基于COMSOL的声悬浮声场模拟仿真

黄健宇

摘 要：本文大致介绍了声悬浮与声悬浮力的理论，通过COMSOL模拟软件对声悬浮的声场进行模拟，以此分析液体本身性质与形状对声压分布的影响，并对实验结果进行了分析。

关键词：声悬浮;声压;声辐射力

中图分类号：TM359.9 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）03-0234-03

0 引言

超声悬浮是实现无容器环境的一种方便快捷的技术。无容器环境在材料分析、生化分析和样品制备等过程中非常重要，因为它避免了样品与容器壁的接触，从而隔绝了众多污染源。以声悬浮技术为基础的声悬浮装置在材料、化工、医学等方面上都有较大的实用价值。当需求极净的纯净环境时，水滴等液体对象便可使用声悬浮进行处理，以避免与容器直接接触。

与电磁悬浮相比，声悬浮具有更大的材料选择范围，即不需要具有较好导电性的材料;并且在悬浮过程中产生的热量极少，不用考虑低熔沸点的研究对象的损耗。声悬浮以其独特的特点在研究流体运动学，凝聚过程中具有极高的应用价值且由于对样品没有电/磁性质的要求，声悬浮被广泛的应用于蛋白质结晶、液态合金冷凝、液滴动力学、生化分析、甚至是胶体液滴的干燥[1，2]。目前研究声悬浮的技术都有着一定的限制，人们所拥有的空间资源仍然十分有限，许多研究无法得到足够的资源配给，可大量操作便是声悬浮相对外太空悬浮的优点。但是，传统的研究方法通常是进行实验。但前者不够得出精确且符合实际情况的结果而后者较为繁琐。而使用COMSOL有限元分析软件进行分析计算便是一种较为实用且可行的方法。

本文主要计算液滴悬浮位置与声辐射力的关系，并分析液滴形状和体积对声悬浮中声压的作用关系。

1 超声悬浮相关理论

声悬浮的原理，顾名思义，便是依靠声驻波在物体不同部分的声压不同产生力并以此来克服物体受到的重力，以此达到使物体悬浮的目的。依靠该原理便可以设计出可使小型液滴悬浮的声悬浮装置并进行后续研究。

King[3]等对声波的动量方程和物态方程进行处理后得到了关于刚性小球在理想液体中受到的声悬浮力的方程，如下：

（1）

式中：A为入射声波速度势的复振幅;k为波数，k=;h为小球中心位置与最近的声压波节的距离;λP=，s为媒质密度与小球密度的比值。同时，他们也因此发现了声悬浮在高声强条件下的一种非线性行为。根据式1得之入射声波速度势的复振幅越大，声悬浮力就越大，而入射声波速度势的复振幅可直接用声压的大小来较为直观地观察到。声悬浮仪器一般由两个声波发射传感器或是一个声波发射传感器和一个硬反射壁所组成。而在进行设计声悬浮装置之前，需要首先对液体表面的对声波的吸收与反射强度与不同液体性质对于声场声波分布影响进行分析[4]。以此得到成立且符合实际需求的最终结论。

2 声悬浮对液滴形态的影响

2.1 COMSOL模拟计算方法

COMSOL有限元分析软件是一款可以分析耦合物理场的软件，利用该软件全面分析计算了驻波场内悬浮液体的声压分布，根据悬浮液体的大小，建立了相同尺寸的声场模型。在模拟计算过程中，需要设定一些必要的参数，并建立声悬浮声场仪器模型，由一个声波发射传感器和弧型反射面构成。通过网格构建划分，以有限元分析法便可以计算出驻波场的声压分布，悬浮物的内外声压分布情况，并能比较悬浮物的性质对声场声压分布的影响。本文将对比分析了悬浮液体的声压分布图，从而分析悬浮稳定性对悬浮样品参数的要求，能为实际应用提供具体的理论计算结果。

2.2 基于COMSOL软件的声悬浮模拟装置与实验设置

液滴声悬浮装置由一个发射端与一个作为反射段的弧形曲面组成，而四周则视为无障碍物。而在模型建设的过程中根据其二维对称的特点，使用二维对称坐标建立模型。其中，设立标准参数频率为58kHz，波长为标准音速与标准频率之比，为6mm。底面反射曲面半径为3倍波长即17.7mm，设为R，发射端长为1倍波长即为6mm，设为L，反射段上端与发射端距离为2.5倍波长即为14.8mm，设为H。则制成的模型如图1。

