初中数学教学中学生推理能力的培养

【摘要】培养学生的推理能力，能有效落实核心素养的要求，促进学生数学学习能力的提升，是初中数学教学的重要目标之一，也是初中数学教学的难点。基于此，文章就如何在初中数学教学中培养学生的推理能力展开研究，先阐述了初中数学教学中培养学生推理能力的教学要求，然后从学生推理能力培养的角度提出了数学课堂教学的策略。

【关键词】初中数学；推理能力；要求；研究

【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）18—0078—04

在深入推进教育改革的背景下，提升学生的数学核心素养已成为初中数学教学的重要任务。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程目标中明确了数学核心素养的具体要求，其中推理能力是数学核心素养的主要表现之一。学生具备了相应的推理能力，才能厘清数学知识脉络，深入理解数学概念、公式、定理的应用价值，并能运用他们解决实际问题。基于此，初中数学教师要重视学生推理能力的培养，从培养学生推理能力的角度探索有效的教学策略，从而有效提升学生的数学核心素养。

一、初中数学教学中培养学生推理能力的重要性

（一）提升学生的核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程目标中明确了数学核心素养的“三会”内容，“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”。初中数学教师应将学生数学核心素养的培养作为数学教学的主要目标，以学生核心素养的培养为导向设计教学活动。推理是指基于事实和命题，运用数学规则推导命题的思维过程[1]。传统的数学课堂教学主要集中在课本知识讲解和考试技巧的训练上，忽视了学生逻辑思维的培养，不利于学生推理能力的发展。为了培养学生的推理能力，教师就要加强研究，将推理的过程融入知识讲授环节中，设计能够引导学生推理的课堂活动，依托数学课堂发展学生的数学思维，有效促进学生数学核心素养的发展。

（二）提升学生的数学学习能力

数学是一门研究客观世界空间形式、数量关系的学科，抽象性和逻辑性很强，对学生的思维能力提出了较高的要求。推理能力是一种有依据、有步骤的思维方式，包括综合、分析、抽象、概括和判断等思维过程，是数学学习、应用的核心能力。培养学生的推理能力能够让学生学会用数学知识初步分析、比较和概括一些生活现象，判断和推理数学问题，寻找解决问题的思路，促进学生对数学知识的深入理解，帮助学生找到解决数学问题的思路[2]。因此，培养学生的推理能力能够有效提升学生的数学学习能力和问题解决能力。

二、初中数学教学中培养学生推理能力的教学要求

推理能力是一种比较抽象的思维能力，需要一个长期的培养过程，要求教师做好系统性的教学规划，革新自己的教育理念，并通过科学有效的教学方法，为学生推理能力的培养创设良好的环境。

（一）“教师主体”转向“学生主体”

初中数学的难度相比小学数学的难度大，对学生的理解能力、思维能力提出了更高的要求。为了帮助学生学习、掌握数学知识，一些教师会非常仔细地讲解数学概念、法则、定理，将数学公式、定理的推导过程详细地呈现在学生面前，学生被动接收教师传递的信息。在这种以教师为主体的教学模式下，学生围绕教师提供的支架思考数学问题。为此，要培养学生的推理能力，教师就要给学生广阔的思维空间，将学生作为课堂的主体，给学生充足的时间和平台思考、演绎和对比，经历推理过程，实现从“教师主体”到“学生主体”的转化。

（二）“填鸭式”教学转向“探究式”教学

推理能力的培养需要建立在一系列思维活动之上，要求教师优化传统的“填鸭式”教学，逐步采用“探究式”教学模式。因为“填鸭式”教学模式中，学生处于被动接受知识的状态，全盘接收教师讲解、呈现的内容，并逐一识记，逻辑推理能力得不到发展[3]。“探究式”教学模式强调学生对知识的探究性，教师需要围绕学生的思维特点设计教学活动，在活动过程中让学生经历思考、演绎、归纳和总结的思维过程，逐步培养学生的推理能力。

（三）“单方面教学”转向“互动教学”

