局部板架的振动计算研究*

王 维 孙雪荣

(七〇八研究所 上海 200011)

局部板架的振动计算研究*

王 维 孙雪荣

(七〇八研究所 上海 200011)

Rayleigh-Ritz法;局部板架;振动;固有频率;有效带板

采用直接简化计算的方法对船上常见的局部板架结构的固有频率进行计算和分析研究。考虑到船上常见的局部板架结构和板架所处环境的不同,分3种不同类型的板架,同时考虑所处空间介质和船体内环境的不同,分别进行研究和计算;与激励源相比后适当修改板架的设计加强方式,以达到初期设计阶段避免船体局部共振的目的。

0 引 言

船体上的板一旦发生严重振动,会导致船底渗水、板裂漏油等,危及船舶自身安全;居住区域和工作间则会严重影响人员休息和工作等。

船上的板是由骨架(梁)支持的连续板,其边界为弹性支持的边界,经实船测试结果,实际固有频率偏向于简支边界[1];船体上常用规则形状的局部板架振动计算一般采用简支边界条件,将甲板结构、底部结构、舷侧结构和舱壁结构等简化为具有带板的交叉梁系模型,这种模型的计算精度与带板宽度取法有关,带板宽度一般取梁跨度的1/6和梁间距的小者。关于局部板架的范围划分,主要参考实际船体的板架附近有效支撑形式:骨材、强梁、舱壁板、支柱等等。

从经验上来讲,简化计算方法得到的局部板架固有频率值与附近的船体激励源相比至少≥15%或者≤30%[2,3],否则建议设计人员采取一定的补救措施,或者采用有限元法进一步校核和验证后再决定是否和怎样采取措施。

1 典型局部板架的简化模型

1.1 简支梁系的固有频率计算

两端简支的均匀等值梁在常值轴向力作用下的固有频率(轴向压力为正)[1]:

则两端简支的均匀等值梁的第一阶固有频率为:

由此,

其中:l为骨材跨长;I为骨材剖面惯性矩;A为骨材剖面积;E为材料弹性模量;T为轴向力(压力为正);ρ为材料密度。

1.2 简支矩形薄板的固有频率计算

四边简支板在受中面力作用下的固有频率(拉伸力为正)[1]:

则四边简支板的第一阶固有频率:

1.3 带有附加质量的梁(板)固有频率计算

考虑到船体局部板架所处介质一般为海水或者液货等,其折减因子经验上一般为:

其中:c=0.04为构件单面触水;c=0.08为构件双面触水;a、b、te分别为考虑模型的板宽、板长、等效厚度。

考虑附加质量后的构件固有频率fλ=λ·f。

1.4 船体上典型局部板架的固有频率计算

船体上局部板架的简化振动计算一般基于能量法,采用Rayleigh-Ritz(瑞利-李兹)法进行求解;船体上局部板架的振动问题采用简化的理论公式方法,要注意以下几点[1]:

·船上与水或其他液体接触的板的振动计算要考虑附连水质量的影响;

·参与总纵弯曲的主要构件的板架振动要考虑中面力作用的板的弯曲振动问题;

·船舶建造过程中的初始挠度、焊接应力等的影响,因在动应力计算中难以处理,需在频率储备和许用振动应力取值上加以考虑;

·规则形状矩形板架的振动理论计算基本能满足工程上的要求,但不规则形状的板架固有频率计算建议采用有限元法。

船体上骨材间的板可简化为四边简支的矩形薄板,其第1阶固有频率的计算参照公式(6)进行;骨材加筋板架可简化为多个具有带板的两端简支的等截面梁,其第1阶固有频率的计算参照公式(3);强梁间板架同样简化为多个具有带板的两端简支的等截面梁,其中与强梁垂直方向的骨材按照平摊板厚的方法参与强梁间板架的刚度和质量计算,其第1阶固有频率的计算参照公式(3)。

对于骨材均布的加筋板架,可在公式(3)的基础上进一步推导:

其中:s为骨材间距;l为骨材跨长;n为骨材数目;te为加筋板的等效板厚;I为计及有效带板后的惯性矩。

2 典型局部板架的固有频率计算示例

如下图1所示的典型板架,其骨材间板、骨材加筋板和强梁间板的固有频率计算如下,考虑多强梁间板施以50 kg/m2的均布质量,其余板架均施以20 kg/m2的均布质量;并考虑板架单面触水。

