仿射变换在椭圆中的解题应用

【摘要】椭圆是高中数学解析几何的重要内容，这部分内容往往涉及大量的字母运算，一直是学生学习的重点、难点.本文以几何和代数为主线切入，将仿射变换应用于椭圆解题中，构建相关数学知识之间的联系，强调数学运算这一核心素养的培养，使学生在解题时能合理选择运算方法从而降低运算量.

【关键词】仿射变换；椭圆；解题技巧

1引言

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》[1]中提出，要能够运用代数的方法研究曲线之间的基本关系，能够运用平面解析几何的思想解决一些简单的实际问题.在一般求解过程中，根据问题的具体要求，设出未知数，依据题目中的几何关系列出方程组，最终通过计算求解.但由于计算过程复杂、计算量大，很多学生在解题时不能正确地求解[2].采用仿射变化分析椭圆的相关问题，不仅可以达到化繁为简的效果，也可以更加深入的理解变换过程中的代数与几何意义.

2仿射变换

3仿射变换在椭圆中的解题应用

4结语

圆锥曲线类问题的特点是运算量大.将椭圆转化到圆上进行运算，合理运用圆的性质进行问题的求解，可以达到减少运算量的目的.教师在教学的过程中要善于引导学生思考与探索，创造性地使用教材，将仿射变换巧妙用于题目的求解，使学生能真正理解变换的意义.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2]吴佐慧，林军，刘合国.仿射变换在高中数学中的应用[J].数学通讯，2015（18）：28-30.