飞机加筋壁板紧固件松脱损伤检测的自相关分析方法

杨智春，张慕宇，王 乐

（西北工业大学 航空学院，西安 710072）

加筋壁板是飞机结构中大量采用的结构形式，除了裂纹等损伤形式外，加筋壁板紧固连接件如铆钉、螺栓的松脱，也可以看成是它的一种损伤形式，对这种紧固件松脱损伤的检测是飞机结构健康监测的主要任务之一。损伤检测是结构健康监测技术的核心和基础［1］，目前基于振动的损伤检测方法大多是在频域内进行，而实际中直接测试的却是结构的时域振动响应信号，将信号从时域变换到频域，不仅带来计算误差，而且难以进行损伤的实时检测。采用测试的时域振动响应信号直接提取损伤特征参数，不仅可以避免数据时频变换带来的误差，还具有在线和实时检测的优势。

文献［2］以结构各测点间振动响应的互相关函数幅值组成的互相关函数幅值向量（CorV）做为损伤指标，通过其变化来检测结构的损伤，并应用于飞机壁板结构紧固件松脱的损伤检测实验［3］，取得了较好的检测结果。文献［4］在CorV的基础上，提出基于内积向量（IPV）的损伤检测方法，成功检测出了在不同噪声水平下复合材料梁模型的损伤。但是，基于CorV、IPV的损伤检测方法在检测过程中都需要定义一个参考点，如果参考点处响应的测试精度不高，则有可能影响检测效果，即上述方法隐含了对参考点响应测试可靠性的严格要求。

本文发展了一种不需要定义参考点，直接利用结构响应的自相关函数来检测结构损伤的方法，并利用飞机加筋壁板紧固件松脱损伤的检测实验来验证该方法的有效性以及在实时检测中的适用性。

1 基于自相关函数的损伤指标

1.1 加速度响应的自相关函数

假设n自由度系统的结构处于白噪声激励下，激励位于结构k点，则结构i点位移响应xik（t）的自相关函数可写成［5］：

其中：

其中αk是一个与白噪声激励的统计特性有关的常数，φik表示第r阶模态的第i个分量，mr、ζr、ωnr、ωdr分别表示第r阶模态质量、阻尼比、无阻尼固有频率以及有阻尼固有频率。

由于结构在白噪声情况下的响应为平稳随机过程，而对于（弱）平稳随机过程，有［6，7］：

1.2 基于自相关函数的损伤指标

建立如下损伤指标：

2 加筋壁板紧固件松脱的损伤检测

2.1 损伤检测实验

实验使用的加筋壁板结构如图1，其腹板为0.5 mm厚的铝板，由紧固件安装在铝筋条制成的框架上。为了模拟紧固件完好和松脱两种状态，采用易于装卸的螺栓紧固件来固定筋条与腹板。壁板通过夹具悬臂固定在实验台上，如图1所示，激励点位于壁板的左端，激励方向垂直于壁板平面。

在壁板中间筋条位置，每隔两个螺栓放置一个加速度计，螺栓及加速度计的编号如图2，图中不带括号的数字表示加速度计编号，带括号的数字表示螺栓编号。

将壁板所有螺栓都紧固的状态视为结构的完好状态，使用正弦扫频法测定壁板完好状态下的固有频率，扫频范围设为0 Hz～100 Hz。采用取10次扫频平均后的结果作为结构的固有频率，测得结构完好状态下的前三阶固有频率分别为10.27 Hz、53.15 Hz、67.26 Hz。

由LMS SCADAS III系统产生一个带宽只包含结构基频的0 Hz～15 Hz白噪声激励信号驱动激振器对壁板进行激励，采集各加速度计在结构完好状态的响应；将壁板上某个螺栓松开的状态视为结构的损伤状态，松脱损伤的局部细节如图3，分别松脱每个螺栓，保持激励带宽不变，采集各加速度计在结构各个螺栓松脱状态下的响应。

2.2 损伤检测实验结果

在此给出具有代表性的3种工况的损伤检测结果，每种工况参考响应、特征响应对应的结构状态如表1，按照第1.2节中损伤指标的定义可计算得到各种工况下损伤指标值随着测点位置的变化，如图4所示，每种工况损伤指标最大值在表1中给出。

表1 各种工况详细描述Tab.1 Details of the job cases

由表1可见，工况1、工况3的损伤指标最大值与工况2的损伤指标最大值相比有数量级上的差异，即当结构状态未发生改变时，损伤指标最大值数值比较小；而当结构状态发生改变时，损伤指标最大值相对而言比较大。另外由图4（b）可见，当结构状态发生改变时，损伤指标最大值位于测点4，而最接近松脱螺栓6的测点正是测点4。即当确定结构状态发生改变后（如结构发生损伤），损伤位置位于损伤指标最大值的测点附近。其它位置螺栓松脱后的检测结果也具有相同的规律。

