联合载频和符号同步多普勒补偿方法

何成兵,黄建国,张群飞

(西北工业大学航海学院,陕西西安 710072)

0 引言

近年来,扩频水声通信技术受到较大关注,然而,在水声通信可用频率范围内,声波在水中的衰减与频率的平方成正比,导致水声通信的带宽十分有限[1-4]。中远程水声通信的带宽往往只有几千赫兹,甚至几百赫兹,以至常规直接序列扩频水声通信数据率极低,仅几到几十比特,严重影响了通信系统的实用性[5-14]。为提高扩频水声通信数据率,人们提出M元扩频通信方法,包括如正交M元直接序列扩频[10]、M元混沌调频[12]、M元扩频时域叠加及多径联合利用新方法[13]。

水声信道的多普勒效应非常明显,其根源在于声波在海水中的低速传播(约1 500 m/s)以及水下航行器的高速运动。水声通信中多普勒频移比无线电传播中多普勒频移高几个数量级。多普勒不仅造成宽带水声通信信号的载波频率偏移,而且引起码元符号的展宽或压缩,进而导致符号同步误差累积[2]。因此对于移动水声通信来说,频率同步和符号同步是同等重要的[2-4]。

本文针对这一问题,提出了一种适用于M元宽带扩频水声通信的联合载频和符号同步的接收机。该接收机能有效解决水下航行器高速运动时其通信信号的多普勒补偿问题。

1 M元扩频水声通信和解调方法

对于M元扩频通信,每个用户分配了M=2k个扩频码。根据要传输的k bit的二进制信息,在一组伪随机码集合中选取某一个伪随机码进行载波调制,通过功率放大器及换能器发射进入水声信道,其发射信号可以表示为:

式中,cm是根据输入k bit信息(1≤m≤M),从扩频码集合C中选取的一个扩频码,p(t)是码片脉冲成形滤波器,L是扩频码长度,Tc是扩频码片持续时间。在高斯白噪声信道中,最优接收机为相关器组

式中,r(t)为接收信号。

式(2)所示的相关器组是假设接收机同步的。实际情况下,通常采用正交解调和快速循环相关技术进行判决和估计,M元接收系统框图如图1所示,和常规的接收系统采用相关处理不同的是,本系统采用循环相关技术,以获得相关峰对应的时延。由于每个扩频码代表lb M个比特信息,因此M元扩频通信的数据率可表示为:

与直接序列扩频通信相比,其数据率提高lb M倍。

图1 用于M元扩频移动通信的接收端框图Fig.1 Receiver structure for M-ary mobile spread spectrum underwater acoustic communication

2 M元宽带扩频水声通信的多普勒效应

对于宽带水声信号,多普勒频移对每个频率分量的绝对值是不一样的,将导致接收信号的压缩或扩展,多普勒的影响通常建模为[3]:

式中,s(t)表示发射信号和r(t)接收到的具有多普勒频移的信号,α表示多普勒因子,可表示为:

式中,c是声速,v是发射和接收机相对径向速度。

图2(a)给出了接收机本地扩频序列C(0,t)和受多普勒影响的接收扩频序列C(α,t),图中α＜0;图2(b)给出了C(0,t)和C(α,t)的滑动相关输出。受多普勒影响的接收扩频序列码片长度可表示为:

式中,Tc为发射扩频信号的码片长度。

图2 多普勒效应对扩频符号和相关函数的影响示Fig.2 Doppler effect on spread spectrum and correlation function

图3给出了在载波频率同步时,不同多普勒因子对相关器输出的影响。选取的扩频序列为长度127的伪随机码,码片长度Tc=0.2 ms,采样频率80 kHz。多普勒因子为0,0.001,0.005,0.01和0.02,对应的水下航行器相对速度约为0 kn,15 kn,30 kn和60 kn。当相对速度为0 kn时,如图3(a)所示,其相关峰位置对应中心位置0点;当相对速度为15 kn时,如图3(b)所示,其相关峰值大小变为0.85左右,偏移中心位置5个采样点;当相对速度为30 kn时,如图3(c)所示,其相关峰值大小变为0.65左右,偏移中心位置10个采样点;当相对速度达60 kn时,如图3(d)所示,相关峰出现谱峰分裂等现象。从图3中可得出以下结论:随多普勒因子的增加,其相关峰值变小,同时偏移中心位置量加大。

