法国相遇牛顿

杨庆余

〔摘要〕18世纪,牛顿的学说通过伏尔泰传播到了法国,并与君临大陆的笛卡儿哲学相遇,从而使法国人首次感受到数学和哲学相分离的牛顿思维的优势;他们在崇拜笛卡儿天才的同时却把笛卡儿学说的废墟踩在了脚下。法兰西科学院的院士们继承了牛顿的遗产,并在牛顿《原理》的基础之上完成了划时代的伟大著作《分析力学》和《天体力学》;牛顿的理性精神对法国的人文及其它众多学科产生了巨大冲击。

〔关键词〕引力理论;天体力学;理性精神;人文学科

〔中图分类号〕N02 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1008-2689(2009)02-0153-05

法国的精密研究精神是在英国实验哲学的土壤中成长起来的,但它更多地是受益于牛顿(Newton Isaac)的工作;牛顿这位英国学术界的杰出代表,他在剑桥“孤独和自由”的环境中孕育了人类永远都感激他的深邃思想,并把它汇集于1687年完成的伟大著作《自然哲学之数学原理》(Philosophiae naturalis principia mathematica)(后简称《原理》)之中,《原理》是按极其高度的哲学精神构想的,这部著作的第一和第二篇吸收和概括了伽利略(Galileo Galilei)和惠更斯(Huygens Christian)的发现,并且用直到当代仍可认为是一切纯力学推理之基础的术语加以重述;《原理》的第三篇“宇宙体系”中,牛顿公布了他的引力理论,这一理论不光成为近代天文学的全部基础,同时也深刻地影响着欧洲思想史的进程。

一、牛顿的引力理论

近代天文学革命的先驱哥白尼(Copernicus Nikolaus)是最早从理性角度思考引力问题的,在其伟大的著作《天体运行论》(De Revolutionibus Orbium Celestium)中他竭力主张地球在广阔无垠的太空中的公转和自转,奥古斯丁(Augustine)在否认对跖点(即地球反对面)时曾说过:“什么!那么他们就要头朝下掉到天空中去了!”[1](83)学者们也对哥白尼说道:“要是地球自转的话,它就会四分五裂落到天空里去

了。”[1](83)哥白尼回答道:“地球肯定是转动的,而它的各部分是飞不了的;所以必定有一种力量把地球各部分都引向地球的中心;而且这种属性也可能存在于一切星球里,在太阳里,在月球里,在星群里;这是上帝给物质的一种属性。”[1](83)继哥白尼之后的开普勒(Kepler Johann),不但承认万物倾向地心,也承认了星辰之间相互倾向;他敢于推测:倘若地球与月球不是被维系在它们的轨道里的话,便会彼此接近而连在一起;伟大的伽利略从一个更机械的原则出发,考察了什么是物体向地面的下坠,怎样下坠以及按照什么比例加速;英国掌玺大臣和哲学家培根(Bacon Francis)要人们试验物体在可以到达的最高及最深的地方下坠是否也是这样;这些都成为牛顿后来思考引力问题的重要出发点。

牛顿的最传大成就是把伽利略和惠更斯确立的纯力学定律,同哥白尼引力思想和开普勒在行星运动中发现的纯物理关系结合起来抽象出普遍引力的一般公式。牛顿把月球绕地球的运动或行星绕太阳的运动看作为伽利略所研究的落体落向地面运动的大规模例子。牛顿在他的《原理》“宇宙体系”篇中说道:“倘使这种能力是存在的话,它的增长应该与距离的平方成反比。所以只需观察一个有重量的物体从不大的高度落到地面的路程,与在同一时间内一个物体从月球的轨道落下的路程就可以了。为证明这件事,也只需有地球的大小与从月亮到地球的距离就可以了。”[1](78)牛顿就是这样分析的,但是当时在英国只有很不正确的地球大小,因而他没有进一步研究。直到巴黎科学院院士皮卡尔(Picard Jean)精确测定地球半径[2](194),牛顿再度采用自己的初见,获得了和皮卡尔的计算结果相符合的结论,单单凭了四分之一的圆周数据和少许数学牛顿就发现了那么卓绝的真理;并把他的成果发表于1687年的《原理》之中。

