化抽象为具体

摘 要：文章阐述高中数学智能化教学基本内涵，剖析高中数学智能化教学基本原则，以高中数学“立体几何”知识点为例进行实践验证；化抽象为具体，将抽象物体以具体的、直观的事物形象进行展示，提高学生对几何知识的理解，锻炼学生的抽象思维，培养学生数形结合的学习方式，提升学生的数学核心素养.

关键词：化抽象为具体；智能化教学；高中数学；“立体几何”

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2025）03-0059-03

收稿日期：2024-10-25

作者简介：马亚鹏，本科，一级教师，从事高中数学教学研究.

《教育部关于实施第二批人工智能助推教师队伍建设行动试点工作的通知》中指出，将人工智能等智能技术与教师队伍建设相互融合，能够发挥智能化教学工具的高效性，使当前义务教育适应数字化时代的教育新要求，打造人机协同的“双师课堂”，实现教育强国的基本目标.智能化教学发挥智能技术的智能性和高效性特点，围绕学习主体制定个性化教学方案，尊重学生的学习兴趣和认知水平，打造智能化教学设施辅助教学的教学新生态，提升学生的课堂体验，促进学生个性化发展，合理利用线上线下联合育人的教育模式，促进教育公平.

1 高中数学智能化教学概述

1.1 智能化教学

智能化教学主要是指将人工智能等信息化技术应用于教育领域的教学方式^[1].其主要依托于智能化教育平台和智能化教学工具构建“智能+教育”的基本育人模式，为教师备课和教学策略的调整提供数据依据，使其教学手段和教学方式更贴合学生的实际学习情况，提高教师实施教学干预的精准性，提升高中数学课堂的教学效率；满足学生在数学课堂上多样化的学习需要，提升学生的课堂体验，锻炼学生的数学思维和实践能力，从而促进学生全面发展.

1.2 高中数学智能化教学思考

高中数学智能化教学对教育领域的贡献主要集中在两方面.一方面，高中数学智能化教学能够提升学生对数学学科的学习兴趣^[2]，化抽象为具体，降低数学知识的学习难度.智能化教学通常以具有视觉冲击力的色彩、图片以及视频等方式展示数学知识的内在联系，将抽象的数学知识、数学定义具体化，降低学生的理解难度，提升学生的课堂体验，激发学生对数学学科的学习兴趣.

另一方面，高中数学智能化教学能够为教师提供学生学习全过程的相关数据，提高教师备课效率，促进教师对教育资源合理配置.智能化教学能够对学生在学习具体立体几何知识时进行全过程追踪，收集学生课前预习、课堂学习、课后作业等多环节的学习数据，促使学生对抽象数学知识的掌握情况可视化，有利于教师根据学生的掌握情况调整教学策略和教学手段，遵循学生的认知水平和身心发展规律，解放学生的个性发展.

1.3 高中数学智能化教学基本原则

为了提升高中数学智能化教学的教学效率，高中数学智能化教学需要遵循以下两个原则.高中智能化教学需要遵循个性化原则.智能化教学可以收集学生的学习数据，从数据中分析学生的认知水平、学习兴趣，利用智能化技术对学生的发展方向和优化路径进行预测，结合预测结果和学生的实际学习需要制定符合学生兴趣爱好和发展方向的个性化教学方案.

高中数学智能化还需要遵循互动性原则.智能化教学工具是辅助教师实现课堂互动的有效手段，教师可以借助虚拟现实技术和人工智能等智能化技术增加互动交流频率，调动学生的多个感官，提升学生的课堂参与感，激发学生的学习热情，鼓励学生进行小组合作分工与公开展示，创设链式问题，为学生提供相互交流的机会.

2 高中数学智能化教学现状

2.1 教育资源挖掘局限浅层

智能化教育资源主要包括智能化教育平台、智能化教学工具以及智能化技术在高中数学教育中的使用，还包括与其配套的先进教学理念和教学方式.

目前，高中数学智能化教学对智能化教育资源的挖掘还停留在浅层.高中数学课堂依赖单一化的多媒体设备播放相关教学PPT，缺乏对智能化教育资源个性化、多元化的挖掘动力，忽视智能化教育资源与班级学生的适配性，难以发挥智能化教育对学生个体精准性提升和干预的效果.

2.2 智能工具使用不合理

智能化教育是将智能化技术与高中数学课堂相互融合的教学模式，其主要依托于智能化技术构建人机协同育人的“双师课堂”.

然而，高中数学课堂对智能化工具使用并不合理，出现课堂与智能工具不适配等现象.智能化技术将数学课堂切割成课堂片段，降低了高中数学课堂的连贯性，提升了学生的理解难度，阻碍了学生数学核心素养的提升.这些问题在一定程度上使“智能+教育”的育人模式发挥出“1+1lt;2”的教学效果，降低了高中数学课堂的教学效率.

2.3 缺乏匹配的智能评价体系

众所周知，智能化技术具有即时性、高效性等特点，其能够在较短的时间内完成数据收集、数据分析和数据反馈等流程.

