基于大阻尼比的双输出振动传感器

杨立志，杨学山，匙庆磊，王 南，杨秋格

（中国地震局工程力学研究所，河北 燕郊 065201）

用于振动测量和地震观测的传感器一般具有单一振动参量的测量功能，如电容换能力平衡加速度计［1］、压电式加速度计［1］、应变式加速度计和动圈换能式加速度计［1，2，4、5］只能测量加速度，动圈式速度计［1］、无源伺服式速度计等［1，3，6］仅能测量速度。如需要同时获得加速度和速度参量，需要使用加速度计和速度计两种振动传感器，或一个加速度计经过两通道信号调理器调理后得到两种振动参量，此调理过程不可避免使用积分器将加速度计的输出电压信号经过一次积分后获得正比于速度的电压信号。此方法的不足之处在于：① 积分势必带来误差，尤其是长周期积分将带来较大漂移；② 给用户带来不便；③ 增加成本。

本文介绍了一种新型振动传感器，它具有双输出的功能，可同时测量振动加速度和速度两种参量。

该传感器将电容传感和大阻尼比动圈换能技术相结合，在一个单自由度系统中实现了电容传感的超低频振动速度测量和动圈换能的振动加速度测量，一机等同于加速度计和速度计两种传感器。利用大阻尼比动圈换能技术拓宽传感器的频率特性和扩大了测量量程，且两种传感输出具有相同的幅频特性和相位特性。由此技术研制的双输出传感器可用于土木水利工程的低频和超低频振动测量，也可用于微震和强震的观测，弥补了单一强震加速度观测的不足，超低频强震速度测量可获取更加丰富的地震信息。

1 结构原理

大阻尼比的双输出振动传感器属于往复摆式绝对测振仪，其基本原理可用图1的数学模型来描述。图中m为运动部分质量，k为支承导向弹簧刚度，b为包括空气阻尼在内的阻尼力系数，Bl1=G1为输入动圈的机电耦合系数，Bl2=G2为反馈动圈的机电耦合系数，Rf为伺服放大器的反馈电阻，i为反馈线圈中的电流，X为地基的运动位移，x为质量相对于外壳的运动位移，es为输入线圈的感应电动势，K为伺服放大器的放大倍数，e1为伺服放大器的输出电压，C为电容传感器的电容，e2为电容传感变换电路的输出电压。

图1 双输出振动传感器的原理Fig.1 The principle of the vibration sensor with double outputs

输入线圈的输出电压es经过伺服放大器放大后，其输出电压e1经过反馈电阻Rf加在反馈线圈上，在反馈线圈中的电流为i，伺服放大器的输出电压与地面运动的加速度成正比。可变电容C的变化与极板间隙变化在线性范围内成正比，其电容极板的间隙即是可动运动部分质量m与传感器外壳的相对位移x，电容的变化量经过电容电压变换电路，即可得到正比于振动速度的电压信号e2。系统的运动微分方程为：

其电路方程为：

由方程（2）可得反馈电流产生的阻尼力为：

忽略空气阻尼时，其系统的运动微分方程为：

用算子法求解方程（4）的解为：

由式（5）可得：

加速度计的阻尼比为：

从式（7）中可看出，阻尼比D与伺服放大器的放大倍数K成正比，通过调整伺服放大倍数K可方便的获得较大的阻尼比，从而展宽传感器的幅频特性。

由式（6）可以看出，当阻尼比D≫1时，传感器的运动部分构成一速度摆，即摆的相对位移x与地面运动的速度sX成正比。

由式（6）还可以看出，摆的位移x与阻尼比D成反比，阻尼比越大，运动部分的相对位移x越小。

2 正比于振动加速度的电压输出原理

由图1可以看出，由质量弹簧的单自由度体系和动圈换能闭环伺服技术［1，5］相结合，构成了大阻尼比的动圈换能式加速度计，其输出电压与被测加速度成正比。

由图1和式（2）可得伺服放大器的输出电压为：

由式（8）可以看出，其输出电压与地面运动的加速度成正比，传感器构成一加速度计，加速度计的幅频特性为：

相位特性为：

式中：

从式（9）可以看出，只要选择较大的阻尼比，就可获得较宽的幅频特性，当自振频率为5 Hz，阻尼比大于100，传感器的低频下限可达0.025 Hz。

加速度计的复灵敏度为：

由式（9）可以看出，当ω=ω0时，A=1，加速度计灵敏度为：

从式（12）中可以看出，加速度计的灵敏度只与摆的运动部分质量m，第二组线圈机电耦合系数G2以及输出回路电阻Rf有关，而与放大器的放大倍数K，输入线圈的机电耦合系数G1无关。因此，只要适当选择参数，就可得到合适的灵敏度，且环境温度及电源电压的变化等因素对仪器的灵敏度的影响甚微。

3 正比于振动速度的电压输出原理

图1中有两块极板构成电容C，其两极板之间的间隙变化即是质量m相对于传感器外壳的位移x的变化，在线性范围内，电容的变化正比于极板间隙的变化。由式（6）可以看出，由于运动部件是在大阻尼比的状态下工作，其相对位移x是工作在微幅振动状态，保证了电容换能是在线性状态工作，实际设计中，一般均采用差动电容，其线性度更好。将电容C的变化经过电容电压变换电路即可得到电容传感器的输出电压为：

