浅议数学课中如何导课

余学林

俗语说：“良好的开端是成功的一半。”做任何事情都需要有良好的开端，上课亦如此。如果一堂课没有成功的开端，教师会觉得索然无味，学生也很难进入学习状态，其教学效果可想而知。因此一节课的导课尤为重要。那么，在数学课中如何导课呢？在此，笔者谈点自己的看法，以抛砖引玉。

1.巧设悬念，以求引人入胜。好奇心强，遇到问题总爱刨根问底，追根溯源是中学生心理特点之一。在数学教学中教师根据这一特点设置悬念形成学生渴望的心理状态，诱发学生学习新知的欲望，激发学生的学习兴趣，集中学生注意力，以达到良好的教学氛围。

例如，在教学“中心对称图形”时，笔者课前设置悬念。讲述了一个遗产分割问题：一财主有一块平行四边形土地，地里有一个圆形池塘。财主立下遗嘱：要把地平分给他的两个儿子，中间的池塘也平分，但不知道怎么做，于是请教了一位学者，学者很快帮他解决了。那么这个办法究竟是什么？学生疑惑，迫切地想知道答案。笔者见机提问：“这个图形由哪两个基本图形组成？”学生回答：“是由平行四边形和圆组成。”又问：“这两个图形有什么共同特征？若将平行四边形绕对角线交点旋转180°后与原图形有什么样位置关系？圆呢？这样在学生期待的心理状态下导入新课，学生的积极性非常高涨。

2.设疑启思，促使学生探究。“学起于思，思源于疑，疑解于问。”教师导课时设置一个充满矛盾、暗含玄机的问题情境，来调动学生思维，让学生思维由潜伏转入活跃，将目光聚焦于课堂，积极思考，勇于探究。

人教版七年级上册第42页去括号问题及相关计算。教材内容的安排是第一步考虑一个正数与一个括号相乘，再考虑一个负数与括号相乘（均用乘法分配律来去括号）；第二步让学生观察去括号时符号变化的规律，得出结论；第三步学习例题并配以练习。以前，笔者总是按教材的顺序来进行教学，学生自学，教师指导加练习，也能掌握计算的技能与技巧，可学生学习的热情不高，不易调动学生的思维。如何使学生展开思维的翅膀，激发学生的求知欲，积极地投入到教学活动中来呢？为此，笔者做了一个有益尝试，导课时设计了一个启迪学生思维的探究性活动：用火柴梗拼成连在一起的X个正方形，你知道共需要多少根火柴梗吗？学生经过探究得出了四个答案：2x+（x+1）；4+3（x－1）；4x－（x－1）；1+3x。学生惊奇有这么多表示方法？笔者顺势提问：“那它们的结果一样吗？”是啊！它们的结果是不是一样呢？要计算结果又怎样去括号呢？这样形成学生认知冲突，激起学生思维的浪花，驱使学生自主探究起如何去括号及怎样计算的问题。

3.联系生活，从生活走进数学。数学源于生活，又服务于生活。学生从实际生活中发现数学问题，建立数学模型，运用数学知识解决生活中的实际问题当然成为学生的内在需要。导课时从生活实际问题入手，充分体现数学有用性，以此激发学生的求知欲。

当数学内容比较抽象时，教师可选择更贴近生活实际的问题情境去开展数学的学习。“直角坐标系的建立”这一节教学内容比较抽象，学生初次接触难以理解，教师可从实际生活中找座位来引导学生建立直角坐标系这一数学模型。一教师是这样导课的：上课伊始，教师提出问题：进入教室，你是怎么找到你的座位的？学生回答后，又问“到电影院看电影呢？”接着，这位教师让学生把自己在班级中的座位用图形表示出来（学生开始画图形，老师在黑板上画出班级座位图，纵向标明“列”、横向标明“排”）。待学生画好后，教师请三名同学到黑板上圈点出自己的座位（有三名同学到黑板上准确地圈点出自己在第几排第几张桌）。教师提问：在这个图中确定一个点需要几个数？学生答：“两个。”（教师把座位图上的“排”和“列”擦去，每个点只剩下两个数字）教师惊喜地说：“结论已经出来了，用两个数可以确定图中的一个点；不过请同学们再思考一下，这里的两个数都是正整数，如果是换成小数或者是负数呢？你怎么来确定这个点？”（学生独立思考后小组交流）通过交流学生找到了解决的办法，受数轴的启发建立起直角坐标系。

4.温故知新，铺路搭桥。孔子说：“温故而知新。”说明复习的重要性，同时也点明新知识是从旧知识发展而来的，没有对旧知识的积累就没有对新知识的学习。导课时教师要找准新旧知识结合点，运用旧知识搭桥过渡，以旧引新。

例如，“函数图像”一节是在学生学习函数的概念与函数关系式之后安排的，函数图像与函数关系式的结合点是满足函数关系式的所有有序实数对在直角坐标系中描出对应的点，这些点就组成了函数的图像。在教学“函数图像”一节时，笔者先复习什么是函数，函数的实质是什么。学生回答函数的实质是变化与对应关系，对x的每一个值y都有唯一的值与之对应。接着，笔者出示一道题：写出正方形面积S与边长x之间的函数关系式。当学生写出函数关系式 (x＞0)后，笔者引导说：“在x＞0的这个范围里给定一个x值，S就有唯一值与之对应，这样一组x与S的值就组成了一个有序实数对，它可在平面直角坐标系描出一个点，满足函数关系式的所有实数对就可描出许多点，这些点就组成了一条平滑的曲线，这条曲线我们称为这个函数的图像。”（板书：函数图像）这样的导课过渡自然，学生能弄清知识的来龙去脉，形成知识网络。

5.开门见山，直奔主题。学习要有的放矢，在教学中有时为了少走弯路可直奔主题，直指目标。上课伊始，教师介绍并板书学习目标，交代这节课要学习的重点内容，这节课中要突破的难点内容，揭示学习本节课方法和要求，再引导学生探究学习新知识。

如在教学“弦、弧、圆心角之间关系”一课时，笔者就直入主题：“上节课我们学习了与圆相关的一些概念，这节课我们学习弦、弧、圆心角之间的关系。我们学完后要达到的学习目标是：理解圆的旋转不变性；.掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关的证明、计算问题。学习重点是弧、弦、圆心角之间的相等关系。要突破的是运用弧、弦、圆心角之间的相等关系论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等。（教师板书学习课题和目标要求），下面请同学们根据这些目标和要求先以小组为单位完成课本的探究问题。”学生开始探究，教师巡回指导，课堂渐入佳境。

“教定有法，教无定法。”课堂导课方式很多，不同的课导课方式亦不同；纵然是同一课，不同的教师来上，其导课方式也不同。虽然导课方式不同，但导课时要尽可能做到针对性强，围绕教学内容，紧紧抓住教学目标；新颖独特，让学生感到新鲜惊奇，不落俗套；启思激趣，让学生感到欲罢不能；简洁合理，让学生一目了然。■