设置参数化扫描以扫描当液滴中心位置位于（-0.002，0.002）mm时，垂直方向上的分力，设步长为0.0005mm。

2.3 声悬浮中声压分布

使用标准球形作为液滴的外形，以探究当声辐射压与重力平衡时所在的位置。则设球形液滴的半径为0.1倍波长，即0.6mm。则其体积为0.9mm3，质量约为8.7*（10^-4）g，则以重力加速度为9.8（m/s^2）。则受到的重力大致为8.5*（10^-6）N。声压的有效辐射面积为6.9（mm^2）。

对样品悬浮位置使用参数化扫描，得出不同悬浮位置的样品声辐射力分布，如图2所示。经过计算，当液滴中心处于5.615*（10^-4）mm时所得声辐射压力为8.4902*（10^-6N）左右。与重力基本持平，可以支持液滴较为稳定的悬浮，故可大致认为，5.615e-4为液滴的稳态悬浮点。

而此时物体的横截面声分布分布大致如图3所示，立体声压分布大致如图4所示。同样经过计算得出了依靠驻波而稳定悬浮的点，这说明液滴对于声波的反射要远远大于吸收的声波。而我们也可以依靠这个结论在相同的位置分析不同的液体体积与形状对于声压的影响。

2.4 不同体积与形状液滴对声压分布的影响

而为了分析不同大小的液滴对于声压分布的影响，设计两种外形相似但大小不同的液滴。当液滴形状为椭球型时，设其长轴长为0.2倍波长，即为1.2mm，短轴长仍为0.1倍波长，即为 0.6mm，体积约为3.5mm3。此时，声压级与声压分布大致如图5所示。又设液滴形状仍为椭球型，并设其长轴长为0.1倍波长，即为0.6mm，短轴长为0.05倍波长，即大致为0.3mm，体积约为0.5mm3，此时，声压级与声压分布大致如图6所示。且经过计算可得，图5中液滴受到的竖直方向上的聲辐射力大致为3.985 *（10^-5N），而同样根据计算可以得出，图6受到的竖直方向上的声辐射力大致为6.367*（10^-6N）。将上述实验数据整理并制成表格。

根据以表2的实验结果可以大致发现，液体的形状对于液体的声波的分布有着较大的影响。通过模拟对比发现，当液滴表面积较小时，声压最大为1600pa左右，当液滴表面积较大时，声场声压最大2000pa左右。故此，我们可以大致得出结论：当外表形状相似且适宜时，体积与表面积增大会使驻波场场强增加，即可以随着重量的增加而使声辐射力增加。

而同时由第一次与第二、三次模拟对比可以发现，当液体为球形时，5.615*（10^-4）mm点液滴重力与所受声辐射力之比约为1而其余两次实验5.615*（10^-4）mm点处压力皆大于重力，即不适合液滴悬浮。故可以得出使球形液滴稳定的点随着外表形状的改变也不再适合扁球形液滴悬浮。可以说明液滴外表形状对于液滴有较大程度的影响。

3 结论及展望

本文利用COMSOL模拟软件对声悬浮的声场进行了模拟，并计划分析液滴对于声波的吸收与反射的大小，以及液体本身性质与外形对声压分布的影响。经过多次模拟实验，得出了声波反射大于吸收，液体本身性质与外形对声压分布的影响与其表面积与形状有关的结论。发现了表面积越大，声辐射压越大;椭球型相比球形更适合声悬浮。通过该模拟可以有效地为液滴悬浮装置提供参考。

参考文献

[1] 解文军，魏炳波.声悬浮研究新进展[J].物理学报，2002（31）：551-554.

[2] 鄢振麟，解文军，沈昌乐，魏炳波.声悬浮液滴的表面毛细波及八阶扇谐振荡[J].物理学报，2011，60（6）：64302-064302.

[3] King L V. On the Acoustic Radiation Pressure on Spheres[J]. Proceedings of the Royal Society of London，1934，147（861）：212-240.

[4] R. E. Apfel， Y. Zheng， Y. Tian， Studies of acousto-electrically levitated drop and particle clusters and arrays， J.Acoust.Soc.Am.，1999，105，L1-L6.