基于Pro/MECHANICA的机床支承件的振动模态分析

李玲芳, 罗佑新, 彭梁峰



基于Pro/MECHANICA的机床支承件的振动模态分析

李玲芳1, 罗佑新1, 彭梁峰2

(1. 湖南文理学院 机械工程学院, 湖南 常德, 415000; 2. 昆明机床股份有限公司 技术中心, 云南 昆明, 650203)

通过三维软件Pro/E建立了机床滑座与床身的三维模型, 采用Pro/MECHANICA软件建立了有限元计算模型. 通过模态分析, 计算了滑座与床身1至3阶的固有频率和振型, 分析了各阶振动模态的特点, 所得结果有利于机床支承系统的动态特性分析和整体设计.

Pro/MECHANICA; 机床支承件; 模态分析; 振型

机床支承件的作用有支撑、基准和尺寸容量(包容工件的轮廓), 要求高刚度化、高阻尼精度、高耐磨性、热变形和内应力小. 并且其动态性能直接影响到生产效率和工件的加工精度, 所以必须具有足够的动态刚度和静态刚度[1].

要用精确方法来计算其动态性能比较难, 因为机床支撑件结构多样而且复杂, 只能依靠数值方法的分析去接近实际情况. 在各种方法中, 使用FEA (Finite Element Analysis)方法建立机械动力系统的数学模型是主要方法之一, 完全能得到近似于实际动态性能结果[2-3]. 有限元软件Pro/MECHANICA Structure能够完成的任务可以分为两大类: 第一类为设计验证, 或者称为设计校核, 例如进行设计模型的应力应变检验, 这也是其它有限元分析软件所仅能完成的工作. 第二类为模型的设计优化, 这是Pro/MECHANICA区别于其它有限元软件最显著的特征. 利用该软件对机床支承件中的滑座和床身进行有限元分析, 计算出其固有频率和振型, 为滑座的表面振动响应分析做必要的准备, 也为这些支承件的设计提供了理论依据.

1 机床滑座有限元模型建立和计算

1.1 振动模态分析的基本方程

有限元模型的自由振动方程[3]可写为:

固有频率以及主振型是振动系统的自然属性, 可通过研究无阻尼自由振动来进行求解. 由式(1)可得:

将它的解假设为以下形式:

为阶向量,为向量振动频率,为时间变量,0为由初始条件确定的时间常数. 将式(3)代人式(2), 可得到一个广义特征值方程, 即:

求解以上方程可以确定和, 得到个特征解(12, 1), …(22, 2), (ω2,). 其中, 特征向量1, 2, …代表固有振型, 特征值1,2,ω代表固有频率.

1.2 建立几何模型

Pro/Engineer软件以参数化著称, 是参数化技术的最早应用者, 在目前的三维造型软件领域中占有重要地位, Pro/Engineer作为当今世界机械CAD/ CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广. 利用Pro/Engineer软件建立的机床滑座几何模型如图1所示.

图1 滑座几何模型

1.3 定义材料属性

图2 定义材料属性

机床滑座在工作时承受立柱和主轴箱的巨大压力, 是机床支承件中的重要部件, 所以必须具有较高的强度. 材料选择为HT300, 质量密度7 340 g/dm3, 弹性模量1.25 GPa, 泊松比0.27. 在菜单管理器中定义上述材料属性(图2).

1.4 建立约束

图3 滑座约束

1.5 网格划分

首先选择mesh菜单, 对模型进行网格定义与划分, 再对网格质量进行检查, 直到模型中没有红色网格为止(红色网格表示不合格网格). 图4所示为滑座的有限元网格模型.

图4 滑座有限元网格模型

1.6 建立分析任务, 进行有限元计算

选择Analyses/Studies—Analyses and Design Studies—File—New Modal..., 在模态分析任务定义对话框中设定分析任务后进行计算分析.

1.7 有限元模态分析结果

模态分析用于振动测量和结构动力学分析. 可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度. 可用模态试验结果去指导有限元理论模型的修正, 使理论模型更趋完善和合理. 在有限元模态分析结果中，低阶模态对振动系统的影响较大, 所以在求解过程中一般不求出全部的振动模态, 而是仅对前三阶模态进行计算. 图5至图7分别为滑座零件的前三阶振型图.

