基于声模态的抗性消声器的声学性能分析

周星达， 文学洙

（延边大学工学院 机械工程系，吉林 延吉133002）

基于声模态的抗性消声器的声学性能分析

周星达， 文学洙＊

（延边大学工学院 机械工程系，吉林 延吉133002）

利用声学有限元软件Sysnoise对进出口偏置的扩张式消声器进行了分析，并得到传递损失与声学模态.结果表明：通过消声器进口插入管的设置，能改变扩张腔内部的声学模态，从而达到改变传递损失曲线的目的；特种模态的激发和传递损失峰值的出现是相对应的.

声模态；抗性消声器；传递损失；有限元

0 引言

传递损失是衡量消声器性能的一个重要指标.扩张式消声器是抗性消声器的一种，由于扩张式消声器具有低、中频消声效果好的优点［1］，因此国内外学者对各种扩张腔进行了大量的研究.Selamet等［2－3］对不同形式的进出口偏移式扩张腔进行了对比研究，结果表明进出口相对轴线的偏移角度与传递损失有着密切关系；Selamet等还对单进口、双出口的扩张式消声器［4］以及进出口插入管［5］对传递损失的影响进行了研究，但他们并没有把研究对象与声模态联系起来.

声模态是气体固有的特性.当声波在扩张腔内传播时，声模态很容易被激发，使扩张腔的声学特性受到很大影响；为此，近年来很多学者研究了扩张腔与声模态之间的关系.Chu等［6］对进出口同侧的矩形扩张腔进行了传递损失和声模态的研究，结果表明任意阶的声模态被激发时，传递损失值都基本为零，而且传递损失与声模态有着密切的联系.Lee等［7］采用在扩张腔内部设置隔板的方法，在目标消声频率处实现了良好的消声效果，并利用拓扑原理解释了这种消声效果.本文以声模态作为主要的研究对象，通过改变扩张腔的进出口的位置来探究扩张腔声模态对传递损失的影响.另外，对进口插入管的长度与声模态的关系也进行了研究，从而提出了一种基于声模态本质的扩张式消声器的设计方法.

1 传递损失的计算方法

图1为扩张腔示意图.图中Si、St、Sc分别表示进口、出口及扩展腔的横截面积.进口轴线上2个点x1、x2和出口轴线上点的声压与入射声压Pi、反射声压Pr以及透射声压Pt的关系式如下：

其中：p1和p2为进口轴线上2个点x1和x2处的声压有效值；p3是出口轴线上一点的声压；k为波数，即角频率ω与波传播速度c的比值.

将上式联立，可得传递损失（TL）3点法［8］计算公式：

图1 简单扩张腔的示意图

2 模型分析

图2是2种出口位置不同的模型，其中2种二元扩张腔模型的尺寸、进口位置和扩张比相同，但出口位置不同.首先按照图2中的模型1和模型2的尺寸进行二元模型的实体建模，然后进行离散化和有限元分析，得出了2个二元模型的传递损失曲线，如图3所示.图3中可以发现，模型2的传递损失曲线有4处明显的峰值.

因为进出口的少量气体对扩张腔声模态影响不大，所以分析时将模型1和模型2进出口内的少量气体忽略不计.通过对扩张腔进行声模态分析，导出了扩张腔前八阶模态，如图4所示.图4的八阶模态中，蓝色表示声压最低，红色表示声压最高，其高低是相对概念.通过图3与图4的对比观察发现，模型2在频率f＝171.52、185.2、223.27、274.59 Hz处其传递损失曲线有明显的峰值，它们是扩张腔第三阶、第四阶、第六阶、第七阶声模态被激发的频率.这4种模态的共同点是：模型2的入口声压最高、出口声压最低，两者的对数比与传递损失存在内在联系.模型2在上述4处模态激发频率下传递损失显现为峰值的原因是传递损失曲线在满足平面波理论［9］的同时，在该4处声模态下进口入射声压最低，出口反射声压最高，这使得两者的对数比值最大，因此传递损失在此类模态下所激发的频率得到大幅提高.

