初中数学习题的设计与创新思维的培养

刘晨亮

摘要：数学习题是数学基础知识应用的延伸和发展，它对学生学习有很大的影响。目前的习题设置还存在很大的不足，重技巧，联系实际的题不多。习题的配置不仅要遵循一定的原则，还要注意从学生提出问题出发，培养学生的想象力，在思维层次上，注意问题的概略解决。

关键词：数学习题；设计；创造性思维

数学教育的核心是培养学生解决数学问题的能力。学数学离不开解答各类问题，培养学生的创造性思维和创造力更离不开问题解决。数学习题作为数学问题的一种表现形式也同样会对创新思维的培养产生影响。学生通过做数学习题来巩固所学数学知识，这个过程对学生体现了以下一些影响：（1）有利于诱发学生良好的学习动机；（2）有利于学生认知结构的改变；（3）可以提高学生的数学应用意识和解决实际问题能力；（4）可以提高学生的提问能力；（5）有利于激发学生的创造性思维。

一、数学习题配置存在的问题

在习题的配备上有以下一些缺陷：（1）习题主要用于巩固和复习所学的知识和培养技能、技巧，而缺少培养学生的思维方法，发展数学水平，激发求知兴趣的习题；（2）习题的形式单调重复，缺少富有思考性的综合题和讨论题，联系实际的习题不多。

二、数学习题的设计与创新思维的培养

数学习题的配备和教学中存在的问题是与教师的教学思想分不开的，因此许多教育家和数学教学工作者认为，只有在思想上明确了习题在数学教学中的地位和作用，才能从根本上解决数学习题中存在的问题。

在习题的设计上，南京师大郑君文等编著的《数学教育学》提出了四条原则：（1）适用性原则；（2）巩固性原则；（3）实践性原则；（4）发展性原则。

另外，习题的设计不仅要遵循上述原则，还要注意以下方面：（1）习题的设计要打破传统的从分析解决问题出发，应该从问题的提出开始。这样有利于解决我国学生普遍存在的问题：解决现成问题的能力强，分数考得很高，但是很难发现问题，很难在生活中表现得聪明而有创造力。这样很不利于创新，罗伯特·斯滕伯格认为教育要培养具有分析性思维、创造性思维和实用性思维能力的人才。（2）众多调查研究显示：中国的学生想象力不足，思考能力不强，其原因是缺乏自由安排的时间和空间。确实，学生一天的时间多半在学校，回家还有做不完的习题，这样学生为了习题而习题，为了任务而任务。数学习题应提高巩固知识的作用，从本质上改变原有的陈旧的习题系统，使学生从“题海”中解脱出来，有效地提高数学的学习质量。问题的选择应当多贴近生活，把静态的习题适当动态化，使学生在做中学，学用并举，这样在空间上没有限制学生的思维，还提高了学生的学习兴趣，学生可以充分发挥想象力，勤思考，勤探索，创新的思维也不难产生。美国华盛顿教授、诺贝尔医学奖获得者埃德蒙·费希尔在中国同济大学演讲时给中国学生提出的最大忠告是“少学习，多思考”。他说科学的本质和艺术一样，需要直觉和想象力，把太多的信息塞入大脑，会让学生没有时间放松，没有时间发展想象力。（3）数学习题的类型要拓展，除了传统的标准性习题、训练性习题、探索性习题外，应该考虑问题性习题，奥加涅相认为，学生数学思维能力的形成，主要取决于他们解决探索性习题和问题性习题的能力，因此他主张在习题的配选与设计时，除掉以训练性题为基础外，还应有一定数量的探索性习题和问题性习题，以促进学生数学思维的形成和发展。著名的数学教育家波利亚也指出：“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和发明创造的题。”（4）在思维层次上，注意问题的概略解决。所谓概略解决，即指对问题的一般性解决与功能性解决（或者说解决问题的一个计划或一种设想），它们是解决问题过程中两个重要的思想层次，对于特殊性解决起着奠基作用。因此，突出这两个思维层次，对于暴露数学思维活动过程和发展学生数学观念系统都有重要意义。在解题过程中必须让学生充分发挥思考的作用，来发现新情境中的基本关系，重新组合已有的知识经验，领悟新的关系，探索解题的途径，使解题过程成为高级思维活动的过程。解题教学就是要教给学生思考方法，将教师的思维过程自然地交给学生（包括分析失败的思路），使学生能从解题过程中学习思维方法，这是可以“变化”的方法，比解题技巧具有更大的威力。

在遵循学生心理发展规律的基础上，有效地选择和设计“好”的习题，启发学生的思维活动，从而为学生提高到下一个心理水平创造条件，也为培养学生创造性思维和创造力提供肥沃的土壤是重要而有意义的事。

参考文献：

[1]张桂荣.论在问题解决中学生的创造性思维和创造力的培养[D].2001，（5）.

[2]斯滕伯格.思维教学[M].北京：中国轻工业出版社，2008，（1）.

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[4]王万银.在数学教学中如何培养学生创新能力[J].中国科教创新导刊，2009.

[5]李树臣.数学习题作用的认识与处理[J].教法与学法，2001，（5）.