人力资本投资结构与经济增长——基于扩展的MRW模型的理论分析

宋慧慧 王 玉

(上海师范大学商学院,上海 200234)

[人力资源 ]

人力资本投资结构与经济增长
——基于扩展的MRW模型的理论分析

宋慧慧 王 玉

(上海师范大学商学院,上海 200234)

从人力资本投资结构的角度分析,人力资本投资分为健康投资、基础教育投资和高等教育投资。当基础教育投资占总人力资本投资的比例等于人力资本增量关于基础教育投资的弹性,高等教育投资占总人力资本投资的比例等于人力资本增量关于高等教育投资的弹性时,人力资本增量达到最大,进而最大程度地促进经济增长。同时,合理安排人力资本投资中各要素比例对促进经济增长也有重要意义。

人力资本;投资结构;弹性;MRW模型

Becker最早在人力资本投资分析中引入结构因素,将人力资本投资划分为教育、培训、医疗保健和迁移等不同形式。随后,结构作为影响经济增长的重要因素在结构主义发展经济学中得到重视,其中 Kuznets分析了制度结构和经济结构对于经济增长的影响;Chenery则是将结构因素引入新古典增长模型中,实证分析了结构变化对经济增长的影响,但是在进行跨国比较时又忽略了结构的作用;Jorgenson和 Griliches在细分资本类型和影响生产率的各种劳动的不同特点 (如受教育程度、年龄和性别等)基础上,分析了不同质的劳动与经济增长之间的关系,不同质的劳动可以理解为人力资本结构。

国内关于人力资本投资结构研究的文献较少,近几年才引起学者重视。郭继强将人力资本投资分解为用于提升资源配置能力和资源转换能力两部分投入,深入分析了人力资本投资结构与人力资本增量之间的关系和人力资本投资结构对经济增长的影响。杨建芳将人力资本投资分为教育投资和健康投资两个要素,考察了技术进步外生和内生两种增长模型,并运用中国省际数据分别对模型进行了实证分析,结果表明人力资本积累和存量以及人力资本形成要素教育和健康对经济增长都有重大影响。余长林也是将人力资本投资划分为教育投资和健康投资两个方面,从理论上分析了人力资本投资结构与人力资本增量和经济增长的影响。陈浩认为人力资本投资存在类似于马斯洛层次结构关系,给出了不同投资层次下的 4种人力资本结构理论假说,并进行了实证检验,认为人力资本投资对我国经济增长具有显著意义,但是作用机制不强,而且人力资本结构因素对我国地区差距有较好的解释力。

在已有研究的基础上,本文将人力资本投资分为健康投资、基础教育投资和高等教育投资三方面,从理论上分析健康投资、基础教育投资和高等教育投资形成的人力资本投资结构与人力资本增量和经济增长之间的内在关系。

一、人力资本投资结构分析

(一)人力资本投资的构成

影响人力资本投资结构的因素很多,受教育程度和健康状况是影响人力资本的两个关键因素,又鉴于教育具有鲜明的阶段性特点,本文将人力资本投资因素划分为健康投资、基础教育投资和高等教育投资三方面,进而分析人力资本投资结构与人力资本增量之间的关系。在一个经济体的人力资本投资中,各组成要素在人的一生中是同时存在的,他们之间相互影响,相互渗透,既非完全替代,又非完全互补的关系。一般情况下,当个人同时进行健康投资、基础教育投资和高等教育投资所形成的人力资本投资数量,比仅仅进行期中一种人力资本投资所形成的人力资本数量要大。因此可以假定人力资本增量函数具有严格凹性。

用IM、IBE、IAE、分别表示用于健康投资、基础教育投资和高等教育投资所形成的人力资本投资,用R表示三种人力资本投资组合所形成的人力资本数量或人力资本增量。人力资本投资遵循C-D函数形式(杨建芳等,2006),因此人力资本增量可以表示为:

其中,μ为外生参数,1-α,α ε和α(1-ε)分别为人力资本增量关于健康投资、基础教育投资和高等教育投资的弹性。健康投资、基础教育投资和高等教育投资在生成人力资本中替代弹性为 1。

(二)人力资本增量最大化

在人力资本投资总量既定的情况下,人力资本投资的形成可以分解为健康投资、基础教育投资和高等教育投资三个部分,三者必然存在此消彼长的关系,这种关系可以表示为:

其中,SH表示人力资本的投资率,为不变的外生参数;Y表示经济中的总产量。因此人力资本增量最大化问题可以表示为:

从(4)式、(5)式和(6)式可以得到结论一。

、不变的外生参数以及人力资本投资数量SHY共同决定的。

结论一的意义在于,当人力资本投资数量一定时,这时只要选择一个健康投资、基础教育投资和高等教育投资的一个合适的比例,就能使人力资本增量达到最大。正如(4)式和(6)式中显示,此比例正好等于人力资本增量关于基础教育投资和高等教育投资的弹性时,人力资本增量达到最大。因此,只要改进有关人力资本投资的政策、制度、技术等因素来影响健康投资、基础教育投资和高等教育投资的比例,就能使人力资本投资更好地转化为人力资本增量。

二、人力资本投资结构与经济增长的理论分析

MRW模型是研究人力资本与经济增长的经典模型,Mankiw、Romer andWeil在 Solow模型的基础上加入人力资本因素,但是该模型假定技术外生给定、且没有考虑人力资本对技术进步的影响。本文在扩展的MRW模型基础上,重点分析健康投资、基础教育投资和高等教育投资形成的人力资本投资结构与经济增长之间的关系。

