AI讲座：ML的分类方法

从上一期的内容里[1]，您已经观察到了ML具有很好的能力，可以探索出足够好的W和B，进而求出足够趋近于目标的预测值。于是，ML就能够帮助人类对各种事物（的数据）进行“分门别类”了，这就简称为：分类（Classification）。现在就来说明机器（计算机）是如何学习分类的。

1 给予目标值：以二元分类为例

首先，由人指引机器（ML）来学习分类。也就是，人给予目标值，而ML则探索出足够好的W和B，进而求出足够趋近于目标的预测值。上述目标值又通称为类别标签（Class Label）。在人们心中，先对事物进行分类，并给各类别贴上卷标（即目标值），以指引（监督）ML逐步学习分类。所以，又称为监督式学习（Supervised Learning）。

例如，下图的数据表示：有6瓶水，其温度分别为X=[0，1，4，5，-5，-6]。此时，人们将它们区分为两个类别（Class）：“水”与“冰”。而且人又设定了两个目标值：1代表“水”，且0代表“冰”。如下图所示。

这时人们就可要求ML帮忙寻找出W和B，且希望能够将X=[0， 1， 4， 5， -5， -6]很准确地对应到目标Z=[1，1，1，1，0，0]。上一期曾经说明，ML并没办法直接计算出能够满足这个目标的W和B值。但是它会逐步修正W和B，以尽量满足上述X=[0，1，4，5，-5，-6]与目标Z=[1，1，1，1，0，0]的对应关系（即规律）。所以，在这个范例里，Z空间里有两个目标（Target）点。

在这个范例里，人们将事物区分为两个类别，所以设定两个目标值：1代表“水”，且0代表“冰”。这通称为二元分类（Binary Classification）。

2 ML逐步探索与学习

接下来ML就逐步寻找其中的对应规律，并利用W和B來表达和记住它。在这一过程中，每走1步就会衡量一次，计算出现在与目标值的误差。然后会修正W和B来缩小与目标值的误差。每一次计算误差，并进行修正W和B，这称为一个回合。

请您按下“学习分类（30回合）”按钮，ML会寻找30回合，输出如下。

ML找到了W和B值。然后将W和B值代入X*W + B = Y和Sigmoid（Y）= Z两个公式，计算出Z值。例如，将X=[-6]经X*W+B=Y和Sigmoid（Y）= Z计算出来的值是Z=[0.1]，它与目标值X=[0]还有很大误差。如下图。

接着，将X空间的6个点（代表6瓶水）都计算出其预测值，并呈现于Z空间里，如下图。

可以看出，这些预测值与其目标值都还有相当的距离（误差）。没关系，继续努力修正改进，力求止于至善。现在就来（从头）寻找300回合看看能不能让预测值更趋近于目标值。

请您按下“学习分类（300回合）”按钮，ML会寻找300回合，并且输出如下。

ML寻找出新的W和B，将W和B值代入X*W + B = Y和Sigmoid（Y）= Z两个公式，计算出Z值。于是，计算出新的预测值X=[0.6，0.8，1，1，0，0]。也就是将X空间的6个点（代表6瓶水）都计算出其预测值，并呈现于Z空间，如下图。

可以看出，这些预测值与其目标值已经更接近了，但是还是有一些误差。没关系，继续努力修正改进，力求止于至善。现在就来（从头）寻找3000回合看看能不能让预测值更趋近于目标值。

请您按下“学习分类（3000回合）”按钮，ML会寻找3000回合，并且输出如下。

这次找到了W=0.11，B=1.77，将W和B值代入X*W + B = Y和Sigmoid（Y）= Z两个公式，计算出Z值。于是，计算出新的预测值X=[0.9，0.9，1，1，0，0]。

可以看出，经两个公式计算，得出的预测值已经足够接近目标值了。于是，我们就可以输入X值，然后经X*W + B = Y和Sigmoid（Y）= Z两个公式，计算出预测值，以判断它归属于哪一个类别。

例如，针对X=[0，1，4，5]代表的4瓶水，观察ML计算出来的预测值是Z=[0.9，0.9，1，1]，都非常近于目标值（1），所以就预测它属于“水”类。如下图所示。

又如，针对X=[-6，-5]代表的2瓶水，观察ML计算出来的预测值是Z=[0，0]，非常近于目标值（0），所以就预测它属于“冰”类。如下图所示。

以上说明了ML如何逐步寻找出足够好的W和B，并依据W和B将X空间的数据（以点表示）对应到Z空间，而得到预测值。然后就可以观察其预测值靠近哪个目标值，来判断（或预测）它属于哪个类别。

3 测试

ML已经逐步寻找出足够好的W（值为1.11）和B（值为1.77），并记住了W和B值，也就是记住了X空间与Z空间的对应关系。现在，就用一些测试数据来验证W&B是否真的足够好？例如，拿来另外3瓶水，其温度分别是：-8.5、7.2和2。并输入到Excel表格中，如下图。

请您按下“预测”按钮，ML经X*W + B = Y和Sigmoid（Y）= Z两个公式，计算出Z预测值，且输出如下。

此时，针对X=[-8.5]所代表的水瓶，ML计算出来的预测值是Z=[0]，所以就预测它属于“冰”类。针对X=[7.2，2]所代表的两瓶水，其ML计算出来的预测值是Z=[1，0.98]，都非常接近目标值（1），所以就预测它属于“水”类。于是，可以看出，这个ML已经学会如何分类了。

参考文献：

[1] 高焕堂.ML的迭代学习过程[J].电子产品世界，2021（5）：33-35.