2010年亚运会刘翔110米栏竞争实力的最优组合预测与分析

王珽珽，杜少武，廖蓉蓉，肖随龙，付百胜

●研究报道Short Comunications

2010年亚运会刘翔110米栏竞争实力的最优组合预测与分析

王珽珽1，杜少武1，廖蓉蓉1，肖随龙2，付百胜3

运用数据建模、最优组合预测等方法，探讨刘翔伤愈复出后的竞技状态、成绩动态变化趋势及存在的问题。从而得出结论：（1）经过整合优化分析，2010年亚运会110m栏第一名成绩为13.06 s，而刘翔2010年亚运会110m栏成绩时间将为13.08 s，刘翔只要在备战中进一步恢复竞技状态、防止伤病复发、逐步提高成绩的稳定性，刘翔很可能卫冕2010年亚运会110m栏项目的冠军。（2）要充分、合理地利用东道主优势，这对刘翔在2010年亚运会的高水平发挥具有重要意义。

2010年亚运会；刘翔；最优组合

从2008年北京奥运会上，我国选手刘翔因伤痛最终退出比赛至2009年上海大奖赛首次复出，并跑出13.15 s的好成绩，这令国人感到非常兴奋和欣慰，但刘翔伤后复出的竞技水平究竟如何？是否能恢复到先前的竞技状态？这是国人最关注的问题，甚至也是亚洲、世界最关注的问题。本文拟采用数据建模、最优组合预测等方法，研究刘翔运动成绩数据的内部结构及存在的问题，并建立预测模型，经检验预测精度很高，从而探讨刘翔伤愈复出后的竞技状态及成绩动态，并为我国选手刘翔的训练及我国110m栏项目的发展提供参考依据。

用本文关键字检索中国期刊网、中国知网、国家图书馆和万方数据库，未见与本研究相似方面的报道。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

以历届亚运会、全运会、第18届亚洲田径锦标赛及国际黄金大奖赛110m栏的成绩数据及刘翔等参加110m栏的国内外成绩数据为对象。

1.2 研究方法

1.2.1 最优组合预测法[1]运用组合预测的思想，选取多个较优模型对每项成绩进行预测，并结合实际，按拟合优度的高低确定若干模型，进行最优组合，即按预测误差平方和达到极小值的原理，确定每个模型的组合权重，并按权重进行组合为该项成绩的最终预测值。

1.2.2 趋势外推预测法[2-3]分别以历届亚运会110 m栏成绩和刘翔2000年至2009年期间年度成绩序列为因变量，时序为自变量，建立曲线回归模型对2010年亚运会110m栏成绩发展水平及该年度刘翔的最好成绩与平均成绩进行预测。

1.2.3 数理统计法（1）T检验[2]：对刘翔与亚洲主要对手2006—2009年度大赛成绩进行“One-Sample TTest”，从而明晰现阶段刘翔与对手的实力情况。（2）曲线回归[2]：取选手原始数据录入SPSS15.0 for Windows软件中，在SPSS15.0操作界面，选择（Curve Estimation）曲线估计模块对数据进行自动拟合，从而筛选出拟合优度相对较高的模型作为预测模型；（3）制图：刘翔及亚洲主要对手数据录入Excel2007数据处理软件进行处理，制得发展趋势图。

2 结果与分析

2.1 刘翔成绩与2010年亚运会110m跨栏冠军成绩预测与比较

2.1.1 2010年亚运会男子110m跨栏冠军成绩预测欲对刘翔的竞争实力做出比较准确地估计，首先必须对2010年亚运会110m栏的发展水平进行预测。为提高预测的准确性，取第1至第15届亚运会110 m跨栏冠军成绩序列为预测数据（见表1），根据数据绘制散点图，并拟合3个曲线回归方程对2010年第16届广州亚运会男子110m跨栏冠军成绩进行预测（见图1）。

2.2 2010年亚运会刘翔及亚洲主要对手成绩比较与分析

2.2.1 现阶段刘翔与亚洲主要对手成绩比较分析根据2009年第18届亚洲田径锦标赛公布的男子110 m栏成绩排名，刘翔以13.15 s位居榜首，紧随其后的是中国的史冬鹏和纪伟，中国军团成绩明显高出其他国家选手。从而我们可以大胆的推断，2010年广州亚运会110栏的金牌将被中国夺走的可能性很大（见表8）。