“单方面教学”模式下，教师按照自己的意愿传输知识、提出问题、解决问题，忽视了学生接受知识的程度，不能精准把握学生的思维水平，使得教学活动和思维活动的设计缺乏导向性，不利于学生推理能力的发展。互动教学强调学生和教师之间的互动，教师在师生互动中精准了解学生对知识的理解程度，结合学生的现实学情设计针对性的教学策略，找准思维的着力点，巧妙设计思维活动，从学生的“最近发展区”出发提出问题，激活学生思维，促进学生思维能力的发展。

三、初中数学教学中培养学生推理能力的教学策略

（一）以学生为主体，设计推理活动

1.连接新旧知识，演绎推理。演绎推理是一种从一般到特殊的推理过程，数学学科中的演绎推理是指从一类数学知识共有的属性、本质出发推理，得到某一个知识点具备的属性，把握其本质。初中数学中的证明题在证明的过程中，演绎推理是最基本的方法。比如，要判断两个角是否相等、两条线段是否相等，不能直接观察或者测量，要结合给出的条件通过推理得到。初中阶段常用的演绎推理方法为“三段论”演绎推理，也就是大前提、小前提和结论，从一般性原则（大前提）以及附属一般性原则的特殊化陈述（小前提）引申出符合一般性原则的特殊化陈述（结论）。很多新知识的学习都需要建立在旧知识的基础之上，教师通过多种方式唤起学生对旧知识的记忆，在回顾旧知识的基础上对新知识演绎推理，让学生从大前提、小前提推导出结论，以旧知识的概念及其学习方法学习新知识。

例如，在学习“反比例函数”的相关内容时，反比例函数的概念、图像、性质是课堂教学的重点内容，教师可以采用演绎推理的方法开展教学。学生之前已经学习过“函数”的相关知识，而“反比例函数”属于函数的一种，从函数到反比例函数符合从一般到特殊的推理过程。教师可以先引导学生回忆函数的概念、性质，找出函数概念、性质的大前提和小前提，类比提出反比例函数的相关概念，根据图像总结性质。学生从函数的概念出发定义反比例函数的概念，并研究反比例函数的图像和性质，就能够帮助学生快速掌握反比例函数的相关知识。

2.结合实际问题，归纳推理。归纳推理是从特殊到一般的思维方式，是形成数学概念、法则以及猜想的重要方法。在学习相同类型的知识时，教师就可以从某一个具体的知识点出发引导学生归纳推理，让学生掌握某一类知识的属性和特征，这不仅能够帮助学生简化认知过程，还有利于学生形成系统的知识框架。在教学过程中引导学生归纳推理，教师要将归纳推理的一般步骤呈现出来，先带领学生阅读相关资料，并分析、整理和归纳资料，然后提出猜想，最后检验并总结归纳结论[4]。

例如，在“有理数的加法法则”这一内容的教学中，为了培养学生的逻辑推理能力，教师不应该直接给出有理数加法法则让学生理解、记忆，而是应该采用归纳推理的方法，让学生自己经历有理数加法法则的推理过程。教师可以利用多媒体引入生活中物体运动的实际问题：一个物体向左、右两个方向运动，规定向右为正，向左为负，向右运动2m记作“+2m”，向左运动2m记作“-2m”。教师围绕这个实际问题的场景设问，通过左右移动物体分类观察正数和正数相加、正数和负数相加、负数和负数相加的过程，带领学生对不同场景中物体移动的结果以及算式的表示归纳推理，从中总结出同号两数相加、异号两数相加的计算方法，最终归纳推理出有理数的加法法则。在此过程中，让学生自己归纳推理，加深学生对有理数加法法则的理解，培养学生的推理能力。

3.对比相似知识，类比推理。类比推理也是常见的推理类型，通过对两类相似对象的分析、类比，用一类对象已知的特征对另一类对象的特征推测、猜想，并检验得出结论的合理性。类比推理是特殊推向特殊的推理，在实际推理的过程中要找出两个事物之间相同的属性，将其作为判断的前提，然后对两个事物之间其他的属性推理，归纳结论。在初中数学学习中，学生会接触到很多具有相似特征的知识，对于这些比较相似的知识内容，教师可以组织学生类比推理，发展学生的逻辑推理能力。这样学生在参与知识建构的过程中，深入把握知识的本质内涵，让学生不仅学习了知识，还锻炼了学生探索知识的能力。