由式（13）可以看出，电容传感输出端的输出电压与地面运动速度成正比，其系统构成一速度计，电容传感速度计的复灵敏度为：

电容传感速度计的幅频和相频特性和式（9）、式（10）相同。

同理，当ω=ω0时，A=1，速度计灵敏度为：

4 大阻尼比双输出传感器的研制

将电容传感和大阻尼比动圈传感技术相结合，研制成功了一种微振动高灵敏度双输出传感器，该仪器主要用于测量基岩、深井的微弱振动信号及地面、结构物的脉动信号等。本仪器具有稳定可靠，低频特性好、瞬态失真小、输出阻抗低等特点，可直接与各种记录仪器配接。已多次在测试现场实际应用，获得了有实用价值的记录数据。主要技术指标如表1所示。

表1 主要技术指标Tab.1 The main specification

4.1 加速度输出传感器的设计

高灵敏度超低频传感器的主要参数的测试很难在振动台上全部完成，大阻尼比双输出传感器上设计了自标定线圈G3（见图2），标定双输出传感器的某些参数时，在自标定线圈中输入可变频率（或变幅值）的正弦信号电流i1，即可进行幅频特性、线性度等参数的测量。

加速度输出传感器频率响应曲线如图4所示。

图4 频响特性曲线Fig.4 The frequency characteristic curve

4.2 速度输出传感器的设计

图5为速度输出的电原理图，电容换能元件采用如图6所示的差动电容结构，中间极板为动极板，此结构可减小非线性误差。差动电容在振动作用下，产生差动位移，由差动位移产生的差动电容变化输入给电容电压变换电路，再经过滤波电路即可获得正比于振动速度的电压信号。速度传感器的幅频特性同图4。

图5 速度输出传感器的电原理图Fig.5 Velocity output sensor circuit principle diagram

图6 电容换能元件Fig.6 Capacitance change can components

4.3 测试结果

4.3.1 灵敏度测试结果

灵敏度的测试是在振动台上进行的，标定结果如表2所示。

表2 灵敏度的标定结果Tab.2 Sensitivity of the calibration results

4.3.2 幅频特性的测量结果

低于5 Hz频率点的幅频特性是用自标定法获得的，在自标线圈中输入变频的正弦波电流即可获得。高于5 Hz的幅频特性是在振动台上进行的，测试结果如表3所示。

表3 幅频特性的测量结果Tab.3.Calibration result of amplitude-frequency characteristic

4.3.3 线性测量

振动台法测量速度输出传感器的线性误差。

测试频率选择5 Hz，固定频率不变，改变台面的振动速度幅值，即可获得传感器的线性误差。如表4所示。

表4 振动台法测量的线性误差Tab.4 Vibration table method for measuring the linear error

自标定法测量的速度输出的线性误差结果（5 Hz）如表5所示。

表5 自标定法测量的线性误差Tab.5 Self－calibration method for measuring the linear error

自标定法测量的加速度输出的线性误差结果如表6所示。

高灵敏度的加速度计的参数计量是非常困难的，尤其是线性测量，要想获得理想结果，必须在背景噪声非常小的山洞里的基岩面或远离人为干扰的其他地方利用仪器本身的自标定线圈，选定固定频率，逐级降低输入自标定线圈的电流，即可获得较理想的线性，背景噪声越小，结果越理想。表6是在某山洞获得的加速度输出的线性测量结果。

表6 自标定法测量的线性误差Tab.6 Self-calibration method for measuring the linear error

4.3.4 波形对比测量结果

波形比测采用了两台941B型多功能超低频拾振器，一台大阻尼双输出传感器，一台6通道941B型放大器，一台数据采集分析系统和一台微机，实测照片见图7。测量方框图如图8所示。两台941B拾振器分别放置在加速度和速度档，以便实现和大阻尼双输出传感器波形的比较。对比测量结果如图9所示。

图11 速度波形一致性结果Fig.11 Velocity waveform consistency results

4.3.5 微小振幅下的一致性试验

将3台大阻尼比双输出传感器放在某山洞基岩面上，分别测量加速度和速度的一致性。

图10为加速度波形的一致性结果。图11为速度波形的一致性结果。图10中的最大加速度为9.488×10－6m·s－2；图 11 中的最大速度约为 5.69 ×10－7m·s－1。

5 结论

将电容传感和大阻尼比动圈换能技术相结合，可实现一机同时测量振动加速度和速度的功能，可获得良好的低频特性和较大的测量量程，用此技术研制成功了用于微振测量的双输出传感器，从测试结果可以看出，仪器具有良好的低频特性（见图4和表3），高的分辨率（见图10，图11），良好的线性（见表5，表6）。目前正在研制用于强震观测的双输出大量程传感器，该技术有广泛的应用前景，可获取超低频振动中更丰富的信息。该传感器已经申报发明专利（申请号：201110098175.7）。

［1］杨学山.工程振动测量仪器和测试技术［M］.北京：中国计量出版社，2001.10.

［2］杨学山.加速度计频率特性扩展技术研究［J］.振动与冲击，2010，29（4）：81 －83，106.

［3］杨学山，杨巧玉.速度型拾振器低频特性的拓展技术研究［J］.地球物理学进展，2004，19（4）：759 －763.

［4］杨学山，黄振平.MJ型微振加速度仪［J］.世界地震工程.1997，13（1）：39 －46.

［5］孙志远，杨学山，杨巧玉.超低频动圈换能伺服加速度计的研究［J］，传感器与微系统，2006，25（11）：15－17.

［6］ Yang X S.Low-frequency characteristic extension technique research for velocity vibration sensor［J］.Earthquake Engineering and Engineering vibration，2004，3（2）：139 －146.