中通过．所以通过在金属接地底板上蚀刻各种形状的“缺陷”能使得金属面上接地电流的分布发生变化，进而使得传输线的频率特性发生变化，这样就使得 DGS结构具有非常显著的阻带．自从1999年韩国学者Kim等[1]提出DGS结构以来，各种不同缺陷形式的 DGS相继被提出，并得到深入研究，进而利用 DGS单元来构造和设计低通滤波器的方法取得了较大的进展[2-14]．DGS结构被广泛应用于抑制天线旁瓣、提高天线增益、改善效率、制作宽带滤波器和提高Q值等方面，在微波集成电路和天线领域方面有着巨大的应用前景．DGS具有良好的频率选择特性，因此可以方便地应用于滤波器的设计．关于 DGS应用于微波滤波器的研究工作，自从 DGS被提出以后就一直在进行之中．关于DGS应用于微波滤波器的研究虽然己经取得了一定的成果，但是这些成果还不够成熟，还有待于进一步地研究和改进，国内外学者还在继续发掘 DGS的新用途．随着现代无线通信技术的高速发展，以及毫米波甚至亚毫米波各频段的开发利用，将会促进更多基于DGS的微波器件的涌现和广泛应用．DGS在各种微波电路中的应用不但有效提高了电路性能，而且很大程度上简化了电路设计．DGS具有插入损耗小、电路简单、易于加工和性能优良等优点，能为微波器件电路设计开辟一条崭新的途径．

文献[3]提出了一种 U 形 DGS，相比于传统的DGS低通滤波器相，U形DGS滤波器的矩形特性更加优异．文献[4]提出了一种可调截止频率的 U形DGS，通过调整结构尺寸来改变截止频率．笔者提出了一种嵌套式双U形DGS来实现低通滤波器，通过将U形结构进行嵌套，从而不用大量增加蚀刻面积，就能有效减少其等效电容，获得较高的截止频率，并改善其电路性能参数；提出通过改变嵌套式双 U形单元的几何尺寸和短截线的长度来控制该低通滤波器的截止频率．与传统的 DGS低通滤波器相比，该滤波器具有如下优点：①仅仅用一个 DGS单元就能够获得较高的截止频率和较深的阻带，电路结构简单；②更好的矩形特性；③通过多个嵌套式双U形单元的级联可以获得更深的阻带，而单元尺寸较小，有利于DGS的级联；④可以通过改变嵌套式双U形单元的几何尺寸和短截线的长度来控制该低通滤波器的截止频率．

时域有限差分法(finite-difference time-domain，FDTD)能够准确地模拟各种复杂电磁结构的电磁分布，可以获取被研究对象广泛的时域信息，进而依靠傅里叶变换就能够得到其准确的频率特性，并且可以避免对可能病态的方程组进行求解，这样可以大规模减少计算机的存储空间和计算量，大大减少 FDTD的计算时间．FDTD是一种特别适宜直观描绘电磁现象，且非常简单实用的电磁场数值计算法，正由于其许多突出的优点，使得其在电磁领域中的使用越来越广泛，已经成为电磁领域的一个研究热点．在 FDTD数值计算中，完全匹配层(PML)吸收边界条件获得了广泛的应用，效果也最为显著．PML的特点在于：将电场分量、磁场分量在吸收边界进行分裂，并且能够分别对分裂的电磁场分量赋予不同的损耗．这样，就可以在 FDTD计算区域的网格空间外边界获得一种非物理的吸收介质，并且该 PML的吸收效果不依赖于外向行波的入射角度和频率．很多数值实验指出PML的反射系数能够降低至其他吸收边界条件在二阶、甚至三阶时的1/3 000，而总网格噪声更是可以降低至使用普通吸收边界条件时的 1/107．文中的计算结果都是基于FDTD算法，采用C++与Matlab编写了 FDTD计算程序，该计算程序结合了两种语言的优点，既简化了计算程序又发挥了 C语言处理循环速度快的特点．本文中所有的仿真结果都是利用笔者在文献[15]中开发的 FDTD程序进行仿真得到的，程序计算结果的正确性已在文献[15]中得到了验证[15-16]．

1 嵌套式双U形DGS低通滤波器

1.1 U形DGS

U形 DGS[3]和利用 U形 DGS设计的低通滤波器结构如图1所示，在微带线的接地面上通过蚀刻形成U形DGS单元，微带线的宽度为50,Ω线宽．该滤波器的截止频率在a不变的情况下主要由b决定．

