高中数学新教材课堂教学探究

王海勇

激活课堂就是激活生命，要激活课堂首先要激活教学内容，也就是激活教材。数学课的内容是严谨的往往枯燥而缺乏趣味，要通过内容的激活激发学生的学习兴趣。为了交流新课程实验以来的经验，研究和解决课堂教学中学生出现的新情况、新问题，温州市某地区教师发展中心举行了区高一下新课程培训活动。本课例是2008年某高级中学活动中的一堂“培训课”，内容是高中数学新课程实验教材数学2（人教A版）中的空间几何体的结构（第一课时），这一内容与老教材相比有了很大的新变化。下面就这节课为载体，谈谈对如何使用新教材的几点思考。

一、教学片段分析

【片段一】从学生熟悉的实际问题出发，引出课题

1.常见教材处理：利用多媒体出示大量的世界经典建筑物的图片（包括章头图），引导学生领悟章头图和章引言的重要性，并明确几何学研究的内容，几何学在数学研究和数学应用中的地位和作用，本章要学习的内容以及如何去学习本章的内容。

2.本课特色处理：

（观察图片：高楼大厦）

教师：同学们都听说过“万丈高楼平地起”这句名言，一个房产开发公司要建筑一座高楼大厦必须有如下几个环节：首先，房屋设计师根据公司要求画出房子空间立体几何图形。其次，房屋建筑师傅通过看空间立体几何图形，计算相应的建筑面积和距离等。最后，建筑工人按要求进行施工。

以上建筑房子的几个环节用到了非常丰富的立体几何知识，包括：画立体几何图形，看立体几何图形，以及根据图像计算面积和距离问题等。这些知识将是高中立体几何学科所要求掌握的三项基本能力。本节课开始，我们将学习立体几何，将从对空间几何体的整体观察入手认识几种最基本的空间几何体。

教师的引言通过建筑房子三个环节所用到的立体几何知识，使学生整体认识立体几何内容学些什么，掌握哪些能力要求，从而引进课题。通过生活具体实例说明问题，这一处理方法符合学生的认知规律，让学生感觉立体几何是一门具体、实际的学科，减少对立体几何太抽象的恐惧感。新教材一个特点就是每章节开头部分都有一段描述本章知识的语段，起到了对内容的提纲挈领的作用，教师应吃透引言，在学习整章内容前给学生一个整体的知识认识。

【片段二】观察图片，抽象出数学概念

1.常见教材处理：

[问题]同学们能否将右图中16个物体进行分类？（要求从物体的结构特征方面分成两类）

考虑到学生对结构和特征的概念比较模糊，教师给出汉语词典中结构与特征的描述，并结合图片中图1和图2进行解释，学生在经过提示后，较快、较好地解决了问题。在此基础上引领学生概括出共性的结论，从而得出多面体和旋转体的定义，并一起得出相关的概念。其中对于旋转体的分析，借助于多媒体，进行动画演示，以使学生对概念理解得更透彻。

2.本课特色处理：

教师：请同学们观察以下图片中的实物，构成它们的面与平面图形的联系，每个面的特点，面与面的相互联系，将图片根据一定标准进行适当分组。

学生：2，3，4，6，7分为一组，具有共同特征：构成几何体的每个面都是平面四边形。1，5，8，9分为另外一组，具有共同特征：构成几何体的每个面不全是平面图形。

教师：这位同学回答的非常好！一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体，如2，初中里面叫长方体。把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，如（1），由矩形旋转得到，初中教材里叫做圆柱体。

该课处理方案将原来16个图片删去（3），（4），（7），（8）等实物图片，主要原因是这几个图片其几何特征不是非常明显，学生分析难度过大。删除后更符合学生的知识能力水准，更易让学生自己解决找到分类的标准，能很好完成学生的自主探究，同时该处理方案受到在场听课教师的一致认同。

