小题不妨大做——由两个教学设计引发的思考

时先良

在小学数学教学中直接将标准答案告诉学生固然简单省事，然而这样的教学仅仅是把学生充当被动接受知识的“容器”，学生不仅失去探索的快乐，也无法掌握探索的方法，违背了数学课程标准所强调的“经历、体验、探索”等过程性目标。因此，在教学中要尊重学生主体探索的权利，有时“小题”不妨“大作”。

笔者经历课程改革已有6个年头，然而，数学课程标准中倡导的理念与头脑中那些传统的教学思想仍然时不时地在“打架”，稍不留神，又会回到传统教学的老路上去。笔者经常反思自己为什么总喜欢走老路，寻到一点答案，那就是：如果用传统的教学主张，在数学教学中直接将结果告诉学生，非常简单省事；而如果按照新课程的理念，将教学设计成学生探索的过程，实在是费力劳神。而人总是有惰性的，费脑子是违背娱乐原则的，所以总是一不留神就回到传统教学的老路上。

有两节课笔者印象极深刻，都是分数教学课，本来是非常简单的问题，几秒钟就可以搞定，结果呢？为了培养学生的主体探索精神，竟用了大半节课时间。

教学片断一

在分数单元测试里有这样一道判断题：1/A的倒数是A。对要不要加A≠0这个条件，学生之间发生一场辩论。

生1：我认为这道题是错的，字母A可以表示任意一个数，当然也可以代表0，本题没有排除A=0。

生2：我认为这道题是对的，字母A当然可以代表0，但1/A是一个分数，如果A＝0了，那这个分数就不存在了，所以这里的A根本不可能是0，当然也不需要加A≠0这个条件，加了这个条件不等于画蛇添足吗？

生3：1/A＝1÷A吧？1÷A中必须要加A≠0这个条件，那1/A当然也要加这个条件了。

生4：1/A是一个分数，而你说的1÷A是一道除法算式，怎么能把它们混为一谈？

生5：老师，我觉得这道题可以打对，也可以打错，每种判断好像都有理由。

……

听了学生的辩论，笔者也无法对此题作出唯一的判断。课后请教几位资深的老教师，他们认为本题是对的，告诉学生就可以了，课堂辩论没有必要，简直就是小题大做。“你看你花费了那么多时间让学生去辩论，结果不是也没辩出个所以然来吗？反而把自己也搞糊涂了。”

那么，对于这种“辩不出所以然的问题”是不是就不让学生去思考，而采取直接告知呢？

教学片断二

在教学“分数的初步认识”时，笔者安排“折纸说分数”这一环节，目的是让学生在操作中更深刻地理解分数的意义。

师：用这样大小的方形纸（出示），对折的次数越多得到它的几分之一就越小，请同学们折折看。（学生操作）

师：谁愿意把自己折出的分数说给大家听一听，展示给大家看一看！

生：我把这张长方形的纸对折，就把它平均分成了2份，每份就是这张纸的1/2。

生：我把这张长方形的纸对折了两次，就把它平均分成了4份，每份是这张纸的1/4。

生：我把这张长方形的纸对折了三次，把它平均分成了8份，每份是这张纸的1/8。

师：想一想，如果继续对折下去能得到什么样的分数？你能想到什么？

生：对折四次，得到它的1/16；对折五次，得到它的1/32……

生：后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。生：老师说得对，对折的次数越多得到的分数就越小。这节课虽然也完成教学目标，学生在操作中获得经验信息，但那是在教师事先告知的情况下，学生只是验证了间接经验，并不是他们自己探索的直接经验。他们也许获得了知识，但失去了探索的快乐，没有掌握探索的方法。

有一个课程专家讲过这样的教育问题，他以教学3×3×9为例：“记住：3×3＝9”，这是命令，不是教学；“3×3为什么等于9呢？是因为……”，这是讲道理，也不是教学；“3×3等于多少呢？怎么去推算呢？你们尝试一下……”，这才是真正的教学。

数学课程标准特别强调“经历（感受）”“体验（体会）”“探索”等过程性目标。要实现上述过程性目标，在教学过程中就必须让学生去亲身参与数学活动。教师要以关注过程的眼光，留给学生充足的时间去思考，而且辩论是必要的。直接告诉学生标准答案，固然简单省事，几秒就足够了，然而这样教学，学生仅仅充当被动接受知识的容器，而失去生动活泼的自我；学生得到的也仅仅是间接知识，而不是智慧；仅仅是知道，而没有感悟。

在第一个教学片断中，笔者看了学生在辩论中闪现的智慧和语言的逻辑性，看到他们为驳斥对方去积极寻找有力证据的激情，以及驳斥对方后的快乐与兴奋等，那些体验与收获并不是一个对错结论所能取代的。由此可见，教师在教学设计中必须动脑筋，很多时候“小题”必需“大做”。