图1 典型板架示意图

板架所处附近的船体主要激励源为6叶螺旋桨其激励频率为108 RPM,则叶频激励频率为10.8 Hz,倍叶频激励频率为21.6 Hz,局部板架的固有频率需与其错开的范围,见表1:从经验上来讲,若该局部板架的固有频率在螺旋桨的叶频(倍叶频)上下限之外,则可认为该局部板架与激励源已错开,不存在与该激励源的局部板架共振问题。

表1

2.1 简化计算

2.1.1 骨材间板的第1阶固有频率计算

2.1.2 骨材加筋板的第1阶固有频率计算

2.1.3 多强梁间板架的第1阶固有频率计算

该局部典型板架结构的固有频率计算结果总结见表2、表3:

表2 初始设计计算值

表3 修改设计计算值

2.2 加强设计计算

局部板架的振动计算中,若板架固有频率与激励源频率存在共振的可能,则在条件许可的情况下,可考虑采用改变板厚、骨材、强梁跨距等方法加以改善。

由表2中计算结果可知,该板架中的骨材加筋板与叶频存在共振,骨材间的板与倍叶频存在共振,强梁间板架虽然与激励频率已有避开,但前两者的任何稍许加强措施都会使得强梁间板架的固有频率与叶频有冲突。

骨材间距和强框间距调整的话,可以考虑增设局部支柱以减小板架的跨距,而且就该局部板架而言,设计调整最好是使得骨材加筋板和强梁间板的固有频率在12.42 Hz～15.12 Hz之间;或者所有板架频率均大于24.84 Hz。

局部增设支柱以及怎样增设支柱作者会在后续的工作中进一步开展,本文要探讨的是怎样从最基本的条件如板厚、骨材剖面形状等着手,以期以最方便的措施达到避免局部板架与激励源的共振问题:首先采取局部增加板厚的方法,由初始的6mm增加为8.5 mm,则骨材间的板固有频率为27.02 Hz,骨材加筋板为9.3 Hz,强梁间板为7.58 Hz,后两者均与叶频存在共振;然后在其基础上,调整骨材为HP180×8,则骨材加筋板的固有频率为14.76 Hz,强梁间板为7.68 Hz,后者仍与叶频存在共振,采取局部增设1根强梁,而且所有强梁剖面形状调整为,此时强梁间板固有频率为12.81 Hz,与叶频和倍叶频都有避开。

以上只是针对典型局部板架且所处激励源为螺旋桨,因为必须同时考虑螺旋桨叶频和倍叶频的影响,所以从设计调整上来看,对于板架中的骨材间板、骨材加筋板、强梁间板架的调整存在较大的相互影响问题;但对于普通的船体局部板架来讲,若所处激励源比较单一的话,设计调整不会如此复杂。

3 结 语

船体上多为交叉梁系组成的板,局部板架的振动多数是由周界振动引起,只有少数板是由直接作用在它上面的激励引起;各种激励引起板的振动机会较多。就普通船体局部交叉梁系的板架而言,从调整板厚、骨材形状、局部范围的强梁跨距等方法均可在初步设计的阶段实现,以避免局部板架与附近激励源的共振问题。

[1] 金咸定,赵德友.船体振动学[M].上海交通大学出版社,2000.

[2] PREVENTION OF HARMFUL VIBRATION IN SHIPS[M].JULY 1983.

[3] MARIC Seismic Research Vessel of ST-327L CD Design Local Vibration Analysis.

Vibration about Local Structural Stiffened Plate

WangWei Sun Xuerong

Rayleigh-Ritz method;local stiffened plate;vibration;natural frequency;effective flange plate

This paper calculates and analyses the natural frequency of the common local stiffened plate on ships by the simplified method.Three typical different types of rectangular plate are studied and calculated with the consideration of different space medium and surrounding conditions inside the ship,and their natural frequencies are compared to the excitation frequencies to modify the strength method for the design of stiffened plates in order to avoid the local resonance in the initial design stage.

U662.1

A

1001-9855(2010)03-0016-04

2009-11-11

王 维(1977.11-),男,汉族,辽宁人,工程师,主要从事船舶结构设计工作。

孙雪荣(1980.01-),女,汉族,山东人,工程师,主要从事船舶结构设计工作。