由此可见，教师对于新教材提供的材料与图片应进行认真分析与研究，根据学生的实际情况进行合理的选择，增加或删除，最高效率利用好教材资源。

【片段三】观察实物模型，介绍三棱锥特有性质

1.常见教材处理：教师一句话提到（三棱锥又叫四面体）或者根本不提。

2.本课特色处理：

教师：请同学们观察这个多面体（实物模型三棱锥），说出它的每个面的特点以及每个顶点有何特征？

学生：该多面体是三棱锥，共有四个面，四个顶点，每个面都是三角形，每个三角形都可以看成是底面，每个三角形的顶点都可看成棱锥的顶点。

教师：这位同学观察得非常仔细，三棱锥是最简单的空间几何体之一，是一个非常特殊的空间几何体。

教师用实物演示让学生观察特点，很好地帮助学生理解了棱锥的定义，使学生对概念更加具体化。这样的内容处理很符合学生的认知规律，新教材的每句话都是值得去推敲的。

【片段四】借助媒体，帮助学生轻松理解探究

教师：现在我们一起来探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，当棱台底面发生变化时，与棱锥、棱柱有何联系吗？

学生：棱台上底面扩大到与下底面成全等多边形，则变为棱柱；上底面若缩小为一点，则变为棱锥。

（此时部分学生无法理解这种观点）

教师：下面我们借助几何画板来演示这种变化情况。（没有理解刚才解释的学生脸上露出满意的微笑，思维豁然开朗）

新教材与老教材比较，在教学上很多地方需要借助多媒体辅助教学，教师一定要学好多媒体，充分发挥多媒体的辅助作用，提高课堂教学效率。

【片段五】课堂练习，提升能力

1.常见教材处理：

教材原题练习：充满气的车轮内胎可以由下列某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（ ）（图形见教材P9）

2.本课特色处理：

[练习1]以下平面图形绕着定直线旋转所得旋转体的结构如何？举出实物。（大部分学生能想象并举出实物说明）

[练习2]游泳圈由什么图形旋转得到？画出示意图形！（学生看到图片，突然活跃开，马上展开积极讨论，再独立画出图形相比较）该练习进行变化处理后，能更好地锻炼学生的空间想象能力，提高学生对数学的学习兴趣，激发学生的数学热情，让学生体会数学的生活化味道。数学来源于生活，应用于生活。

二、课例引发的思考

1.新教材“新”在何处？这堂课的难点是实现空间几何体的形状与结构特征的相互表达，掌握空间几何体的结构特征。本课通过展示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生直观感受几何体的整体结构，然后引导学生抽象出空间几何体的结构特征，这样的安排更符合学生的认识规律。教学中始终以学生为中心，给学生留下足够的时间供其操作、思考、交流，学生的探索及自主学习能力都能得到提高。

新课程重要的是一种理念转变，并不是一种模式的固定。教师应该向以学生为主体的教学理念转变，关注知识的产生、发展过程，教师不是照本宣科的施教者，而是带领学生探索新知的合作者、指导者。学生是学习的主体，教师应把学习主动权还给学生，给足学生思考的空间与时间，让学生在认知水平的最近发展区建构新知。

2.如何恰当使用新教材？教材是数学课程的一个主要载体，是重要的课程资源之一，是实施课堂教学的基本根据。教师不能一味崇拜教材，对教材内容处理要根据学生实际进行教学设计。面对教材变化，应思考教材文本变化的内在含义，需要对教材的地位、作用、意图、整体布局有一定的了解。在教材的处理上也不是盲目的，对教材中蕴含的新课程理念要准确领会和把握，并能渗透到课堂教学中。

总之，教师只有深刻理解新教材内容的实际意图，把握教学重点难点，才能更加有效地提高课堂教学效率，激发学生对数学的学习兴趣；才能不断更新教学理念，最终达到真正激活课堂，激活学生的教学目的。

参考文献：

[1]章建跃.数学教学方法的现代发展[J].中学数学教学参考,2008,(3).

[2]王尚志.数学教学研究与案例[M].北京:高等教育出版社,2006.

[3]谢尚志.用二分法求方程的近似解的教学设计[J].中学数学研究,2007,(2).