图5 滑座的一阶振动模态

图6 滑座的二阶振动模态

图7 滑座的三阶振动模态

1.8 分析结果

从滑座的三阶模态振动频率表(表1)可知, 滑座零件的整体固有频率都在220 Hz以上, 远高于正常工作频率, 由此可以看出其刚性较高. 由振型图来看, 虽然两侧的中间量最大, 但由于滑座是沿轴方向做对称振动, 可以保证滑座不会左右摆动, 而是只有前端微小垂向位移. 该落地式镗铣床在加工过程中滑座前端微小的位移没有影响到立柱及主轴箱, 所以对加工精度影响较小, 满足了机床滑座的设计要求.

表1 三阶模态振动频率表

2 机床床身有限元模型建立和计算

2.1 建立几何模型

利用Pro/Engineer软件建立的机床床身几何模型如图8所示.

图8 床身的几何模型

2.2 定义材料属性

床身材料同样选择为HT300，材料性能参数同前所述.

2.3 约束定义

床身地脚螺钉约束了床身各向的动作, 如图9所示.

图9 床身约束图

2.4 网格划分

过程同1.5所述, 床身的有限元网格模型如图10所示.

图10 床身网格划分

2.5 建立分析任务, 进行有限元计算

建立分析任务过程同1.6所述.

2.6 机床床身有限元模态分析结果

图11 床身的一阶振动模态

图12 床身的二阶振动模态

图13 床身的三阶振动模态

与机床滑座一样, 由于低阶模态对振动系统的影响较大, 对机床床身有限元模型的求解, 同样无需求出振动系统的全部振动模态, 因此本文也仅计算了前三阶模态. 图11—13分别为床身的前三阶振型图.

由有限元模态分析计算结果可知该床身共有三阶模态在500 Hz以内. 则机床床身的危险工作频率在250～400 Hz.

2.7 分析结果

从床身的三阶模态振动频率(表2)可知, 零件整体固有频率都在250 Hz以上, 远高于正常工作频率, 由此可以看出其刚性较高. 由一阶振型图来分析, 虽然沿导轨方向中间量最大, 但由于床身地脚螺钉提供了非常牢固的约束, 床身不会左右摆动, 在加工过程中不会影响加工精度. 由二阶振型图可看出, 振动变形最大在床身的两个边缘, 这对机床加工精度的影响更小, 所以, 此设计满足设计需要.

表2 三阶模态振动频率表

3 结论

通过对滑座的三阶振动模态的有限元分析可以得知, 机床滑座的设计满足设计要求, 具有很好的刚性, 危险工作频率为200～360 Hz. 通过对床身的三阶振动模态的有限元分析可以得知, 机床的床身的设计满足设计要求, 具有很好的刚性, 安全系数较高, 其危险工作频率为250～400 Hz.

在新产品的开发中, 利用有限元分析软件解决一些工程技术问题是工程设计过程中不可缺少的重要环节. 通过对机床支承系统进行模态分析, 进一步了解了重要受力构件的各阶振动特点, 这为产品的进一步改进更新提供可靠的理论依据.

[1] 诸乃雄. 机床动态设计原理与应用[M]. 上海: 同济大学出版社, 1987: 127

[2] 张学玲, 徐燕申. 基于有限元分析的数控机床床身结构动态优化设计方法研究[J]. 机械强度, 2005, 27 (3): 353-357

[3] 师汉民, 谌刚, 吴雅. 机械振动系统[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 1990: 286.

Modal analysis of machine tool supporting system based on Pro/MECHANICA

LI Ling-fang1, LUO You-xin1, PENG Liang-feng2

(1. Department of Mechanical Engineering, Hunan University of Arts& Science, Changde 415000, China; 2. Technical Center, Kunming Machine Tool Company Limited, Kunming 650203, China.)

3D models of machine tool’s slide and bed were built-up by the software Pro/E and the FEA models were established by Pro/MECHANICA. By the modal analysis, the 1st to 3rd ordered natural frequency and vibration mode of slide and bed were calculated. The analysis of vibration feature is useful to the dynamic analysis and overall design of machine tool supporting system.

Pro/MECHANICA; supporting system; modal analysis; vibration mode

10.3969/j.issn.1672-6146.2011.03.015

TH 122

1672-6146(2011)03-0054-04

2011-08-30

国家自然科学基金(50845038); 湖南省教育厅项目(09C701); 湖南省“十一五”重点建设学科(机械设计及理论)(湘教通2006180); 湖南省普通高校学科带头人(湘教通[2008]315).

李玲芳(1981-), 女, 讲师, 硕士, 主要研究方向为机械CAD/CAM技术. E-mail: yourvicky@126.com

(责任编校:江 河)