图3 不同多普勒因子条件下相关器输出Fig.3 Correlator output for different Doppler shift

3 联合载频和符号同步方法

重采样是当前较为有效的多普勒补偿方法,它在传输的数据中插入已知线性调频信号,估计信号的展宽或压缩,根据其估计值对接收信号重采样,消除信号展宽或压缩。该方法破坏了原有的信号形式,降低了带宽效率,且信号延时较大(需要储存线性调频信号之间的所有数据),计算量较大,实时性较差[2]。结合上述分析,根据多普勒对M元扩频信号通信信号及接收系统产生影响的原因和扩频码的相关特性,提出M元宽带扩频移动水声通信多普勒补偿方法,其步骤如下:1)首先利用文献[13]所提方法进行精确估计载频,其估计精度在10-4;2)利用估计的载频进行正交解调和低通滤波,得到仅受时间展宽或压缩的基带信号;3)利用本地储存的M个扩频序列,与接收信号作循环相关处理,并估计峰值偏移量;4)根据时延偏移估计及界限等条件,对下一码元符号进行同步修正,可表示为:

即符号同步方法。式中,Δ为时延偏移估计界限,由多普勒因子决定。其目的在于当前一码元判决发生错误时,表明其相关峰值判决错误,这种情况下时延估计错误概率较大,因此只有当时延偏移估计值在一定范围内时,才对下一个码元进行同步修正。否则,不进行同步修正。通过利用扩频信号相关函数的性质,该方法在没有对接收信号进行重采样的情况下,进行信号的判决和译码,减少了计算量。

4 计算机仿真分析

根据射线声学的声线解算模型,用图4所示的实测某海区的声速分布曲线,在计算机中对水声信道建模。仿真时,设定发射换能器位于水下94 m,接收换能器位于水下103 m,通信距离为10 km,信道冲击响应如图5所示。从图中可以看出,此时信道有三条传播路径,每条路径的幅度较大,多径时延扩展约为12 ms。

图4 实测海洋声速分布曲线图Fig.4 Sound velocity in ocean

计算机仿真系统参数分别为:带宽5 kHz,中心频率10 kHz,扩频码片长度Tc=0.2 ms。为简化起见,扩频码组选长度为127的4个Gold序列。每个码元携带2 bit信息,信息码元长度为T=25.4 ms,数据率为78.7 b/s。仿真时每帧数据包括1 000个符号,共10帧。全数字接收机,接收端采样频率为80 kHz,分数间隔采样,每个扩频码片的采样点数为16,时延偏移估计界限 Δ设定为30。利用重采样技术,模拟产生多普勒频移信号。在不同接收算法,不同信噪比条件下,统计比较了M元扩频移动水声通信系统的误码率,如表1所示。

图5 信道脉冲响应Fig.5 Channel impulse response

表1 计算机仿真系统误码率统计Tab.1 BER of simulation analysis

通过表1误码率数据比较分析,得出如下结论:

1)仅考虑载波频率偏移补偿时,在各种条件下均无法正确解调译码。这是由于在一定的时间(该时间长度由Doppler因子确定)之后,符号不再同步,且随着每帧符号数目的增加,其性能将急剧下降。

2)仅考虑符号自同步时,在小多普勒环境中,仍旧可以实现正确解调和译码。这是由于伪随机扩频码具有一定的多普勒容限。当多普勒较大,超过伪随机扩频码的多普勒容限时,无法正确解调和译码。

3)联合载频和符号同步方法,在高信噪比条件下,可以实现大多普勒环境中的正确解调和译码。

比较结论1)、2)、3)可知,对于M元宽带扩频移动水声通信系统,必须采用符号自同步技术,且符号同步技术可以实现小多普勒环境下的正确解调和译码。实际中,在接收机中首先利用导引信号对载频进行精确估计,以减少频偏对符号同步的影响。

图6给出了当多普勒因子分别为 0、0.002、0.005和0.01时,采用联合补偿方法,获得的误码率和信噪比曲线图。从图6可以看出,当多普勒因子低于0.002(相对速度6 kn)时,其性能与无多普勒时差别在0.5 dB以内;当多普勒因子低于0.005(相对速度15 kn)时,其性能与无多普勒时差别在1.5 dB以内;当多普勒因子为0.01(相对速度30 kn)时,其性能与无多普勒时差别在3.5 dB以内。

图6 不同多普勒条件下的误码率与信噪比关系曲线图Fig.6 BER at different SNR and Doppler shift

5 结论

本文提出了联合载频和码元符号同步的多普勒补偿方法。数值仿真验证了该方法的可行性,满足目前水下航行器高速运动过程中的信息传输。当相对速度低于15 kn时,其性能与无多普勒时差别在0.3 dB以内,当相对运动为30 kn时,本方法性能与无多普勒时差别在3.5 dB以内。与重采样技术相比,本文方法计算量小,实时性好。

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