“方程思想”在解题中的运用

杨福胜

数学解题思想是多种多样的，在初中数学的解题中运用和出现最多的要数“方程思想”的应用了.除了特定所指出的运用方程解题外，有很多属隐性或较为隐性的“方程模型”题型，而这些题型恰恰又是学生感到棘手和头痛的，很多同学对于这类的问题总是感到无从下手，不知所措，有些同学甚至到了八年级都无法对这一类型能够很好地把握.下面仅就教学中发现的一些形式及学生在解题时普遍存在的问题写出来与大家共同探讨.

一、函数与方程

很多学生在学习函数部分知识的时候总是把函数孤立开来，而没有将它与方程有机的结合为一体，总以为函数就是函数嘛，它和方程有何内在的关联呢?因此在解题中当涉及到要用“方程”去求解时便不知所措；而函数本身可以看作是有两个未知数的“方程”，多数情况下是以x、y为未知数的“方程”的.如：