多维坐标统计图的判读方法及类型解析

河北省石家庄市桥西区教育局中学教研室（050056） 田希倩

多维坐标统计图的判读方法及类型解析

河北省石家庄市桥西区教育局中学教研室（050056） 田希倩

坐标统计图，是采用坐标形式表示多项地理要素的数字信息图形。常见的是二维坐标统计图，又叫平面直角坐标图，是用横、纵坐标代表两个地理要素，直线、曲线、折线、点等表示二者之间的关系。二维坐标可分为纵轴向上、纵轴向下和多项纵轴坐标三类，它能够直观地反映出地理事物和现象的时、空变化规律。不过，二维坐标图只能说明两种地理要素之间的关系，当某一地理事象的影响因素超过了两个时，常使用多维坐标统计图的形式说明各要素之间的关系。这类统计图图形比较复杂，是学生答题中感到困难，且失分较多的图形，多为地理教学中的难点和试题中的难题。

一、三维坐标统计图

三维坐标统计图中，常见的是平面正三角坐标图，也称为三角形坐标图。它是一个正三角形，内作若干三条边的平行线，并标注出三个坐标所代表的变量。通常用来表示三个变量的地理事物局部与整体的百分比结构。

1．平面正三角坐标图的判读要领

（1）此类图的构成要素只能是三个，即为三个变量。

（2）图中数据只表示相对量，即“比例”或“比重”，而不表示绝对量。

（3）图中每个点都能够读取三个变量的坐标值，三个构成要素所占比重之和为100%。

（4）三个要素在坐标轴上的比例由小到大延伸方向一致，都向右（或向左）延伸。

2．平面正三角坐标图的判读方法及例析

（1）平行线法

每条坐标轴的原点（为0）与其它坐标轴100%的坐标点相交，要读取某点在该条坐标轴上的坐标值，先过该点做平行于和该坐标轴原点相交的坐标轴的平行线，该平行线与坐标轴相交点的坐标，即为该点在此坐标轴上的数值。如果图中三条坐标轴旁有箭头（亦可做辅助箭头），箭头表示坐标轴数值递增的方向，过该点沿三个箭头的方向分别做三条坐标轴的平行线，与坐标轴相交点的数值，即为该点三个变量的百分比数值。

例1：世博会被誉为世界经济科技文化的盛会，2010年上海世博会的主题是“城市，让生活更美好（Better City，Better Life）”。读2000年上海产业构成（%）图表，回答问题。

2000年上海产业构成（%）

根据“2000年上海产业构成（%）”表中数据，图中正确表示2000年产业构成的是_______点（填字母）。随着上海经济迅速发展，预计今后变动的趋势是向_______点（填字母）的方向发展。

具体做法如下（见图1）：

图1 2000年上海市产业构成（%）图

做法1：以图中A点为例，“第一产业”坐标轴原点0与“第三产业”坐标轴100%的坐标点相交，那么，A点在“第一产业”的坐标值是：过A点做平行于“第三产业”坐标轴的平行线，与“第一产业”坐标轴的交点坐标，应为27%。依此类推，即可得出A点的其它两类产业的构成值。

做法2：初学者也可按下列做法判读。

① 沿三个坐标轴数值增大的方向做三个辅助箭头Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ（图中虚线箭头）。

② 过图中某点如A点，分别做与三个箭头平行，且延伸方向一致的三条斜线a1、a2、a3。

③ 斜线a1、a2、a3与三个坐标轴的交点坐标，就是A点的坐标值，依次为27%、24%、49%。

解析：三角形坐标图，判读时一定要注意方法，特别是所做辅助线的延伸方向要正确，并且，某点三个坐标值之和应为100%。

按题目表中资料“第一产业”比重为1．8%，那么，在“第一产业”的坐标轴上找到1．8%的点，做平行于“第三产业”坐标的平行线（图中虚线，以下同）；同样，在“第二产业”坐标轴上找到47．6%的点，做平行于“第一产业”坐标的平行线；在“第三产业”坐标轴上找到50．6%的点，做平行于“第二产业”坐标的平行线。三条平行线的交点，即为正确表示2000年上海产业构成的点，应为点C。

随着经济的发展，上海第三产业所占比重将不断增大，第一、二产业比重将减少，特别是第二产业比重将不断减少（第一产业所占比重已经很低）。所以，今后上海市经济的变动趋势是向E点的方向发展。