图2 2种出口位置不同的模型

图3 2种模型的传递损失曲线

为了进一步确定上述结论的普遍性，在模型1的基础上，在进口处设置内插管，如图5所示.图5中3个模型的内插管的长度分别为0.3 m、0.5 m和1.1 m.首先对3个模型进行了有限元分析，得出的传递损失曲线如图6所示；然后对3个模型分别进行了声模态分析，并提取3个模型传递损失曲线出现峰值的4个特种声模态，如图7所示.

图5 3种进口插入管长度不同的模型

图6 3种不同插入管模型的传递损失曲线

图7是模型3、4、5的进口声压最高、出口声压最低的“特种模态”.从图6的3个模型的传递损失曲线中得知，在此类特种模态被激发的频率下，3个模型的传递损失分别有大幅的提高.模型3的特种模态的激发频率在215.79 Hz附近出现了对应的传递损失峰值，模型4在144.81 Hz附近出现了对应的传递损失峰值.由于模型5有2个“特种模态”，所以在图7中模型5在72.09 Hz和215.23 Hz附近分别出现了2个相对应的峰值.

图7 3种插入管模型的特种模态

3 结论

实验表明，通过消声器进口插入管的设置，能改变扩张腔内部的声学模态，从而达到改变传递损失曲线的目的.当进口和出口位置都在扩展腔中心线上，且进、出口直径为0.2 m，扩展腔直径为1 m时，在频率171.52、185.1、223.27、274.59 Hz处，传递损失曲线得到大幅度地提高.

［1］ 李立琳，张艳辉，陈传举.扩张室式抗性消声器实验研究［J］.河南工程学院学报：自然科学版，2009，21（3）：26－29.

［2］ Selamet A，Ji Z L，Radavich P M.Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Offset Inlet／Outlet：Comparison with Experimental and Computational StudiesⅡ［J］.Journal of Sound and Vibration，1998，213（4）：219－241.

［3］ Selamet A，Ji Z L.Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Offset Inlet／Outlet：Analytical ApproachⅠ［J］.Journal of Sound and Vibration，1998，213（4）：601－617.

［4］ Selamet A，Ji Z L.Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Single－Inlet and Double－Outlet［J］.Journal of Sound and Vibration，2000，229（1）：3－19.

［5］ Selamet A，Ji Z L.Acoustic Attenuation Performance of Circular Expansion Chambers with Extended Inlet／Outlet［J］.Journal of Sound and Vibration，1999，223（2）：197－212.

［6］ Chu C I，Hua H T，Liao I C.Effects of Three－dimensional Modes on Acoustic Performance of Reversal Flow Mufflers with Rectangular Cross－Section［J］.Computers and Structures，2001，79：883－890.

［7］ Lee Jin Woo，Kim Yoon Young.Topology Optimization of Muffler Internal Partitions for Improving Acoustical Attenuation Performance［J］.Int J Number Meth Engng，2009，80：455－477.

［8］ Omid Z.Mehdizadeh and Marius Paraschivoiu.A Three－dimensional Finite Element Approach for Predicting the Transmission Loss in Mufflers and Silencers with No Mean Flow ［J］.Applied Acoustics，2005，56：902－918.

［9］ 何琳，朱海潮.声学理论与工程应用［M］.北京：科学出版社，2005：132－136.

Analysis of Acoustic Performance Resistance Muffler Based on Acoustic Mode

ZHOU Xing－da， WEN Xue－zhu＊
（Department of Mechanical Engineering，College of Engineering，Yanbian University，Yanji 133002，China）

We analyzed offset inlet／outlet of expanded－muffler using acoustic FEM software Sysnoise and obtains transmission loss and acoustic mode.The result shows that acoustic interior modes of expansion chamber can be changed and the purpose of changing transmission loss curve can be achieved through setting the inlet－insert pipe of muffler.The emerge of the peak value of transmission loss is correspondent to the excitation of acoustic special mode.

acoustic mode；resistance muffler；transmission loss；FEM

TB5

A

1004－4353（2011）03－0264－03

2011 -04 -12

＊通信作者：文学洙（1963—），男，博士，副教授，研究方向为振动学.