义务教育阶段数学思想方法教学的意义和途径

张伟

（重庆教育学院经济贸易系，重庆400067）

在义务教育阶段的数学教学中，教师都很注重数学知识的讲授而比较忽视数学思想方法的渗透，他们认为学生还小，还不能理解和接受数学思想方法，这些内容应该是高中数学或者是大学数学教学的事情，甚至认为是学生自己的事情，因此，在教学中强调数学知识的传授而忽视数学思想方法的渗透，造成学生数学学习事倍功半，数学素质受到局限。为此，要特别强调在义务教育阶段进行数学思想方法教学的重要意义，熟悉并掌握数学思想方法教学的途径。

1 数学思想方法在义务教育阶段的作用

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”［1］这阐明了数学课程的基本目标，反映了数学课程要服务于中华民族的复兴和每一个学生的发展的基本理念。

“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上能得到不同的发展。”［1］这阐明了义务教育阶段数学教育的性质和内涵，强调了数学教育要面向大众，具有普及性。21世纪的数学教育要实施“大众数学”，让每一个人都能够掌握有用的数学。

《数学课程标准》指出：“数学是人们生活、劳动和学习不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”从这段文字可以看出，数学思想方法是数学教育的重要内容，也是现代文明的重要组成部分。数学思想方法是对学生以后从事任何事业都有用的数学，是最有价值的数学。

2 数学思想方法教学的重要意义

从数学教育的性质和义务教育的基础性可以看出，数学思想方法是每一个公民应该具备的数学素养，这有利于提高全民族的综合素质。数学思想方法的普及是实施素质教育的需要，是基础教育课程改革的需要，也是每一个公民终身学习的需要。

每一位数学教师都应该学习和掌握数学思想方法，因为如果他只理解数学知识而不理解数学的思想方法，那是很难教好数学的。每一位学习数学的学生都应该学习和理解数学思想方法，因为一个人的精力有限，数学知识却无穷，只有掌握了数学思想方法，才能深刻地理解数学、欣赏数学和应用数学。每一位接受教育的人都应该学习和理解数学思想方法，因为无论他是否喜爱数学，是否应用数学，数学思想方法对他从事的专业或工作一定有所帮助。每一位科学工作者都应该学习和理解数学思想方法，因为数学已经向各门学科（包括社会科学）渗透，在他的研究工作中肯定会遇到数学思想方法的挑战。

由此可以看出，数学思想方法的学习和掌握对每一位公民都是必需，普及数学思想方法是提高每一位公民综合素质的需要。社会需要各行各业的人才，人有各式各样的兴趣，但是数学的学习却无疑是必需的、不可或缺的。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂，普及数学思想方法有利于提高学生思维水平，真正懂得数学的价值，建立科学的数学观念，从而发展数学、运用数学。一个人掌握了数学思想方法，具备了数学思维，他的素质才可能全面。

数学思想方法是数学知识的精髓，也是知识转化为能力的桥梁。有目的、有计划地进行数学思想方法的教学，可以让学生感受、理解知识产生好发展的过程，培养科学精神和创新思维习惯，增强获取新知识的能力。

3 数学思想方法教学的途径

数学思想方法的教学主要是在数学教学的过程中实现的。纵观国内外义务教育阶段的数学教育，学生接受数学思想方法的熏陶和启迪主要有两条途径：［2］

途径1：通过纯数学知识的学习，逐步使学生理解和掌握数学思想方法，特别是具体的、技巧性较强的方法，如换元法、因式分解法等。我国倾向于此种处理方法。（如图1所示）

图1

途径2：通过解决实际问题使学生在掌握数学内容的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本数学思想方法，如试验、猜测、模型化、合情推理、系统分析等。一些主要发达国家倾向于此种处理方法。（如图2所示）

图2

我们认为，这两种方式都非常重要，各有所长，应高度重视。在数学思想方法的教学中这两种途径也不是截然分开的，而是相辅相成的。在当前的数学思想方法教学中，为弥补我国之不足，更应重视通过解决实际问题使学生体会和掌握数学思想方法。

数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识，要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为个体认知结构中对数学学习和问题解决有着生长点和开放面的稳定成分。［3］每位数学教师加强数学教学研究，充分挖掘教材中的数学思想方法，有目的有意识有计划有步骤地渗透、介绍有关的数学思想方法，是数学思想方法教学能够顺利实施的重要保证。

在数学思想方法的教学中，首先要把数学思想方法作为教学对象，纳入教学目的，写到教案之中，使之明朗化；其次应当循序渐进，与知识教学、学生认知水平相适应，按照反复渗透、初步形成、应用发展、系统整理的顺序逐步完成；最后要组织学生积极参与数学思想方法的教学过程，让学生置身于具体的教学过程，才能在教师的引导下逐步领悟、理解和掌握。［4］

总之，数学已成为我们这个时代的一种文化，数学观念在众多不同层次上影响着我们的生活方式和工作方式。而数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学的精神与态度、数学的观点与文化。因此，在义务教育阶段深刻认识数学思想方法教学的重要意义，切实掌握数学思想方法教学的途径也就显得越来越重要，越来越迫切。

［1］中华人民共和国教育部制定.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］.北京：北京师范大学出版社，2001.1－2.

［2］刘忠智、张晓霞主编.数学（小学卷）教学实施指南［M］.武汉：华中师范大学出版社，2003.6.

［3］钱佩玲、邵光华编著.数学思想方法与中学数学［M］.北京：北京师范大学出版社，1999.6.

［4］赵振威主编.中学数学教材教法（第一分册总论）［M］.上海：华东师范大学出版社，2000.161.