所谓万有引力定律,是指彼此处于一定距离的每两个物质部分相互施以吸引力,而这力取决于每个部分的质量以及它们的距离。吸引力的变化同每个部分的质量成正比,同距离平方成反比。《原理》发表后整整过了四分之三世纪,人们才提出实验来测定万有引力的实际大小,即公式f=cmm′/r2中的常数;米歇尔(Michel C)于1768年设计了一种设备,后来于1798年被卡文迪什(Cavendish Henry)所应用。万有引力公式那样地给予科学思想家以那么多丰硕成果,对这个公式的分析将指导我们怎样把握近代的大部分科学工作;它还将作为一个范例,说明用数学方式处理概念对科学和思想的进步所起的重大作用。马赫(Mach Ernst)在他的《力学的发展》一书中说道:“就我们的论题而言,牛顿有两大功绩。第一,他通过发现普遍万有引力而大大扩大了力学物理学的视野。……就是不再引入任何新原理,牛顿的原理也足以解决每个可能出现的力学问题,不管它是静力学的还是动力学的问题。如果出现困难,那么它们总是仅仅是数学的、形式的、而不是根本性的”。[3](264)用牛顿自己的话来说,“一切要取消它们的尝试都以彻底的失败告终”。[3](264)牛顿在17世纪几乎完成了他的全部工作,但其全部意义只到后来才被认识到,牛顿的思想支配了人类科学研究方式至少达两个世纪之久。直到19世纪末叶,也没有一门科学像牛顿时代以来的天文学那样完全地处于这种数学表达的控制之下,更没有一个数学公式像牛顿的万有引力公式那么长久而又那么彻底地经受众多现象的考验;牛顿的万有引力公式已被哲学家接受为关于自然界事实的一种正确陈述。

二、笛卡儿与牛顿的相遇

18世纪初叶,法国出现了一批最优秀的启蒙思想家,伏尔泰(Voltaire)是这个时代的杰出代表人物,1726年至1729年间他旅居英国,并对英国的科学和哲学状况有较深的了解,他专心研究了牛顿理论,参加过牛顿的葬礼,且对牛顿的自然哲学产生了由衷的敬佩;他称赞道:“牛顿把他的工作推动到了人类思想从未达到的最大胆的真理。”[4](26)伏尔泰回国后,他竭力要把牛顿的学说带入法国;1734年,他出版了他的名作《哲学通信集》,他以四章的篇幅广泛地讨论了牛顿的自然哲学;随后,他请女友夏特莱(Chatelet)夫人把牛顿的《原理》翻译成法文[5](257),并于1737年从人类思想史的角度为该书作序,序言中这样描述道。“迄今为止,牛顿的哲学对许多人来说,似乎像古代人一样深奥莫测;但是,希腊人的哲学从其产生以来实际上已黯然无光;而牛顿的哲学,从离我们极其遥远的光芒之处升起,他已经发现了很多真理,并把沉溺于深渊中的真理挖掘出来置之于充分的光明之中”[4](26)。1759年,牛顿的《原理》首次在法国出版,至今,牛顿的思想就在法国广泛地传播开来,并导致了法国声势浩大的思想启蒙运动。

