李凤春
在小学里我们知道数字家族有自然数、分数(小数),你能比较它们的大小吗?请你比较下列各数的大小:
(1)5和3; (2)和;
(3)和;(4)2和.
解:(1)略.
(2)这两个数是同分母分数,只要比较分子即可,分子大的比较大,所以<.
(3)这两个数是异分母分数,4和3的最小公倍数是12,进行通分:
==,==.
因为 > ,所以>.
(4)整数和分数比较大小,要先把整数变为分数,然后再比较大小.
2===.
所以 > ,即2 >.
在初中数学里,数字家族的成员可就变多了,丰富了,多出了负数成员.如果把上面四道题中每个数前面都加上“-”,那它们的大小关系会不会改变呢?如果你还按照原来的方法比较大小,那可就错了,两个负数可以通过它们的绝对值(当然也可以通过数轴)来比较大小,即两个负数相比较,绝对值大的反而小.
请你比较下列各数的大小:
(1)-5和-3;(2)-和-;
(3)-和-;(4)-2和-.
解:(1)略.
(2)|-|=, |-|=.
因为<,所以->-.
(3)因为|-|===,
|-|===,
所以 > .
所以-<-.
(4)|-2|=2===,|-|=.
因为 > ,所以-2<-.
是不是很简单呀!其实两个负数比较大小,你只要掌握小学里数的大小比较方法,再加上绝对值的知识就轻而易举了.
现在看一下,对于小学里的两个数,都加上负号后,是不是原来大的数就变得小了,而原来小的数反而变得大了?
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