（2）“三维” 转为“二维”法

所谓 “三维” 转为“二维”法，就是把一个“三维坐标图”，转化为三个常见的“二维坐标图”来进行分析。

图2

以图2为例来说明图中A点坐标的判读方法：图中x轴的起点0与z轴相交，z、x两轴可以组成一个二维坐标系，那么，过A点做z轴的平行线与x轴的交点，即为A点在x轴的坐标值，约24%；同理，x、y两轴也可以组成二维坐标系，过A点做x轴的平行线与y轴的交点，即为A点的y轴坐标值，约67%；y、z两轴组成的二维坐标系，z轴坐标约为9%。

例2：读图3的劳动力结构图，图中代号代表的国家分别是：A美国、B墨西哥、C泰国、D印度、E印度尼西亚、F澳大利亚、G新西兰。完成下列要求。

（1）下列国家劳动力在农业、工业、服务业中的就业比重分别是：

图3 世界部分国家劳动力构成（%）图

美国：5%、________%、________%；

墨西哥：________%、26%、________%；

泰国：________%、________%、12%。

（2）图中甲、乙两组国家劳动力的就业结构与国家经济发展水平之间的关系是什么？

解析：本题是利用三维坐标图对比分析多个国家劳动力结构，并说明与其经济发展水平之间的关系，同时比较发展中国家和发达国家的差异。主要考查学生判读三维坐标图的能力和各国家在劳动力就业结构和经济发展水平等方面的知识。

利用“三维” 转为“二维”法，读出美国、墨西哥和泰国在其它两个产业部门的就业比重。

答案：（1）美国：33%、62% 墨西哥：42%、32% 泰国：80%、 8%

（2）甲组国家为发达国家，经济发展水平高，服务业就业比重大（50%以上）；乙组国家为发展中国家，经济发展水平低，农业就业人口比重大（60%以上）。

地理教学中常见的三维坐标统计图有人口年龄构成图、三类产业构成图、劳动力就业构成图等，这类题目不仅要求学生能准确判读坐标值，还要结合所学知识，综合分析地理事物的特征、规律和发展趋势等。

二、多维坐标统计图

在地理坐标统计图中，有一些以二维和三维坐标图为基础的变式图。如为了表示某地理事物构成中多种要素所占的比重，或某种要素的变化趋势制作的多轴坐标图。

1．斜坐标统计图

斜坐标统计图，是多项纵轴的二维坐标图的变式图。它的纵轴有的方向向下，且用斜角表示（可以是一条，也可以多条），读图方法和二维坐标图相同。需要注意的是纵坐标的数值读取，应做纵轴的平行线，而不是垂线。

例3：读图4，回答问题。

图4 某地年气温和降水分布图

该地气温最高是________月，气温为_______℃；降水季节变化的主要特点是______________，该地的气候类型是_______________。

解析：此斜坐标图中的纵轴为气温和降水，并且气温的坐标是以斜角形式表示的。

根据题目要求，气温最高月应是气温曲线图中最高值对应的月份。做法为：从气温最高点做平行于纵坐标的辅助线（如图虚线），与横坐标交点的月份即为最高月；做平行于横坐标的辅助线，与纵坐标相交点的气温值，即是最高月的气温。

答案： 7、26．8、冬雨夏干、地中海气候

2．雷达统计图

教学中，当需要比较多个地理要素之间关系时，常使用一种形象、直观、表现力强的图形——雷达图，因其形状与雷达酷似而得名。一般用来表示影响某地理事物的多种要素所占的比重及其变化趋势。这类统计图在工业区位选择类题目中比较常见。判读要领为：

（1）一般有几个地理要素，制作几个坐标轴。

（2）图中数据表示相对量，即“比重”或“比例”。

（3）图中多个坐标轴的数值之和等于100%。如由四个坐标轴组成的雷达图，四个坐标的原点都为0，距原点越远，所占百分比越大，并且四个坐标轴的数值之和为100% 。

例4：图5反映了某国从1959年至1985年影响制造业生产的四要素（知识、资源、劳动力和资金）占工业产值份额的变化情况。有关该国制造业发展情况的分析，正确的是 （ ）