这是由于当结构状态未发生改变时，结构的动力学特性不会发生改变或者受环境干扰也只会有非常小的变化，归一化后的各测点特征响应与参考响应自相关函数零点值差别非常小，表现为损伤指标在各个测点的值都比较小且无规律，如图4（a）、图4（c）；而当结构状态发生变化后，螺栓松脱位置附近结构动力学特性的变化尤为明显，这就表现为归一化后的各测点特征响应与参考响应自相关函数零点值在损伤位置附近变化较大，而在其他位置变化相对较小，表现为损伤指标在损伤位置附近具有最大值，且远大于其它位置的损伤指标值，如图4（b）。

图4 损伤检测结果Fig.4 Damage detection results

3 松脱损伤实时检测的适用性分析

在选定激励信号带宽的前提下，LMS SCADAS III系统每次产生的白噪声激励只是功率谱近似的信号，即本文的损伤检测实验实际上只是在功率谱近似的白噪声激励下进行的。所以本文的损伤检测方法不需要结构损伤前后的激励完全一致，只需要达到功率谱近似相同即可，这一点对于结构损伤的实时检测具有重要的意义。

由本文第2.2节中得到的检测规律可见，当结构状态不变时，损伤指标值变化很小；而当结构状态变化时，接近损伤位置的测点的损伤指标值就会有明显的增加（量级上的变化），所以可以监测每个测点在各个时刻的损伤指标值来实时监测紧固件的松脱。

3.1 实时检测实验

以加筋壁板紧固件松脱的实时检测实验结果，来说明本文方法在这类结构紧固件松脱实时检测中的适用性。0 Hz～15 Hz白噪声激励下，首先采集各测点在结构完好状态下的一段响应用作参考响应以计算其自相关函数的零点值，归一化后得到（0）值；在未知结构健康状态的前提下，每隔一定的时间采集各测点的响应，采集到的每段响应分为16小段，分别计算其自相关函数的零点值，归一化后得到（0）值，进而得到每个测点的损伤指标Di。

3.2 实时检测实验结果

图5为螺栓7松脱前后各测点损伤指标值随着采集时间段的变化。由图5可见，测点4的损伤指标值在时段4、时段5中已经增加到了一个与其他测点损伤指标值相比非常大的位置，并且基本保持不变，而其它测点的损伤指标值基本没有变化，由第3节中得出的规律可以判定测点4附近在时段3与时段4之间发生了螺栓的松脱。而实际模拟的损伤便是时段3之后测点4附近螺栓7的松脱，即实时检测实验的结果与实际模拟的损伤时间、损伤位置是吻合的。针对其他位置螺栓松脱的实时检测也具有相同的结果，所以，本文提出的损伤检测方法适用于这类损伤的实时检测。

图5 各测点损伤指标值随着时段的变化Fig.5 Damage index of each measurement point at different period

4 结论

本文利用结构在白噪声激励下各测点加速度响应自相关函数的零点值来构造损伤指标，通过加筋壁板结构紧固件松脱损伤检测和实时检测的实验表明：

（1）采用本文方法，只需要选定激励带宽，且激励带宽只包含结构基频就可以保证准确定位损伤。

（2）本文提出的损伤指标只与结构的模态参数有关，却可以在不进行模态参数识别的前提下，只利用各测点的加速度响应就能准确定位壁板结构紧固件松脱的位置；

（3）本文方法适用于壁板结构紧固件松脱这类损伤的实时检测。

（4）和现有的许多基于振动的损伤检测方法类似，本文方法的一个局限是需要的测点较多，如何进行测点位置和数量的优化配置是今后的一个研究方向。

［1］Sohn H S，Farrar C R，Hemez F M.A review of structural health monitoring literature：1996－2001［R］.Los Alamos National Laboratory Report，LA-13976-MS，2003.

［2］Yang Z C，Yu Z F，Sun H.On the cross correlation function amplitude vector and its application to structural damage detection［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2007，21：2918－2932.

［3］杨智春，于哲峰.基于互相关函数幅值向量的飞机壁板紧固件松脱损伤检测的实验研究［J］.飞机工程，2006，1：62－66.

［4］ Yang Z C，Wang L，Wang H，et al.Damage detection in composite structures using vibration response under stochastic excitation［J］.Journal of Sound and Vibration，2009，325：755－768.

［5］ James G H III，Carne T G，Lauffer J P.The Natural Excitation Technique（NExT）for modal parameter extraction from operating structures ［J］. ModalAnalysis： The International Journal of Analytical and Experimental Modal Analysis，1995，10（4）：260 －277.

［6］ Bendat J S，Piersol A G.Random Data：Analysis and measurement procedures，3rd Edition ［M］.Willey，New York，2000.

［7］ Papoulis A，Pillai S U.Probability，random variables and stochastic processes，4th edition ［M］.McGraw-Hill，New York，2002.

［8］王 乐.结构边界条件参数识别及结构损伤检测的理论与实验研究［D］.西安：西北工业大学，2010，3.