基于核心素养的高中数列大单元整体教学设计的实践与探索

内容提要：随着新高考改革的不断推进，学生核心素养的培养成为教育的核心任务。高中数学作为一门重要的基础学科，在学生核心素养的培养中起着至关重要的作用。本文通过分析数列单元教学内容与核心素养关系，确定大单元的教学目标;通过对数列单元进行大单元整体教学设计的具体策略及多元化评价与反思的研究，为教师大单元教学设计提供了新的案例，为学生数学核心素养的提升找到了有效渠道。

关键词：核心素养；高中数列；大单元整体教学设计；实践探索

一、引言

数学核心素养是学生在学习数学的过程中逐步形成的，对学生终身发展意义重大。作为一种新的教学模式，大单元整体教学强调以大概念为核心，整体实施，有助于提高教学效率，推动学生核心素养的发展。数列单元涵盖了多种数学核心素养，是良好的数学核心素养培养载体。因此，以核心素养为基础，对高中数列大单元整体教学设计的实践与探究，具有十分重要的现实意义。

二、核心素养导向下高中数列大单元整体教学目标的确定

（一）探索高中数列单元与核心素养的关系

1. 数列单元是培养学生数学抽象能力的重要载体

数列的概念是从实际问题中抽象出来的，学生在学习数列的过程中，需要学会把数列的具体的问题情境中抽象出来，这样对培养学生的数学抽象能力是有帮助的。例如，在讲解数列概念时，可以引入银行存款利息计算的问题，让学生对本金和利息随着时间的变化的情况进行分析，从而对数列的模型进行抽象。

2. 数列单元是培养学生逻辑推理能力的良好平台

等差数列和等比数列的性质、通项公式的推导过程，都需要学生在逻辑上进行严密的推理。通过数列的学习，可以提高学生的逻辑推理能力。例如，在推导等差数列通项公式时，引导学生从定义等差数列开始，通过对相邻两项关系的逐步分析，推导出通项公式。

3. 数列单元是培养学生数学建模能力的有效途径

数列在实际生活中的应用非常广泛，比如银行利息计算，人口增长问题等等。学生通过建立数列模型来解决实际问题，可以进行数学建模能力的培养。

4. 数列单元有助于培养学生的直观想象能力

数列的图象可以帮助学生对数列的性质和变化规律有直观的认识。学生通过绘制数列图像，可以增强直观想象能力。例如，在学习等差数列和等比数列时，让学生分别画出这两种数列的图象特性，如直线性、指数增长性等，以便对数列的性质有更好的理解。

5. 数列单元是提高学生数学运算能力的重要手段

数列的数学运算很多，如求通项公式、求和。学生在计算等差数列和等比数列的前N项和时，通过反复练习，运用一定的运算技巧和公式来提高运算的准确性和速度。数学运算能力是可以得到提高的。

6. 数列单元有利于培养学生的数据分析能力

在对数列数据进行处理时，学生通过对数列数据的分析，可以提高自己的数据分析能力。比如给出一组实际的数列数据，让学生计算出平均数、中位数、众数等。

（二）素养目标导下数列大单元整体教学目标的确定

1.学生能理解数列的概念，掌握数列的表示方法，会判断一个数列是等差数列，还是等比数列。

2.学生能运用逻辑推理推导等差数列、等比数列的通项公式公式，并能熟练运用公式进行解题。

3.学生可以建立数列模型解决实际问题，如银行存款利息计算、人口增长问题等，培养数学建模能力。

4.学生通过绘制数列图像，可以直观地认识数列的性质和变化规律，提高学生的直观想象能力。

5.学生能进行准确的数学运算，对数列的通项公式公式等进行求解，数学运算能力得到提高。

6.学生会分析数列数据，提高分析数据的能力。

三．高中数列单元大单元整体教学设计的具体策略

（一）整合教材内容

整合高中数学教材中数列单元的内容，打破传统的章节界限，按照数列的概念、性质、通项公式、公式的应用的顺序来讲授数列单元的内容。同时将数列与其他数学知识如函数、方程等联系起来，构建知识网络。

（二）引入课外资源

引进与数列相关的数学史、实际生活中的案例和课外资源，如数学文化、学科交叉融合等，丰富教学内容，激发学生学习兴趣。如介绍斐波那契数列在大自然中的应用，数列在物理、美术绘画、音乐创作等方面的应用，使学生感受到数学的无穷魅力。

（三）丰富教学活动

1. 问题驱动教学

以问题为导向，设计具有启发性的一系列问题，引导学生去探究。例如，在学习等差数列的通项公式时，可以提出一个问题：“如果一个数列是等差数列，那么它的通项公式是怎样的？”如何推导这个通项公式？”通过问题驱动，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力。

2. 小组合作学习

组织学生进行小组合作学习，对数列的性质、规律进行共同探究。在小组合作学习中，同学们能相互相互启发，提高合作能力和团队意识。例如，在学习等比数列的求和公式时，可以让学生以小组为单位进行探究，通过讨论、实验等方式，对等比数列的求和公式进行推导。

3. 数学实验活动

开展数学实验活动，让学生通过动手操作，观察现象，分析资料，对数列的概念、性质有深入的了解。例如，在学习数列图像时，让学生观察图像的特点，通过绘制不同类型数列的图像来概括数列的性质。

4. 项目式学习

设计与数列有关的项目式学习任务，使学生能够将数列知识运用到实际问题中，培养学生的数学建模能力和创新意识。如让学生以“银行存款利息计算”为主题，通过建立数列模型来解决实际问题。

四．数列大单元整体教学设计多元化评价与反思

（一）多元化教学设计评价

1.过程性评价

注重评价学生的学习过程，包括课堂表现、作业完成、小组协作能力等多个方面。通过过程性评估，及时了解学生的学习情况，发现问题，适时调整教学策略。

2.终结性评价

在大单元教学结束后，进行终结性评价，主要考查学生对数列知识的掌握程度以及核心素养的养成程度。考核方式可采取考试、作业、项目汇报等多种形式进行。

3.多元化评价

评价主体多样化，有教师评价、学生自评、小组互评等多种形式。通过多元化考评的激励和推动作用，增强学生学习的积极性和主动性。

（二）多方位教学实践反思

1. 教学效果反思

通过课堂观摩、作业批改、考试成绩反思教学效果。对学生在学习过程中存在的问题和不足进行分析，总结成功经验和教学中的不足，为以后的教学提供借鉴。

2. 教学方法反思

对问题驱动教学、小组合作学习、数学实验活动、项目式学习等教学方法是否能激发学生的学习、提高学习效果等教学方法的有效性进行反思。根据反思的结果，对教学方法进行调整，以提高教学质量。

3. 教学资源反思

反思教学资源的利用问题，如教材内容的整合是否合理，引入课外资源是否合适等。根据反思结果，对教学资源进行优化利用，提高效益。

五、结论

通过高中数列单元整体教学设计的实践探索，有效提升了学生的数学核心素养，培养了学生的创新精神和动手能力。同时，教师们还通过不断反思教学总结教学改进教学方法，提高了教学水平，为学生的终身发展打下了坚实的基础。

本文系2023年度济源市基础教育教学研究项目《核心素养视域下高中数学单元整体教学的实践研究》（立项编号：JY231803）研究成果。