A．从发展水平看，该国属于发展中国家

B．该国制造业结构实现了由劳动密集型为主导向资源密集型为主导的转变

C．该国主要通过发展高新技术产业部门促成制造业升级和结构调整

D．劳动力、资金和资源等区位因素的影响力下降明显，知识技术影响力上升明显

图5 某国制造业产业结构变化示意图

解析：该雷达统计图由四个坐标轴组成，四个坐标轴的原点均为0，反映了影响制造业生产四要素的产值占工业总产值的份额及变化情况。工业产值在四个坐标轴上的百分比之和为100%。该图能够形象地说明某国工业产值各种因素的影响程度及发展变化情况，考查了学生雷达统计图的阅读分析能力。

图中1959年，该国制造业中劳动密集型产业的产值占50%，资金密集型占25%，资源密集型占15%，知识密集型只占10%；而发展到1985年中，知识密集型占到了40%，资金密集型占23%，资源密集型占23%，劳动密集型只有14%。由此可以得出，该国应为发达国家，其制造业的主导产业由劳动密集型转向了知识密集型，高新技术产业部门促成了制造业的升级和结构调整。

答案：C

3．玫瑰统计图

玫瑰统计图，因图形似“玫瑰花”而得名，它是由一个中心向四周辐射出多条坐标轴，每一类都有拥有自己的数值坐标轴，把同一数据系列的值用折线连接起来，即可形成。

常见的有风玫瑰图，是一种表示各方向气流状况重复率的统计图形。其类型有风向玫瑰图和风速玫瑰图。判读时应明确坐标中心点频率为0，离中心越远频率越高，所示风向为风的来向。风玫瑰图在气象统计、城市规划、工业布局等方面有着十分广泛的应用。判读要领为：

（1） 图中大小不等的同心圆表示频率，频率高低与同心圆的大小成正比关系；

（2）呈辐射状分布的线段表示方向；

（3） 根据风玫瑰图形的轮廓线与方向线的交点，就可读出不同风向出现的频率，通过比较就可确定最大风频风向和最小风频风向。

图6 某城市风向频率图

例5：读图6，该城市计划新建以煤为燃料的火电厂，最适合的厂址应布局在城市的（ ）

A．东北方

B．西南方

C．东南方

D．西北方

解析：这是一个典型的风向玫瑰图，圆上引出了8条坐标线，代表8个方向，在各坐标线上按各方向风的出现频率，截取相应的长度，将相邻坐标线上的截点用直线连接成闭合的折线图。

由图可知，最大风频的风向为东北风，超过了30%，最小风频的风向为西南风。火力发电厂大气污染严重，应建在盛行风的下方向，即最小风频方向——西南方。

例6：根据图7信息分析，正确的是（ ）

A．河南农业用水总量下降幅度最大，原因是大规模采用节水灌溉技术

B．青海农业用水总量下降幅度最小，是因为农业结构调整、种植业比重下降

C．北京农村用电增长速度最慢，是因为耕地面积大幅度减少

D．广东农村用电增长速度最快，吉林农村用电增长速度最慢

图7 1999-2003年我国部分地区农业部门主要资源消耗总量的变化示意图

解析：这是一个比较复杂的玫瑰图，图中16个坐标代表了16个省级行政区，此图说明了各省区在1999—2003年间耕地面积、农业用水和农村用电三方面资源消耗总量的变化情况。坐标中心为100%，向外逐渐降低。如陕西在1999年—2003年间，耕地面积约增长了-15%（即减少了15%），农业用水增长了-5%，农村用电约增长了52%。

据图可知，河南并非农业用水总量下降幅度最大的省份，下降最大的省份是宁夏；青海的种植业比重下降的情况下，该省的农业用水量应有较大下降幅度；北京农业用电量增长最慢的原因并非耕地面积大量减少，应是北京注意了“集约化”农业的发展；广东农村用电增长速度最快，约为100%，吉林农村用电增长速度最慢，约为-10%。

答案：D

总之，多维坐标统计图能直观、形象地反映出影响地理事象的多种地理要素的数量特征及相互关系，通过定量分析，得出定性结论，是地理试题中较为复杂的题目。其判读只有弄懂坐标含义，掌握读图要领，才能正确判读数据，并进一步说明特征，比较差异、分析原因，预测趋势。