当牛顿的学说传播到欧洲大陆并与君临大陆的笛卡尔(Descartes Rene)哲学相遇时,笛卡尔哲学以多种方式阻止牛顿学说被接受。笛卡儿是现代解析几何的创始人,他曾从发现几何学时起直到他推进了几何学时开辟了一条伟大的道路,他把几何精神和创造精神带到了他的光学之中,并把数学置于他的哲学学说的首位;他反对旧的形而上学的方法,但他没有把自然界的描述和解释区别开来;数学公式离开了观测就不能在自然知识上作出任何真正的进步。牛顿把他的数学公式置于自然哲学的首位,他在万有引力公式中所提供的就是这种知识;第一次成功地把数学演绎和哲学演绎分离开来的牛顿学说在大陆上同把数学演绎和哲学演绎徒劳地混合在一起的笛卡尔学说相遇时,由于牛顿在确立一般万有引力定律,并把可见物体之间存在的实在真空是虚空还是充实的问题置于悬而不决的位置,所以在这个空间的问题上与笛卡尔的物质和广延的概念发生了冲突;从而在笛卡尔哲学君临一切的法兰西科学院发起了一场反对牛顿观点的大论战。[3](280)

把物质的存在局限于一个空虚空间并把自然界的力附加于这种物质分布,这不是牛顿自己的旨意;他在所谓的万有引力定律中看到的不是对自然界现象的终极解释,而只是对较大规模现象的描述。牛顿完全明白,在数学公式的背后可能有一些可加以进一步分析的条件,运动物体的较大规模的现象乃由它们的较小规模的运动所组成;因此他在探讨宇宙的伟大规律之前一直专心进行深究最精微现象的力学本质。伏尔泰曾对当时在英国和法国学术界流行的各种不同观点作了形象的描绘:“一个法国人到了伦敦,发现哲学和一切其余方面一样情况大变。他去时世界还是充实的,而现在他发现它是虚空的,如巴黎人们认为宇宙由精微物质的涡旋构成,而在伦敦人们根本不是这样看。在我们这里以为引起海洋潮汐的是月球的压力;在英国人那里却以为是海水被月球吸引。……你们笛卡尔派认为一切皆由一种冲力形成,……牛顿却认为是靠一种引力,……笛卡尔还断言仅仅广延就构成物质,牛顿则添加上了坚实性”[1](69)。

当法兰西科学院的秘书丰特奈尔(Fontenelle Bernardl le Bovier de)在科学院发表一篇牛顿的《颂词》时,英国人期望丰特奈尔的颂文像一篇确认英国哲学的优越性的郑重声明;但是,当人们看到丰特纳尔把笛卡儿与牛顿相比,同时还责备牛顿,甚至所有的法国人也反复地责备说:“为什么牛顿不用大家都很懂得‘推动这个词,却用了大家都不懂得的‘引力这个术语?”[1](82)这使英国皇家学会的全体会员群情激昂;他们认为:包括笛卡儿在内的所有人只能做牛顿的学生而不配跟他比拟。英国人认为笛卡儿仅仅是一位沉思者而牛顿是一位哲人;笛卡儿的哲学仅是一种尝试而牛顿的哲学是一种杰作;其实英国人既不读笛卡儿的著作也很少读牛顿的著作,因为笛卡儿的著作在他们看来是无用之物,而牛顿的著作要读懂它需要很博学的才能。牛顿早就预见到“引力”这个概念可能会被人误解,他尽可能会这样回答那些批评:“第一,你们对‘推动并不比对‘引力更懂;加之,倘使你们不理解为什么一个物体导向另一个物体的中心,你们也不会想象由于什么力量使一个物体能推动另一个物体。第二,我不能承认‘推动;因为,若要承认,我必须先发现果真有一种推动行星的天际物质;然而,不但我不晓得这种物质,而且我已证明它不存在。第三,我用了‘引力这个术语,只为了表述我在自然中所发现的一种作用,一种未知原则的确然而无可争论的作用,是物质固有的属性,有待于比我聪明的人们,倘使他们办得到的话,去找出它的原因。”[1](82)牛顿的任务是一种纯科学的任务:他研究自然界运转的规律,但是他不主张上溯到最初的原因。有人认为牛顿的一切发现都来源于笛卡儿,但事实上,在笛卡儿的世界里没有一块石头被牛顿用来作为基础;牛顿既没有追随他,也没有解释他,更没有反驳他;牛顿仅仅知道笛卡儿的著作中包含着众多的错误。笛卡尔主义在法国曾经流行一时,哲学家在崇拜笛卡儿天才的同时却把笛卡儿学说的废墟踩在了脚下。

