反思·质疑·超越

辛　锋

摘要：在新课程不断深入、不断走进教育教学时，我们应对新课程进行理性分析、反思得失、改进弊端、跟踪完善。这样，我们才能在新课程改革的道路上敢于吸纳、反思、质疑、融合、超越，才能促进数学教育事业的健康、和谐发展。

关键词：新课程；反思；质疑；超越

当数学课程改革驾驭着各类标准的实验教材向我们纷至沓来之时，我们应以一种冷静的态度，对其理性分析、反思得失、改进弊端、跟踪完善。这样，在新课程改革之路上，我们才能敢于吸纳、反思、质疑、融合、超越，才能促进数学教育事业的健康、和谐地发展。

一、行走新课程，需反思

新课程改革中的教学需要教师在预先设计的基础上，循着学生思维的起伏、情感的波澜随时地调节整个教学环节。这样一来,有时在课堂上就可能完不成预定的教学任务，这就需要我们行走在新课程的道路上的从教者要学会反思、学会总结。

案例1在接受县局视导的过程中，我遇到了一个问题：当时，我上了一节“鸡兔同笼”问题的课，这也算是数学题型中一个较为古老的问题。题目是这样的：“笼中鸡和兔共有30只，腿有100条，请问笼中鸡兔各几只？”在这节课的教学设计中，我也一改过去的思维方式，将以往的“假设法”解题思想引申为更具有趣味性的解题思路——“直观想象法”：①将正常的“假设都是鸡”转变成“假设将兔子的腿砍掉2条，使其变成2条腿”；②将正常的“假设都是兔”转变成“假设将鸡的身上都装上2条假肢，使其变成4条腿”。

就在我将教学思路进行到这里而询问学生是否有其他解题方法时，问题出来了。一向在课堂上思维活跃的王斌斌同学说：“我还可以将30只鸡兔的腿都砍掉2条，这样只剩下兔子的身上有2条腿，用式子（100－30×2）÷2也可以解决这个问题……”因为有领导、专家在场听课，再加上课堂时间分配有限，更为了完整地完成我预设的课堂教学，所以该同学的方法并未被我采纳和延展。

随着新课程标准学习的深入，当我回过头仔细反思那节“鸡兔同笼”课，我发觉学生王斌斌的解题思路其实更清晰、更易懂，而我却为了完成自己预设的教学而扼杀了课堂上自然生成的更加新鲜、更加具有创意的灵感。因此，我觉得行走在新课程的道路上，我们应该勇于反思、勤于反思，这样才能真正地转变自己的观念，给学生最大的自由空间去展现自己。

二、面对新课程，勇质疑

在实施新课程的过程中，我们要以培养学生知识整合和独立思考的能力为出发点，科学合理地实施新课程，并敢于、勇于向新课程提出质疑，理性分析，切不可使不科学性的错误发生。

案例2“圆的周长”是小学数学任一版教材中均要涉及的一段教学内容。通过对该段教材的解读以及国内知名专家的课例分析，我发现了一些现象：在推导圆的周长公式时，有的教者为了体现新课程理念，采用了开放式教学——要求学生先量出有关圆的周长和直径的长度，然后仔细观察分析圆的周长和直径之间隐含的关系，最后用“周长除以直径”的不完全归纳法引导出圆周率π，从而推导出圆的周长计算公式，这样既可达到发散学生的思维作用，让学生从自主探索中感受圆周率的来源，又能让学生享受到探究知识的乐趣。教材在对圆周率的意义进行阐述时，一再强调圆周率π是一个无限不循环小数，而很多教者总是习惯于建立在“周长÷直径＝（）”的基础上将π呈现给我们。为什么不换种方式用“周长＝（）×直径”将π呈现给学生呢？很明显，前种方式与“任何两个数（指有理数）相除的结果总是一个整数、有限小数或者循环小数（都是有理数）”是相矛盾的。

三、应用新课程，敢超越

义务教育阶段的数学教材的编写，非常注重让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而导出概念、定理与法则，其作用就在于提升学生的经验。但是，并不是教材中的每一个知识层次都能在体现学生已有的知识经验的基础上运行的。

案例3在执教《圆的认识》一课时，我大胆地脱离教材的束缚——教材上以认识圆、研究圆、创造圆作为教者行走课堂的思路，而我则对学生的创造性思维展开了细致的研究，发现孩子的探究能力是这样产生的：认识、研究（了解）、创造、欣赏……鉴于对这种问题的思考，我在教学《圆的认识》时，主要以“认识圆、研究圆、创造圆、应用圆、欣赏圆”的思路行走于课堂，引导学生用眼观察、动脑思考、动口参与讨论，收到了较好的教学效果。

对于教材编写中出现的数学内容的形式化取向与经验化取向之间的矛盾，我们应该敢于超越、敢于创新。学生的经验其实就是一个动态发展的产物，只有学会正视教材、超越教材，将两者自然地融合才能让我们在实践新课程中找到方向。

总而言之，面对新课程，我们需要反思，更要敢于质疑，这样才可能在深入思考数学结构、运用已有知识经验、理清教材经脉的基础上超越新课程！