浅谈新课改下的小学数学应用题的教学

程朝琳

摘要:《小学数学课程标准》在应用题的教学中,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识;形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神;学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果;初步形成评价与反思的意识。

关键词:生活实际 数量分析 审题习惯 解题步骤

应用题在小学数学中占有重要地位,也是教学中的难点之一,应用题一直是小学生学习数学的难点之一,普遍存在着“教师难教,学生怕学”的现象。很多教师恰恰因为没有有效的解决这个难点的策略,而使应用题教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学教学中一个亟需解决重要课题。下面是笔者根据个人教学经验对小学数学应用题的一些见解。

一、贴近生活实际,培养学生解决实际问题的能力,增加学习数学的兴趣

数学来源于生活,又将服务于生活。数学教学应当以生活实际为基础,从封闭的书本知识积累过程转变为开放的、活生生的与生活实践紧密相联的自我发展过程,把数学知识生活化、生活问题数学化,培养解决实际问题能力,促进学生全面、持续、和谐地发展。《国家数学课程标准》强调:数学教学要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。由此看来,数学教学要遵循“数学源于生活、富于生活、用于生活”的理念,要密切联系学生生活实际,从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察、操作、实践探索的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的输力。如:教学《有余数的除法》后,学生在做《新课程怎样学》一书上的这样一道题:豆沙馅粽子4元1包,每包8个。30元可以买几包?剩下的钱可以再买几个?刚一看题,绝大部分学生面露难色,无从下手。经老师点拔提醒,也只有少数同学解答正确。这种类型的题目对学生来说虽有一些实际生活经验,但很多学生不适应表述成题。其实题中所涉及的具体数量关系并不复杂:钱的总元数÷每包的元数=可以买的包数,剩下的钱的元数÷每个粽子的价钱=可以买粽子的个数,但学生不习惯于此类表述,这就要求我们教师在关键处进行适当引导和开发。一位教师教学时按下面这个步骤进行教学,收到了较好的教学效果,提高了学生学习数学的兴趣:

师:小朋友们,你们吃过小笼包子,买过小笼包子吗?

生:(异常兴奋,异口同声)我吃过也买过。

师:你们能把自己买包子的事情说给大家听听吗?

生1:我买2个包子用了5角钱,1元钱能买4个。

生2:有的地方5角钱只能买到1个包子。

生3:星期天,我和爸爸一起在市区江南春饭店吃饭,看到每笼包子4元钱。

(师随机板书学生提供的信息)

师:你知道每笼包子的个数吗?

生:(猜测着、争论着):8个、10个。

……

师:(挑选信息)每笼包子4元钱,每笼8个。提问:想一想,给你30元钱,你最多能买到几笼包子?

生:口头回答(大部分学生答得又对又快)

师:买7笼包子后剩下的钱还能再买几个呢?

生:(小组交流后交流)

生1:我们先算出每个包子的价钱,因为4元=40角,用40÷8=5算出每个包子5

角钱;剩下2元钱=20角,20÷5=4,所以剩下的钱还能再买4个。

生2:每笼包子4元,剩下的2元正好是每笼包子价钱的一半,所以只能买半笼,

每笼8个,半笼正好是4个。

生3:每笼包子4元,每笼有8个,我们先算出1元钱可以买到2个,所以剩下的2元钱还可以买4个。

通过这道题目的教学,让学生数学融于实际生活,学生获得的不仅仅是解题思路,更重要的是解决实际问题的能力得到了真正的提高,还让学生学习数学的兴趣得到改善。

二、教学生学会审题,培养学生认真审题的习惯

审题是正确解题的前提。学生往往对审题拘于形式,拿到题目就把题中数字简单组合,导致错误。应用题是有情节、有具体内容和问题的,所以首先要加强学生“说”的培养,理解题意。有些应用题的叙述较为抽象、冗长,可引导学生将题目的叙述进行简化,抓住主要矛盾,说出应用题的已知条件和问题。其次要加强关键词句的观察,理解题意。有时候仅一字之差,题目的数量关系就不同,解法也有差异。现代教育学家波利亚曾说过:“学习任何知识最佳的途径都是由自己去发现,因为这种发现最深刻,也最容易掌握其中内在规律性质和联系。”正确分析数量关系是正确解答应用题的关,是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量,已知量与未知量之间存在的相依关系,把数量关系从应用题中抽象出来。如:某饲养专业户养白兔800只,白兔的只数比黑兔只数的3倍还多10只,这个饲养专业户共养兔多少只?这道题存在两个数量关系:(1)专业户共养兔=白兔+黑兔;(2)黑兔=白兔×3+10。找出这两个数量关系,对号入座,题目就很容易解答了。又如:人教版一年级上册第47页上解决问题的第一幅主题图。如果老师问:看了这幅图,你发现了什么?学生就有可能作出:同学们在公园里捉蜻蜓;公园里有花草树木,美丽极了等等和数学教学无关的回答。假如老师这样提问:看了这幅图,你能提出什么数学问题吗?学生的回答可能就不一样了:“有4个同学在捉蜻蜓,有2个同学在观察蚯蚓。一共有几个同学?”这样的提问能迅速地引导学生在一个具体的情景中找出与数学有关的信息,从数学角度出发,激发学生主动发现问题、提出问题、培养学生自觉主动地用数学的眼光“看世界”的意识。

三、让学生学会数量关系的分析,培养学生解题能力

数量关系是指应用题中已知数量与已知数量、已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法,把数学问题转化成数学式子,通过计算进行解答。因此,在低年级教学中简单应用题的数量关系,实际上是四则运算的算理与结构。所以从应用题教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。为此,首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程,同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义,把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算,在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法,教师都要认真说理,也要让学生去说理,使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。例如在教学求两数相差多少,求比一个数多几(或少几)的数的应用题时,通过学生操作和教师直观演示,使学生明确:甲数比乙数多,那么甲数就包括两部分,其中一部分和乙数同样多,另一部分是比乙数多的部分,从甲数里去掉和乙数同样多的部分,剩下的就是比乙数多的部分,所以用减法计算。这样教学使学生对应用题的数量关系比较清楚,掌握了一类问题的分析思路,从而避免小学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。既培养了学生的解题能力,又初步发展了学生的分析、推理能力,为今后解更复杂的应用题打下基础。

四、让学生掌握解答应用题的步骤,初步培养良好的数学解题习惯

在小学虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的,但低年级开始应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题,逐步养成良好的习惯,特别是检查验算和写好答案的习惯。一道题做的对不对,学生要能自我评价,对的强化,不对的反馈纠正,这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题,而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而低年级学生不善于从已知量向未知量转化,有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误,因此,一要教给学生验算的方法,如:联系实际法、问题条件转换法和另解法等;还可以先由师生共同完成,然后过渡到在教师指导下学生进行,最后发展成学生独立完成。在教学中还经常遇到学生不重视写答案,只写“是多少”就算完了的现象。答案实际上是很重要的,是一件事情的结束。我们做事强调有好的开端,也得有好的结束,那才是一件完整的事,我们做题就同做工作一样,应该有完美的结束。因此,不仅要使学生重视写答案,还要使学生学会写答案。

总之,小学数学应用题的学习,可以帮助学生更好地理解数学的基础知识,培养学生学习数学的浓厚兴趣和良好的学习习惯,促进学生逻辑思维能力的发展,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

参考资料:

1.任立强小学数学应用题解答[M]北京师范大学出版社1993年6月

2.http://www.910cn.cn/teacher/news/216/334/643/39229.shtml

3.九年义务教育小学数学课程标准