三、法国对牛顿理论的继承

法兰西科学院开始时曾对牛顿的观点发起过全面攻击;1747年11月,法国科学家马德勒(Madler Johann Heinrich)首先发现引力理论同实验观测的不相协调,他给法兰西科学院的信中指出:月球远地点的周年运动的计算值仅为观测值的一半,因而牛顿公式需要修正;这个见解引起了学术界的极大震惊。[3](276)布丰(Buffon Comte de)出于纯粹形而上学的理由而反对这种宇宙规律简单性的侵犯;随后,法兰西科学院的最早牛顿派代表克勒洛(Clairault Alexis Claude)通过考虑到忽略的不均衡性而提高了计算精确度,并于1749年5月向科学院解释说,他已成功地使月球远地点运动同按照距离平方反比的引力定律相调和;不久,伟大的数学家欧勒(Euler Leonhard)等人也给出了肯定结果;[2](276)法国人第一次真切地体验到牛顿把数学和哲学相分离的思维优势,并把万有引力定律作为少数除了普适之外还经受住最严格的准确性检验的数学表式。从此,牛顿在法兰西科学院占据着至高无上的地位。

随着《原理》的内容为科学家所熟悉和理解,法国人开始诚心诚意地继承牛顿的伟大遗产;一支从四面八方汇集而来的工作者大军在《原理》发表后的一个世纪里积累了大量的研究成果。牛顿的万有引力公式不仅把精密性和确定性带进了科学工作,产生了动力学基本概念的严格定义,促进了物理量的精确测定,并为纯粹数学开创了一种新的文献;而且像一切其它伟大的概括一样对科学思想产生了十分深远的影响。我们之所以能真正掌握大量自然现象,获取对它们的广泛认识,主要受惠于林奈(Linnaeus Carl)的分类、居维叶(Cuvier Baro)的编排、达尔文(Darwin Erasmus)的理论、赫舍尔(Herschel William)的测量和牛顿的《原理》。应用自然知识使之对实际目的有用的愿望回过来对科学起了很大作用,英国和法国政府通过提供大笔奖金,褒奖测定海上经度的科学的实用手段,促进了“天空力学”的研究,引起了牛顿以来的最伟大数学家们,包括欧勒、克勒洛、托比亚斯·迈尔(Meyer Tobias)、汉森(Hansen Peter Andreas)、德洛内(Delaunay Charles-Eugene)和亚当斯(Adams John Couch)在月球理论方面取得了重要成果。牛顿万有引力公式对于科学和实用有着同样重要意义的是潮汐问题,这是《原理》给出走向建立一个理论的最早提示,而找出一种解的最早尝试却包含在拉普拉斯《天体力学》(Mecanique Celeste)的伟大著作中。

牛顿在英国开创了一个伟大的理性时代,但有效地对牛顿的伟大遗产进行继承与发展的却是法兰西科学院两位伟大的数学家,他们沿着牛顿的方向迈出了超凡的几步。拉格朗日(Lagrange Joseph Louis comte de)在28岁时就着手处理月球在太阳和地球引力作用下的运动这个数学问题而显露了年轻天才的光彩;证明月球可见部分大小的变化是由地球和月球两者的赤道突出部分引起的,并为太阳和月亮对地球的引力对地球的自转轴有干扰进行了准确地证明;在用数学分析木星的卫星的不规则运动问题上拉格朗日也作出了显著的进展。所有这些结果都被发表在1788年出版的《分析力学》(Mecanique analtique)之中,这部著作是牛顿力学成果的真正形式化的推广。拉格朗日曾经抱怨说牛顿是最幸运的人,他也因把牛顿理论的完美性展现给世人而享有盛誉。