表8 2006—2009年度刘翔与亚洲主要对手成绩比较

表8所示，经单样本T检验（根据选手原始数据求得检验值，即母体均数为13.50 s）可知，P远远小于0.001，说明选手与其总样本平均成绩具有非常显著性的差异；另一方面，从均数差（即样本均值与检验值之差）看，除刘翔和史冬鹏外，其他选手成绩样本均值均在检验值之上，这表明我国选手这该项目上的实力雄厚。此外，从选手近年来的最好成绩和平均成绩看，我国三位选手明显高于他国选手，虽然马来西亚选手的标准差好于刘翔，即稳定性好于刘翔，但因实力悬殊故不具威胁；构成威胁的是紧跟其后的史冬鹏、纪伟在成绩上与刘翔虽还有一定差距，但史冬鹏成绩的标准差为0.146，而伤后复出的刘翔成绩的标准差为0.189，表明史冬鹏比赛成绩的稳定性略好于刘翔，也显示了刘翔伤愈复出后的成绩波动大、稳定性差的特点。再者近年来纪伟的成绩的标准差为0.200，很接近刘翔，且成绩在稳步提高，这也给刘翔构成了极大的威胁。

综上分析可知：刘翔在所有选手中最好成绩和平均成绩均有一定优势，但数据分布的标准差比较大，显示比赛稳定性不是太好。因此，提高比赛的稳定性是刘翔能否夺冠的关键，同时可以预见在第16届亚运会上史冬鹏和纪伟将成为刘翔最有力的竞争对手。

2.2.2 刘翔及亚洲主要对手110m栏成绩发展趋势比较分析为了明晰2010年刘翔及亚洲主要选手110 m栏成绩的可能走势，取各选手2006—2009年度最好成绩序列制成折线图（见图4）。图中清楚的显示了我国三位优秀运动员的曲线均在其他选手的上方，为我国运动员夺冠铸就了强大的后盾。曲线表明刘翔近年成绩虽有下降，但已经走平，2010年还有进一步走高的趋势。史冬鹏2007年成绩达到高点以后一直走低，且还有进一步走低的趋势。纪伟成绩发展稳定，竞技水平在稳步提高。从刘翔成绩发展趋势看，2010年广州亚运会刘翔有很大把握卫冕110 m栏的冠军，其最主要的竞争对手就是纪伟。

图4 刘翔与亚洲主要对手成绩发展趋势比较

2.3 从历届亚运会东道国参赛优势看2010年刘翔110m栏的竞争实力

从表9可知，在历届亚运会上，举办国在110 m栏项目上获得过奖牌的国家有中国、日本、韩国、泰国和印度5国。印度在举办第4届和第10届亚运会时在110 m栏上均获得了1金1铜的好成绩，而韩国在举办第10届和第14届亚运会时在110m栏上均获得了2铜的好成绩，而在此两届亚运会相应的前一届亚运会上没有获过奖牌。而中国从第11届至第15届亚运会上均获金牌，这充分说明了我们不仅仅具有东道主的优势，而且也表明我国在110m栏项目上具有很强的实力。据统计：刘翔有15次跑进13.06 s，5次跑进12.95 s，加上刘翔如果能充利用和发挥东道主参赛优势，其成绩应该低于前文预测的2010年广州亚运会冠军成绩为13.06 s，这些都表明刘翔在2010年广州亚运会上夺冠具有一定的优势空间。

表9 历届亚运会本土参赛110 m栏获奖一览表

2.4 2010年广州亚运会刘翔竞争实力综合分析

前文分别从刘翔110m栏成绩与2010年亚运会冠军成绩预测与比较（X）、2010年亚运会刘翔及亚洲主要对手成绩比较与分析（Y）、东道国优势效应（Z）等3方面对刘翔2010年广州亚运会110m栏竞争实力进行了综合预测与分析，现将3方面的预测信息进行优化整合，在此基础上，对刘翔2010年广州亚运会的竞争实力进行综合评估。

从成绩预测来看，我国110m栏项目整体水平2010年度高于亚洲各国，并在多方面的预测均好于2010年亚运会水平。因此，我们把刘翔最终的预测成绩定位在好于2010年亚运会冠军预测成绩13.06 s的水平，名次定位冠军水平。基于3方面的预测与分析，建议刘翔在将来备战中要进一步的恢复成绩并提高成绩的稳定性，防止运动损伤，有效防止成绩的波动，进一步恢复竞技状态，挖掘潜能提高运动水平；合理利用场地环境、观众等东道主参赛的优势效应[10]。此外，应该着力提高国内110m栏的整体竞技水平，形成多强对抗的竞争格局，以促进成绩增长，多名选手同时参赛也有利于战略、战术的有效运用，提高参赛成功率。

3 结论与建议

（1）2010年亚运会110m栏冠军的预测成绩为13.06 s，刘翔平均成绩预测值为13.30 s，最好成绩预测值为13.08 s，要想成功卫冕2010年亚运会110m栏冠军，刘翔必须进一步的恢复运动水平，防止旧伤病的干扰及新的运动损伤，积极参加比赛从而逐步恢复到最佳竞技状态，并进一步的提高成绩的稳定性。