例如，在学习“图形的相似”相关内容时，这部分知识学习的方法和学生学习过的“全等三角形”的方法有很多相似的地方，都是通过对图形属性的探究来判断图形是否全等或者相似。因此，在教学过程中教师可以设计类比推理活动。教师引导学生回顾三角形全等的性质、判定，列出三角形全等的判定定律，然后画出相似的三角形，带领学生根据三角形全等的研究方式类比推理相似三角形的性质及判定方法。在教师的启发和引导下，学生提出了几种判定三角形相似的条件，其中有一些是正确的，也会出现一些不正确的推理结果，教师要带领学生一一验证，最终形成正确的结论。

（二）抓住重要环节，优化推理效果

1.创设情境，引发推理意识。推理的过程相对比较枯燥，对学生来说有一定的难度，要让学生参与到推理的过程中，教师就要创设有趣的情境来激发学生的学习兴趣，引发学生的推理意识，让学生产生推理的欲望，使学生积极、主动参与到推理活动中。教师要联系学生的现实生活，结合数学教学内容创设情境，将现实生活和数学知识有效融合。

例如，在判定三角形全等的条件探究活动中，教师引导学生经历探索三角形全等的判定条件的过程，在导入环节可以借助多媒体创设“庆元旦”的情境：同学们在为元旦活动准备小彩旗，为了让小彩旗的装扮更加美观，需要确保每个人制作的彩旗大小、形状完全相同，那么应该如何保证这一点呢？教师创设这样的趣味情境来驱动学生思考并提出情境问题：1.要让所有小彩旗完全一样需要满足什么条件？2.三角形具有六个基本要素，要确定几个基本要素才能完全确定三角形的大小和形状？3.如果只确定一个基本要素会出现哪些情况？4.确定两个基本要素和三个基本要素分别包含几种情况？通过这些问题为学生的推理指引方向，促使学生开展科学的推理活动。

2.强化交流，提高推理质量。推理的难度比较大，学生依靠个人的力量难以完成推理任务，这就要求教师要加强学生之间的交流互动，可以小组合作，发挥出集体智慧推进推理活动的进展。教师要把握逻辑推理的内涵，科学设计推理活动，提出学习任务，并组织学生围绕推理任务展开交流，引导学生经历推理的过程[5]。

例如，在“三角形全等判定条件”的教学中，对于“确定三角形的几个基本要素可以完全确定三角形的大小和形状”这一问题，教师组织学生交流讨论，以问题为学生的交流讨论提供支架，引领学生分别从确定一个基本要素、确定两个基本要素以及确定三个基本要素这几方面分类讨论，学生以小组为单位展开交流，先围绕确定的要素各自画图，然后互相对比所画的图，从中总结、归纳出不同的情况，再推理验证，最终确定三角形全等的判定条件。

综上所述，培养学生的推理能力是一项系统工程，初中数学教师要及时转变教育理念和方式，凸显学生的主体性，强化师生和生生之间的互动，引入探究式教学模式，引领学生经历推理的过程。在具体的教学过程中，教师要结合教学内容设计以学生为主体的推理活动，引领学生经历演绎推理、归纳推理和类比推理的过程，并抓住重要环节优化推理的效果，注重情境创设，强化交流互动，促进学生推理能力的发展。

参考文献

[1]郭美红.初中数学教学中培养学生逻辑计算能力的措施[J].启迪与智慧（上），2023（09）：68-70.

[2]鲍兆永.初中数学教育教学中学生的逻辑思维培养分析[J].数学学习与研究，2023（09）：107-109.

[3]顾志明.初中数学核心素养之逻辑推理探究[J].中学数学，2023（06）：93-94.

[4]丁文军.核心素养下初中数学学生逻辑推理能力的形成途径[J].数学大世界（下旬），2023（06）：59-61.

[5]王萌，姜金平.初中数学教学中学生逻辑推理能力培养初探[J].新智慧，2023（24）：126-128.

编辑：徐春霞