拉格朗日从牛顿定律中得出的推论又由拉普拉斯(Laplace Pierre Simon marquis de)加以推广;直至19世纪末最有才学的天文学家仍然说道,《原理》依然是这个领域里一切研究的唯一基础。拉普拉斯在30年里一直致力于消除对万有引力学说用于解释一切宇宙现象的充足性所存的最后疑问,并于1796年完成了两卷本的《宇宙体系论》(Systeme de Monde),接着于1799年至1825年又完成了五卷本的《天体力学》巨著;拉普拉斯在他的著作中无数次重提牛顿的发现,他宣称:《天体力学》旨在把天文学当作“一个重大的力学问题,而重要的是应从中尽可能地消除一切经验主义”[2](265),并完善之以便“仅仅假借最不可或缺的观察数据”[2](264)。拉普拉斯本人以其崇高权威的力量促进了这些努力,这是他的荣耀。他献身于研究任何有助于解释自然的数学概念,他的辉煌成就之一就是证明了行星椭圆轨道偏心率的不规则是周期性的;并在其划时代的著作《天体力学》中证明了这个结果。同时,《天体力学》中还给出了物体平衡和运动的普遍原理。将这些原理运用于天体的运动,通过几何学推理,不用任何假说我们就能得出万有引力定律;重力作用和抛射体的运动是这一定律的特例。我们考虑了接受这一伟大的自然定律作用的物体组成的体系;通过独特的分析,得出了关于它们的运动、它们的形状以及覆盖它们的流体之振动的普遍表达式。从这些表达式我们推导出了关于潮汐涨落的所有已知现象,地球表面重力随纬度的变化,分点岁差,月球的平动以及土星坯的形状和自转,我们还指出了这些环永久保持在土星赤道平面上的原因。拉普拉斯的结论是,大自然按照在地球上如何奇妙地起作用的原理,赋予了天体机器以秩序而永恒地延续。

从拉格朗日和拉普拉斯的普通天文学理论得出了关于海王星的存在和位置的纯理论的预言。1820年曾有人观察到天王星运动偏离常规而得不到解释;曾有人设想这是因为一个未知行星对于天王星的引力作用。剑桥大学26岁的数学家亚当斯和法国巴黎大学年青的讲师勒维烈(Leverrier Joseph Leverrire),他们各自利用观测到的不规则数据和普通天文学理论计算了假定的行星轨道;1846年9月23日晚,伽勒(Galle Johann Gottfried)用那个时代的望远镜勉强地观察到了海王星。[6](130)亚当斯和勒维烈并不是在计算一颗质量和路径都已知的行星的作用效果,而是从这颗未知行星对于天王星的作用效果来推断它的质量和路径。因而他们的成功被广泛宣告为牛顿万有引力定律普适性的最终证明。

四、牛顿对法国人文学科的冲击

牛顿的理性精神首先在英国得到认同,并深刻地影响英国的散文和诗歌创作;由于理性和自然被等同起来,那些违背自然的东西受到人们的唾弃和抨击;牛顿的理性精神强调散文和诗歌之间的鲜明界线,强调作为理智的、判断力与作为一个诗人所想的应该泾渭分明。一个人有诗一般的感受必须用散文的形式来思考;由于真理包含在清晰的关于物质的数学性质的知识中,为了获得真理必须摒弃空想;诗歌由于仅能装饰抽象的数学和科学的真理使它更加令人愉悦而遭到冷落。牛顿在谈到他对诗歌的看法时,引用了他的老师巴罗(Barrow Isaac)的话:诗歌是天才的妄言。休谟(Hume David)则更为粗暴,在他看来诗歌是职业谎言家的作品,他们在虚幻中寻找娱乐。为了达到将诗歌数学化的目的,他们抑制其中所有富有人格特征的因素;他们认为一个诗人首先应该是一位数学家。英国天才诗人德莱顿(Dryden John)声称:“一个人要成为一位优秀的诗人,就必须通晓几门科学,同时还必须有一个合乎理性的、合乎语法的,在某种程度上来说,合乎数学的头脑才能胜任。”[7](277)