（2）2010年亚运会110m栏项目上新老选手林立，但在成绩发展趋势上刘翔占有一定的优势空间，进一步恢复竞技状态，提高专项竞技能力就成为刘翔取得理想成绩的关键。

（3）2010年亚运会我国男子110 m栏成绩整体发展水平高于亚洲各国，并形成了一定的空间优势，同时现代运动会历史已表明，田径项目存在一定的东道主优势效应，合理利用这种优势对刘翔发挥具有重要意义。

（4）通过整合优化与分析，刘翔大有可能恢复到伤前的竞技状态，并在2010年亚运会110m栏项目比赛上以低于13.06 s（将在13.06 s以内）的成绩成功卫冕。

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[8]亚洲田联官方网站.http：//www.asianathletics.org/results/ag-result.htm.

[9]中国田联官方网站.http：//athletic.sport.org.cn/search/index.html.

[10]Gavten W F Langevin G.Home advantage：does it exist in individual sports?[J].PerceptMotSkills，1992，47（5）：706-721.

Prediction and Analysis the Optim um Com bination of Competitiveness of Liu Xiang in 2010 Asian Games

WANG Tingting1,DU Shaowu1,LIAORongrong1,XIAO Suilong2,FU Baisheng3
（1.School of PE,Jiangxi Normal University,Nanchang 330027,China;2.Jiangxi College of Applied Technology,Ganzhou 341000,China; 3.Jiangxi Tourism＆Commerce College,Nanchang 330000,China）

Using datamodeling,the optimal combination forecastingmethods and so on,the purpose of this paper is to explore the competitive status after Liu Xiang's sport injuries rehabilitation and the dynamics trend of achievements.The conclusion are:1)After integration and optimization analysis,the first score of 110m hurdlesmark will be 13.06 seconds in the 2010 Asian Games and Liu Xiang'smark will be 13.08 seconds,as long as Liu Xiang should be further restore competitive state,prevent recurrence of injury,and gradually improve the performance stability,Liu Xiangwill be likely to defend the 2010 Asian Games 110m hurdles.2)Make full and reasonable use of the host advantage,itwillmake great significance to Liu Xiang for his high level of play.

2010 Asian Games;Liu Xiang;optimum combination

G 822.6

A

1005-0000（2010）02-0167-04

2009-11-22；

2010-01-28；录用日期：2010-02-01

王珽珽（1985-），男，河北遵化人，江西师范大学讲师，江西师范大学在读硕士研究生。

1.江西师范大学体育学院，南昌330027；2.江西应用职业技术学院，赣州341000；3.江西旅游商贸职业学院，南昌330000。

表1 历届亚运会110 m栏冠军成绩一览表

届次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15成绩/s 15.20 14.70 14.40 14.42 14.40 14.70 14.26 14.28 14.09 14.07 13.82 13.30 13.65 13.27 13.15表2 2010年广州亚运会110m跨栏第1名成绩模型及参数一览表Equation模型汇总参数值R Square F df1 df2 Sig.Constant b1 b2 b3 Quadratic 0.890 48.496 2 12 0.000 14.945-0.070-0.003 Cubic 0.900 32.877 3 11 0.000 15.166-0.213 0.018-0.001 Exponential 0.880 94.986 1 13 0.000 15.122-0.009表3 2010年亚运会110m跨栏冠军成绩最优组合预测一览表预测模型模型方程R2Sig预测值组合权重整合值指数曲线Y=15.122e-0.09t0.880 0.000 13.15 0.484 13.06二次曲线Y=14. 945-0.70t-0.03t20.890 0.000 12.98 0.516 /s间时图1 2010年广州亚运会110m跨栏第1名成绩预测拟合曲线

从图1结合表2可知，F检验结果看，它们的sig值都远＜0.001，说明模型成立的统计学意义非常显著。从R2统计量看，指数曲线对历史数据的拟合优度比其余两条曲线稍低，但发展走势比较符合散点图分布的总体趋势，三次曲线拟合优度为0.900，比指数曲线和二次曲线略高，说明拟合效果稍好，但就实际成绩发展走势来说，三次曲线模型的预测值（12.76 s）偏低，故建模时应剔除。为了得到更精确的预测模型，我们采用了二次曲线与指数曲线最优组合预测值。因此，本文运用最优组合预测的思想，根据“预测误差平方和达到极小值的”的原理，把两条曲线的预测值进行最优组合，最终得出2010年亚运会110 m跨栏冠军成绩为13.06 s（见表3）。

