论小学数学隐性课程资源的有效利用

程　愚

[摘要]小学数学作为基础课程，开发和利用有效的数学隐性课程资源具有重要的意义。教师和学校可以根据学生、学校的实际大力利用和开发隐性资源，如学生、教师、家长等人力资源，生成性资源，错误资源和校园文化资源等。

[关键词]数学；隐性；课程资源；问题；策略

课程资源作为课程改革中最具特色和新意的一部分受到了广泛的关注，其重要性也日益显示出来，而数学是小学阶段的基础课程，开发利用有效的数学课程资源更是具有重要的意义，《数学课程标准》中明确提出：教材的编写者、学校的管理者、教师和有关人员应因地制宜、有意识有目的地开发和利用课程资源，数学课程资源与其他课程资源一样可分为显性和隐性两种，显性资源表现为现成的可以通过直觉把握到的、可以直接运用于数学教学活动的课程资源，而数学隐性课程资源是指以潜在的方式对数学教育教学活动施加影响的课程资源，它们不能构成教育教学的直接内容。在教学过程中，师生对话、交往中，在社会生活中所产生的情境、问题、课题、学生的错误等等，都是不可忽视的隐性课程资源。

一、小学数学隐性课程资源的特点

1隐蔽性，数学隐性课程资源潜在于各种数学教育教学活动中，资源随时随地都可以产生。

2间接性、非预期性，许多数学隐性课程资源隐藏于数学教育教学中，因此学生会不知不觉地受其影响通常是非目的、无计划、自发地、偶然地对学生发生作用，使学生潜移默化地受到影响。

3多样性，数学隐性课程资源存在的形式是多种多样的，可以是发生在学生身上的错误资源，可以是在教学过程中产生的生成性资源，也可以是教师、学生、家长的数学思想、情感、价值观、经验等隐性资源。

4双重性，数学隐性课程资源对于数学教学的作用是巨大的，但是教师和学生必须对其合理地开发和利用，否则可能会产生消极作用。

5主观性，作为事实存在的课程资源对任何人来说都是一样的，但其开发利用的广度、深度和实际效果会因为开发主体的不同素质、态度和个性的差别而有所不同，从而产生不同的教育教学效果。

二、有效利用小学数学隐性课程资源

1经验资源，经验既包括学生自身在学习、生活中积累的，也包括他们从课本上获得的和本身拥有的人类的间接经验美国教育家札威在20世纪初提出的“教育即经验的不断改造”的论点对学生经验资源的地位作了有力的说明，小学生的年龄虽然小，但是他们的生活中处处充满着数学中高年级的学生更是具有了很多系统的数学知识他们身上的这些经验资源是很有价值的，比如在教学的过程中，教师可以让学生进行小组合作学习等方式，让学生充分地说出自己的想法，教师就可以从中发现有利于教学的经验资源，使学生的数学经验资源得到充分的利用；也可以让小组成员之间的经验资源互相利用，取长补短。

2情感资源情感是人体对客观事物和对象所持的态度体验，它的产生是以客观事物和对象是否满足人的需要为中介的，情感可以包括学生学习数学的兴趣、动机、好奇心等，学生数学学习上的情感不仅是学习的重要条件之一，同时也是课程目标之一，是评价教师教学成果的一个重要参考条件，对于情感资源的开发我认为有三种方式：

第一，要重视学生的情感体验，关注他们学习数学的兴趣和好奇心，将他们对数学的兴趣和好奇心转化为学习数学的持久动机。

第二，改变的评价方式新课程标准强调，“应建立评价目标的多元、评价方法的多样的评价体系”，“要关注学生数学学习的水平、更要关注他们在数学活动中所表现用来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”因此，教师的评价应该充满情感，让学生的数学学习情感得到激发。