目前，高中数学课堂的教学评价主要依据传统的评价模式进行，其评价过程所耗费的人力、物力较多，导致针对全校大规模的教学评价次数屈指可数.这在一定程度上造成了学生动态学习数据追踪的困难，使应用教学评价结果的过程中出现滞后性和延后性，增加了教师对学生个体实施科学干预手段的难度.3 智能化教学在高中数学“立体几何”知识点中的应用3.1 基于智慧教育资源，建立翻转课堂

综合微课教育资源，构建翻转课堂^[3]，利用智能化教育资源不受时间、空间限制的特点，提前让学生以微课的形式了解课堂知识点内容，针对教学重点和难点进行侧重讲解.

此外，教师还可充分利用智慧教学平台，如网易云课堂、智慧树等开展智慧化教学，充分应用综合智能智慧教育资源，让其能够有效服务于传统的数学教学.数字化时代，作为数学教师应该尝试突破传统教学的限制，切实应用智慧化教学平台，打造形式上更为丰富、时间上更具弹性、内容上更为固定、方式上更加混合的智慧化、开放式教学环境，让学生能够不受空间与时间限制进行数学学习.

3.2 利用智能教学工具，化抽象为具体

为了解决几何题目对于一些空间能力较差的学生学习的限制（如图1），教师还可以借助智能化绘图软件来完成立体几何的图形绘制，增强学生对立体几何空间线条关系、视觉效果等数学知识的认知，降低学生学习空间几何的难度.常见的数学几何软件有Geogebra等.其中，几何画板的软件功能包括绘制立体几何图形、平面图形，教师可以借助几何画板根据题目信息绘制几何模型，将图片按照随机角度进行旋转，促使学生能够更加清晰地了解立体几何中的空间关系，化抽象为具体，通过画笔绘制辅助线段，保证点、线与面空间关系的直观性.此外，利用智能化教学设备展示立体几何知识，还可以化抽象为具体，让学生从不同的解题思路出发构筑辅助线，提升其对数学知识的学习兴趣.

其他的一些智能化教学工具的使用同样能够提升课堂教学效率，解决教育资源匮乏、教学途径单一、学生课堂参与度较低等问题.如运用思维导图、在线流程图等方式绘制基本的数学知识框架，可依托在线课堂、钉钉、直播、微信群以及智能化学习平台等方式，让学生获取更为全面系统的数学知识理论体系，建立新旧知识之间的连接纽带，将数学学习逐渐看作完整的整体^[4].因此，教师根据学生的现实需要和认知水平开展教学，以智慧化工具将数学学科中的抽象概念、抽象知识具体化，进而更直观地展现高中数学立体几何知识，可锻炼学生的抽象思维和空间想象能力，提升学生的数学学科核心素养，促进其全面发展.

3.3 构建智能一体化系统，进行精细评价

智能化技术在高中数学教育领域的应用可打破教学限制，根据教学内容、学生特色和学生认知水平等综合因素构建起智能一体化系统^[5]；实施精细化教学管理与评价，根据精细化评价结果及时对学生实施教学干预，调整教学节奏和教学策略，降低高中数学课堂教学评价的评价成本，提升教学评价的评价效率.

如为了检验班级内学生对高中数学“立体几何”知识点的掌握情况，教师可基于智慧化平台，搭建“云—台—端”的智能一体化教学框架（如图2），将数据云端、系统平台及移动终端进行一体化建设，超越传统教学的单向传输，实现智能化教学闭环.教师可依靠移动终端，对课中课后全过程进行二十四小时掌握，也可实时通过智慧化平台搜集的后台数据，逐次连续监测学生的学习情况，了解学生在不同几何题目上所花费的作答时间、题目正确率等信息，还可通过平台智能诊断系统形成可视化的曲线图、雷达图以及诊断文字，清晰了解学生的薄弱点和学习状态，为后续的教学策略和教学干预提供数据支撑.

4 结束语

综上所述，高中数学教师可以化抽象为具体，充分利用智能化教育资源，建立翻转课堂，挖掘智能化教学工具的教学潜力，搭建多样化的互动渠道；合理利用智能诊断系统，进行精细评价，激发学生学习兴趣；降低立体几何知识点的学习难度，具象化展示立体几何的抽象知识点，提升教学效率和教学质量，提高学生的课堂体验，促进学生核心素养的培育.

参考文献：

[1] 谢忠新.智能化教学：AI时代信息技术与课程教学深度融合[J].上海课程教学研究，2019（Z1）：5-9.

[2] 金国林.“互联网+”背景下高中数学智能教学的有效开展[J].数学大世界（下旬），2021（07）：49-50.

[3] 程杰，郭小锐.“互联网+”背景下高中数学智能化教学创新途径研究[J].中国新通信，2022，24（22）：194-196.

[4] 李超.“互联网+”背景下高中数学智能化教学创新途径分析[J].中国新通信，2023，25（18）：212-214.

[5] 朱哲，何瑞，楼一丹，等.基于知识结构的高中数学智能诊断系统的建构与应用[J].教育测量与评价，2020（08）：19-27.

［责任编辑：李慧娇］