当牛顿获得法兰西科学院至高无上的地位之后,牛顿的理性精神深刻撼动了法国文学者的心灵;他们普遍认为牛顿的数学论文的叙述细致准确、言简意赅;牛顿所取得的成就几乎完全应归功于这一质朴的文风。伟大的法兰西科学院秘书丰特奈尔在他著名的科普著作《论数学和物理学的用途》(On the Utility of Mathematics and Physics)中写到:“几何精神并不局限于几何学之中,它可以脱离几何学,转而在其他知识领域中发挥作用。一部有关伦理学、政治学,或者一篇批评性的、甚至有关雄辩术的著作,在其他条件相同的情况下,如果是出自一位几何学家之手,就会更胜一筹。现在几何精神已比以前得到了更为广泛的传播,一部好的著作中井然有序的结构、准确简洁的叙述,这些都是几何精神的结晶。”[7](274)

在法国,人们将著名数学家的文风树立为文学的典范;笛卡儿的文风因其简洁明快、通俗易懂而大受颂扬,笛卡儿主义不仅是一种哲学而且成了一种文风;帕斯卡(Pascal Blaise)在他的《外省人来信》(Lettres Provinciales)一书中所展示的文雅而理智的风格受到了人们极大的推崇,被看作是对文学风格的重大贡献。牛顿的《原理》以古人传下来的严谨风格写成,也将成为人文学科独创性研究和思想的伟大楷模。人文学者在这一时尚的影响下,散文的隐喻被取消,为的是便于用精确的语言描写客观事物:新的文风抛弃了激动人心的奇想,充满感情和活力的表达方式,充满诗意的华而不实和激情,用一种高标准的逻辑思维相一致的风格来表达、叙述事实,以便于清楚地表明思维的来龙去脉。文风的宗旨是:“浅显易懂的思想交流。”[7](275)这种新风气也影响到了年轻的美国,用爱默生(Emerson Ralph Waldo)的话来说就是:“如果仅仅是一位诗人吟咏诗文,或仅仅是一位代数学家讲解解题方法,对此我们都可以不屑一顾;而一个人一旦领会到事物的几何基础及其魅力,那么他的诗就将具有精确性,他的数学也将具有乐感。”[7](277)

在牛顿时代,并非只有文学这一门艺术受当时占有绝对统治地位的数学精神的冲击;18世纪的绘画、建筑、园林甚至家具的式样都遵循僵化的传统和一套严格的标准。强调绘画应当忠实于原物,建筑以次序、平衡、对称与遵守几何图形而成为当时的艺术时尚;园林美的核心是表现宇宙的规律;因而美和真理一样必须通过理性的方式才能获得。人们通过研究自然或运动理性的方法,将艺术简化为一个规则系统,把美学变成一系列公式。牛顿的理性精神推动了人们对世界进行广泛的理性探索,这一探索包括人文、社会、人类、习俗、生活方式等诸方面,它激发人们把思想建立在理性思维的基础之一。这种风靡一时的新风气为理性精神渗透到所有文化分支而注入了强劲的活力。

〔参考文献〕

[1][法]伏尔泰.哲学通信[M].高达观等译.上海:上海世纪出版集团,2002.

[2][英]亚·沃尔夫.十六、十七世纪科学、技术和哲学史[M].周昌忠等译,北京:商务印书馆,1991.

[3][英]梅尔茨.十九世纪欧洲思想史[M]第一卷.周昌忠译,北京:商务印书馆,1999.

[4][苏联]C·阿尔塔莫诺夫,伏尔泰传[M].张锦霞等译.北京:商务印书馆,1995.

[5][英]W·C·丹皮尔.科学史:及其与哲学和宗教的关系[M].李衍译.北京:商务印书馆,1994.

[6][美]克莱因.数学和知识的探求[M].刘志勇译.上海:复旦大学出版社,2005.

[7][美]克莱因.西方文化中的数学[M].张祖贵译.上海:复旦大学出版社,2005.

(责任编辑:李晓光)