图1 U形DGSFig.1 U-shaped DGS

1.2 嵌套式双U形DGS

嵌套式双U形DGS如图2所示，整个结构尺寸l1＝60,mm，l2＝30,mm，微带线的宽度为 50,Ω 线宽w＝2.5,mm，介质板厚度为 0.8,mm，间距 d＝20,mm，介质的相对介电常数为 2.20，w1＝1,mm，w2＝2,mm．a和b为嵌套大U形的长和宽，l和g为被嵌套小U形的长和宽，周期单元数为n．

图2 嵌套式双U形DGSFig.2 Nested double U-shaped DGS

1.3 嵌套式双U形DGS的a、b对传输特性的影响

采用 FDTD法对其进行数值分析，a分别为10,mm、12,mm、14,mm；b分别为 8,mm、10,mm、12,mm，n＝1，l＝6,mm，g＝4,mm，其他参数不变．图3(a)和(b)分别给出了a、b变化时，阻带特性的变化．

图3 长度a和宽度b对传输特性的影响Fig.3 Influence of length a and width b on filtering characteristic

从图 3(a)和(b)可以看出，这种嵌套式双 U 形DGS具有良好的低通特性，截止频率在5,GHz附近，这比一般的单U形DGS单元的截止频率要高，即具有更宽的阻带．随着 a的增大，截止频率降低；随着b的增大，截止频率降低．因此，可以通过调整 a、b的尺寸大小，调整截止频率．相比于a的变化，b的变化调整效果更为显著，这和单U形DGS单元的结论是吻合的[4]，并且在图3(a)中出现了较明显的双阻带现象．

1.4 嵌套式双U形DGS的l和g对传输特性的影响

采用FDTD法分析参数l和g对阻带特性的影响．l分别为 4,mm、6,mm、8,mm，g分别为 3,mm、4,mm、5,mm，n＝1，a＝12,mm，b＝8,mm，其他参数不变．图 4(a)和(b)分别给出了 l、g变化时，阻带特性的变化．从图4(a)和(b)可以看出，l的变化对阻带影响很小，而g的变化也可以起到调整截止频率的作用．因此，为了减小蚀刻面积、降低插入损耗，可以适当减小l的尺寸．

图4 长度l和宽度g对传输特性的影响Fig.4 Influence of length l and width g on filtering characteristic

1.5 嵌套式双 U形 DGS单元个数 n对传输特性的影响

采用FDTD法分析单元个数n对阻带特性的影响．嵌套式双 U形 DGS单元个数 n分别为 1、2、3，l＝6,mm，g＝4,mm，a＝12,mm，b＝8,mm，其他参数不变．图 5给出了 n变化时，阻带特性的变化．从图5可以看出，随着周期单元数n的增大，阻带加深，具有了更好的滤波效果．因此，可以通过多个嵌套式双U形DGS单元的级联来获得更深的阻带．但同时随着 n的增大，单元之间的耦合也会随着增大，因而出现了一定的毛刺和抖动．在实际的级联设计过程中，阻带深度和耦合干扰二者需要综合考虑，以求兼顾．

图5 单元数n对传输特性的影响Fig.5 Influence of cells number n on filtering characteristic

2 利用短截线调节截止频率的嵌套式双 U形DGS低通滤波器

接地面仍然蚀刻嵌套式双 U形，在微带平面添加短截线，如图6所示，短截线长为P，宽为w3，由于短截线的加入，增加了等效LC电路的等效电感和等效电容，短截线越长，对等效电感和等效电容的影响越大．对图 6的结构，P分别取 0,mm、2,mm、4,mm、6,mm，w3＝2,mm，l＝6,mm，g＝4,mm，n＝1，其他参数不变．进行FDTD数值分析，其传输特性如图7所示．从图 7可知，短截线的加入改变了结构的截止频率，P越长，截止频率越低，即可通过调节短截线的长度来改变该结构的截止频率．同时，短截线的加入还会影响到矩形特性．

图6 添加短截线的嵌套式双U形DGSFig.6 Nested double U-shaped DGS with straight microstrip line

图7 短截线长度P对传输特性的影响Fig.7 Influence of length P on filtering characteristic

3 结 语

提出了一种嵌套式双 U形 DGS，并对嵌套式双U形DGS进行了精确的FDTD数值分析，研究了其几何尺寸变化对阻带特性的影响．将多个嵌套式双U形 DGS单元进行级联，进一步研究了级联结构的阻带特性．在微带平面添加短截线，研究了短截线的长度变化对阻带特性的影响．

通过研究可知，可以通过改变嵌套式双 U形单元的几何尺寸来调整该结构的截止频率，也可以通过调节短截线的长度来改变该结构的截止频率，而通过多个嵌套式双 U形单元的级联可以获得更深的阻带，这种关系能为嵌套式双U形DGS的分析和设计提供有力的指导．

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