2.1.2 2010年度刘翔平均成绩预测与分析自2000年开始，以刘翔的国内、外比赛成绩为依据，可以看出其运动成绩呈逐年稳步上升，但由于伤病2008和2009年度的成绩有所下降，因此为准确地估计2010年广州亚运会刘翔的竞技水平，我们将2008、2009年度的成绩选在建模中，这就提供了相对准确依据。从而我们对2010年度刘翔的平均成绩进行预测，取刘翔2000—2009年刘翔的平均成绩序列（见表4）为预测数据制成散点图（如图2），从散点图可以看出，2000年至2007年刘翔的成绩时间逐年降低且下降趋势逐渐稳定，但2008年至2009年两年成绩出现反弹的趋势，但进一步走高的趋势不是很大，由此可以说明刘翔伤愈复出时的竞技状态尚可，但离以往的状态还有一定的差距。

表4 2000年—2009年度刘翔平均成绩一览表

年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年平均成绩13.81 13.44 13.39 13.33 13.19 13.16 13.11 13.12 13.19 13.33

图2 2010年度刘翔平均成绩预测拟合曲线图

根据数据散点图拟合两条回归曲线对2010年度刘翔平均成绩进行预测。回归预测曲线拟合优度分别为0.841和0.886。说明：在众多模型中拟合度高，均有很高的统计学意义，三次曲线模型略优于反函数曲线模型，且两条预测曲线均包含了一定的预测信息，因此为了更完美的预测，我们通过两条回归曲线模型进行最优组合预测，最终得出2010年度刘翔的平均成绩为13.30 s（见表5），预测值比2008年13.19 s的年度平均值成绩约慢十分之一秒，比2009年13.33 s的年度平均值成绩快百分之三秒。这些数据提醒我们，刘翔伤愈复出来年度平均成绩会有所下降，但经过恢复调整后年度平均成绩会进一步的提高。

2.1.3 2010年度刘翔最好成绩预测与分析为了较为准确地估计2010年广州亚运会刘翔的成绩水平，对2010年度刘翔的最好成绩进行预测。同理，取刘翔2000—2009年的最好成绩序列为预测数据（见表6）制成散点图（见图3）。从散点图可以看出，刘翔伤前（2008年以前）年度最好成绩整体上逐年提高，伤愈复出的年度最好成绩有所下降，而且数据分布在曲线轨迹的两侧，偏离轨迹的走势，说明：历年年度最好成绩呈现波动大、不太稳定的特点，从散点图的总体趋势、以往最好成绩及2009上海大奖赛上刘翔（13.15 s）的表现来看，刘翔伤后的最好成绩提高的空间有待发展，关键是成绩稳步提高。同时，这也是令国人感到振奋和欣慰的。

表5 2010年度刘翔平均成绩最优组合预测一览表

预测模型模型方程R2Sig预测值组合权重整合值反函数曲线Y=13.092+0.694/t 0.841 0.000 13.15 0.443 13.30三次曲线Y=13. 978-0.273t+0.024 t2-0.0003t30.886 0.003 13.42 0.557

图3 2010年度刘翔最好成绩预测拟合曲线图

表6 2000年—2009年度刘翔最好成绩一览表

2009年成绩/s 13.75 13.32 13.12 13.17 12.91 13.05 12.88 12.92 13.18 13.15年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年

根据数据散点图，同理我们选择了拟合优度较高而且具有统计学意义的曲线方程，其他曲线的拟合度虽也较高，但不符合曲线实际发展趋势，故剔除。所以，选择了反函数曲线和三次曲线对2010年度刘翔最好成绩进行最优组合预测（见图3）。通过最优组合权重法，将2条曲线的预测值进行整合，最终得出2010年度刘翔的最好成绩预测值为13.08 s（见表7），快于2009年中国上海田径大奖赛创造的13.15 s的年度最好绩，且离2010年亚运会冠军预测成绩13.06 s仅有2%，当然这只是根据刘翔近年历史数据的发展趋势来进行预测的，并不代表刘翔不能突破13.06 s的成绩。事实上，从散点图来看，13.06 s离历史成绩序列发展的总体趋势较近，说明发生的概率是相当高的（见图3）。

表7 2010年度刘翔最好成绩最优组合预测一览表

预测模型模型方程R2Sig预测值组合权重整合值反函数曲线Y=12. 905+0.818/t 0.792 0.001 12.98 0.410 13.08三次曲线Y=14. 095-0.447t+0.05 3t2-0.02t 0.883 0.003 13.26 0.590

2.1.4 刘翔的成绩与2010年亚运会110m栏冠军成绩预测与比较通过最优化组合预测，2010年亚运会110 m栏冠军成绩为13.06 s。相比之下，刘翔2010年度平均成绩有望达到13.30 s以内，最好成绩有望达13.08 s以内。因此，刘翔要想在2010年18届广州亚运会上卫冕冠军，必须发挥本人较高的竞技运动水平，根据刘翔复出时的最好成绩的特点可知其发挥不太稳定，提高成绩稳定性成了备战2010年亚运会及2010年度各大赛事的重中之重。