(一)模型框架

假定经济体系中有两个部门,一个是产品生产部门,另一个是研发部门。人力资本在这两个部门间分配,投入到产品生产部门的比例为 1-λH,投入到研发部门的比例为λH;研发部门不使用物质资本和劳动,产品生产部门使用全部物质资本和劳动;由于技术在某个场合的使用不影响它在其它场合的使用,因而两个部门均使用全部技术存量。

产品部门的生产函数:

其中,Y为产出,K为物质资本,H为人力资本总量,A为技术水平,L为劳动,劳动增长率n为外生给定。α、β为外生参数,且 0π α、β π1,0π α+β π1。

技术的增长取决于用于研发的人力资本和技术水平:

其中,B、γ、θ为 外 生 参 数,Bφ0,0π γ π1,0π θ π1,0π γ+θ π1。

为了分析人力资本投资结构对经济增长的作用,本文假定:

(二)均衡增长路径分析

(三)模型结果分析

由(19)式可以得到如下结论:

结论二:人力资本投资结构对经济增长产生重要影响。人力资本投资中用于基础教育投资的比例影响人均产出的高低,最大程度促进经济增长的基础教育投资比例等于人力资本增量关于基础教育投资的弹性,即φ=α(1-ε);人力资本投资中用于高等教育投资的比例影响人均产出的高低,最大程度促进经济增长的高等教育投资比例等于人力资本增量关于高等教育投资的弹性,即 φ=α ε(这与人力资本投资结构分析得到的命题一致)。

由结论一可知,当基础教育投资占总人力资本投资的比例等于人力资本增量关于基础教育投资的弹性,高等教育投资占总人力资本投资的比例等于人力资本增量关于高等教育投资的弹性时,人力资本增量达到最大,再结合结论二可知人均产出也将达到最大,即人力资本投资结构达到一个最佳比例时能够使得人力资本增量达到最大,进而最大程度地促进经济增长。

结论三:在其它条件(参数ρ和SH)不变的情况下,最大人力资本增量将推动最高的均衡经济增长率,即经济均衡时的人均产出与人均人力资本增量呈正相关关系。

用图 1和图 2来说明结论三,当φ π λ1,φ π λ2时,均衡时的人均产出随人力资本投资中基础教育投资和高等教育投资比例的增加而增加,且当φ=λ1,φ=λ2时人均产出达到最大,此时,如果再增加人力资本投资中基础教育投资和高等教育投资比例,均衡时的人均产出反而会下降。说明在人力资本投资过程中,不能盲目强调教育的作用,也应重视健康资本对经济增长的影响,即人力资本投资结构影响经济增长。

图 1 均衡时人均产出与高等教育投资比例关系图

结论四:所有提高ρ的因素都能提高均衡时的人均产出,即人均产出与λH、δ、n负相关,与γ、θ、SK正相关,人力资本投资率SH的上升也能提高人均产出。结论四在一定程度上表明影响经济增长因素的多样性和复杂性。

图 2 均衡时人均产出与高等教育投资比例关系图

人力资本投资对经济增长的促进作用可以从两方面进行分析。一方面,人力资本与物质资本间存在替代关系和互补关系。替代关系即在特定技术下两者存在某种程度的替换,对于人力资本投资而言,如果人力资本较之物质资本的相对价格较低,生产要素的替代效应和规模效应便会增加产出;互补关系即人力资本投资与物质资本投资要匹配也能提高人力资本的边际产出和物质资本的边际产出。另一方面,人力资本投资的数量和结构推动经济增长的前提是必须与产业结构相匹配,人力资本投资必须有助于产业结构的升级和产业结构的合理化,这样人力资本投资才可以更有效地促进经济增长。

三、结论

人力资本投资数量和结构都影响人力资本的增量,也对均衡经济增长路径产生影响。当基础教育投资占总人力资本投资的比例等于人力资本增量关于基础教育投资的弹性,高等教育投资占总人力资本投资的比例等于人力资本增量关于高等教育投资的弹性时,人力资本增量达到最大,进而最大程度地促进经济增长,说明了人力资本投资结构对经济增长的制约,合理安排人力资本投资中各组成要素比例对促进经济增长也有重要意义。

事实上,人力资本投资的结构与数量能有力推动经济增长所隐含的前提条件是人力资本投资结构必须与产业结构相适应(郭继强,2005)。人力资本投资推动经济增长必须经过若干中间环节,其传递过程:人力资本投资→人力资本增量→人力资本投资结构→产业结构→经济增长。只有人力资本投资结构与产业结构调整和升级相对应,经济才能持续增长。

[1]Becker,Gary S.1962,Investment in Human Capital:A TheoreticalAnalysis[J].Journal of Political Economics,70(Supplement):19-49.

[2]Kuznets,S.1966,Modern Economic Growth:Rate,Structure and Spread[M].Yale University Press:437-452.

[3]郭继强.人力资本投资的结构分析[J].经济学(季刊),2005(4):689-706.

[4]杨建芳,龚六堂,张庆华.人力资本形成及其对经济增长的影响——一个包含教育和健康投入的内生增长模型及其检验[J].管理世界,2006(5):10-18.

[5]余长林.人力资本投资结构与经济增长——基于包含教育资本、健康资本的内生增长模型理论研究[J].财经研究,2006(10):102-112.

F061.1

A

1002-2880(2010)09-0121-03

(责任编辑:梁宏伟)