第三，要让学生进行充分的交流，促进学生之间的情感资源交流，使得情感资源在他们交流的过程中得到利用，

3社会资源，学校教育是小学生学习数学知识的重要形式，但是我们不能忽略家庭教育和社会教育，数学是从生活中来的这一特性为小学生处处学习数学提供了良好的环境，因此，家庭成员和社会人员身上的数学隐性资源还是有利用价值的家长等在平时生活中所表现出来的数学情感可以激发小学生学习数学的巨大热情，使得他们保持持久的学习动机：家长的数学经验可以使小学生巩固数学知识和拓展知识而：家长的数学思想方法可以促使小学生形成正确的数学思想方法和思维方法。

比如家长可以多带孩子去买生活用品，告诉他们如何计算，如何使用人民币，等等，以培养孩子的数感和学习数学的兴趣。

但是长期以来，我们普遍认为数学教育是学校和数学教师的事情，和家长等其他人没有多大的关系，因而对家长等身上的数学隐性资源缺乏足够的认识，这就为数学教师提供了一个新的课题，我认为，首先就是教师要树立开发家长的隐性课程资源的信念，要利用各种机会对家长进行指导，尤其是开家长会或者是利用“家长学校”的时机。

当孩子在课堂上和课堂下都能感受到学到了数学知识时，相信他们学习数学的兴趣和动机将会更加强烈和持久，4错误资源，所谓错误，是指师生在“顺应”、“同化”过程中，原认知结构发生变化时出现的偏差或者失误，学生在数学学习的过程中时常会犯各种各样的错误，这些错误往往也是本节课的教学重点和难点，学生的错误一方面可以说明学生学习的态度和能力，另一方面也说明了教师教学的成败，面对学生这些错误，教师是仅仅把它作为判断学生学习效率的一个依据，还是将其作为一科，资源利用起来呢?同时，教师在教学过程中也会发生一些错误，教师是纠正完就过去了还是将这些错误作为教学资源利用起来呢?其实，教学中学生和教师发生的错误都是一种难得的、动态的课程隐性资源，善于运用形形色色的“错误”，将会给课堂带来蓬勃的生机和活力，错误的过程也是一个试错的过程，是一种别样的学习途径，解决错误的过程又是一个难得的经验。为学生提供了宝贵的财富。

(1)对于学生的错误资源，教师可以采用两种方法来利用。

①当学生回答错误或者理解错误时，教师不能轻易地进行评价，而要首先肯定学生的积极性，用鼓励性的语言去评判，这样才不至于打击学生思考的积极性，然后再对学生的回答进行讨论，使学生有足够的时间和空间进行思考和讨论，让学生自己发现错误，并寻找错误的原因是什么，教师可以从学生的错误中寻找自己在教学中的漏点，及时地更正，站在学生的立场去解决学生的错误，摸清错误的源头，“对症下药”。

②当学生发生错误时，教师还可以“将错就错”，利用学生的错误拓展他们的思维因为学生的一些“错误”严格来说不是错误，只是针对某些问题不合适而已，针对这些“错误”，教师就可以及时调整教学计划，在确保完成教学任务的情况下，将学生的“错误”回答适当放大，并寻找出错误原因，有针对性地进行教学。

(2)对于教师自身的错误可以作为反例来运用，教师可能在无意中会说错话或者写错字。而这点错误学生也可能会犯教师如果仅仅将错误纠正，那么学生头脑中的印象不深刻但是如果将这个错误作为反例，当成教学资源补充进教学的内容，则可以使学生对错误有更深的认识，

(3)教师备课时可以预设一些错误，许多教师为了追求完美，在备课时将整个教学过程设计得滴水不漏，没有一点错误，这样的确是可以完成教学任务，但是长期这样，对学生的思维发展却是非常不利的，学生在课堂上不仅要学到知识，更要学到方法和能力，教师完美的教案限制了学生创新思维的发展，因此教师在备课时可以适当地设计一些“错误”，让学生去发现，去探讨，去挖掘，学生在发现错误、纠正错误的过程中可以对知识点加深理解。也可以培养发现问题、解决问题的能力。

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