核心素养下高中数学教学有效提问的策略研究

数学核心素养是在数学学习过程中逐渐形成的，是适合终身发展的必备品格和关键能力.在数学教学中，教师应以数学核心素养为导向认真设计课堂教学活动，将培养核心素养落到课堂教学的每个环节中.在具体实施过程中，教师应结合教学实际提出有效问题，以此通过问题的解决达到突出重点，突破难点，激发学生学习兴趣的目的，切实提高教学质量和学习效率的效果［1］.那么在具体实施过程中，如何提出有效问题呢？笔者以“直线的斜率和方程”一轮复习教学为例，谈谈自己的几点认识.

一、认清主要矛盾，精准提问

在高三一轮复习教学中，教师常常执着于教学设计的精巧细致，但是其实施效果却并未达到预期，究其原因不难发现，教师在设计过程中没有认清问题的主要矛盾，没有找准问题的突破口，使得学生游离于课堂之外，影响高效课堂的建构.因此，在实际教学中，教师要认真研究教学内容、认真研究学生，结合教学实际找准问题的突破口，精准提问，这样往往可以达到事半功倍的效果［2］.

案例1 在复习“直线斜率与方程”时，在基础训练阶段，教师设计了如下问题：

（1）已知两条直线均过点A（1，2），其中一条直线与x轴垂直，另一条直线与y轴垂直，试求直线方程及其倾斜角；

（2）已知直线过A（1，2），B（－2，－1）两点，试求直线方程及其倾斜角.

在日常教学和考试时发现，部分学生容易将斜率和倾斜角的概念混淆，从而引发错误.基于这一现象，教师引导学生通过“用”体会直线斜率与倾斜角的关系，即当倾斜角α≠π2时，函数斜率k=tanα；当倾斜角α=π2时，函数斜率不存在.由此通过具体应用加深相关知识的理解，有效减少或规避错误的发生.

在教学的初始阶段，教师要设计一些基础题“投石问路”，了解学生基础知识掌握情况，以便教师更好地把控教学难度和教学节奏，提高学生参与课堂积极性.一轮复习时，教师要从学生的实际情况出发，找准问题的切入点，精心挑选具体实例，基于学生的实际需求提出问题，从而引出本课的重难点问题，切实提升复习效率.

二、明确教学目标，精准提问

判断一个问题是否有效，要看是否通过问题的引领让学生有所思、有所想、有所获，是否调动学生参与课堂的积极性.只有学生积极参与的课堂才是有效的课堂，对于提问亦是如此，学生主动参与思考和解决的问题才是有效问题.问题提出后，教师要提供机会让学生讨论辨析，让学生在探讨中学会知识、掌握方法、提升能力，切实将培养学生数学核心素养落到实处，提升教学实效性.在具体实施过程中，教师要明确教学目标，结合教学目标精准提问，激发学生学习兴趣，落实数学核心素养.

案例2 求直线xcosθ+3y+2=0的倾斜角的取值范围.

问题给出后，教师先让学生独立思考，然后板演解题过程，并引导学生归纳求倾斜角的方法.问题解决后，教师没有急于结束，而是提出了这样一个问题：如果将x，y前面的系数互换，你会解吗？问题给出后，教师没有急于得到答案，而是提供时间让学生思考与交流.

师：谁来说一说，互换后，与原来的解法一致吗？

生1：与原来的不同，这里需要对cosθ的取值进行分类讨论.

师：哦，该如何分类呢？请说说你的想法.

生1：若将方程转化为斜截式为y=－3cosθx－2，可见这里需要考虑cosθ是否为0的情况.

这样看似简单的变化，却可以很好地考查学生基础知识和基本技能的掌握情况，有利于培养思维的严谨性和变通性.在高三一轮复习教学中，教师应该适当地调整教学节奏，给学生一定的时间去思考、去探索、去辨析，让学生认清问题的本质，掌握解题的通法，增强学生学习信心，落实数学核心素养.此外，教师在教学中若不能提供机会让学生思考、让学生表达，不仅不利于知识理解和掌握，而且会错失许多精彩.因此，教师要把握好节奏和难度，通过由浅入深、环环相扣的问题来调动学生参与课堂的积极性，让学生在解决问题中有所成长，有所提升.

三、探寻知识精髓，精准提问

高三复习教学中，解题是必不可少的，它是夯实基础、发散思维、提升能力的重要途径.好的例题能起到引领、示范和对知识点有效归纳的作用.因此，教师应精心挑选题目，关注题目的典型性、生长性、反思性，避免和减少机械重复.同时，在实际教学中，教师要为学生营造一个平等和谐的学习环境，让师生互动和生生互动成为复习教学的主流，从而让学生的“学”变得更加积极、主动.另外，在解题过程中，教师不要急于将标准答案呈现给学生，应该鼓励学生去做，并引导学生归纳总结，从而让学生掌握知识精髓，提高学生举一反三的能力.

案例3 已知ΔABC的顶点坐标分别为A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），分别求出三角形三边所在的直线方程.

该题是一个基础题，学生独立解题.从解题反馈来看，学生先是在直角坐标系中作出三角形，然后从直线的特点出发，通过不同的方法得到了直线方程，如AB通过点斜式，BC通过斜截式，AC通过截距式.问题解决后，教师通过追问帮助学生梳理知识，启迪思维.教学片断如下：

师：你是如何求直线AB方程的？

生2：我是通过点斜式求解的.先求出直线斜率，然后代入其中一点的坐标，即可得到直线方程.

师：很好，那么除了点斜式外，你还能找到其他方法吗？

生3：已知两点，也可以应用两点式.

师：如果将点斜式方程变一变，你能得到什么呢？

（学生积极思考，很快就有了发现）

生4：斜率公式为k=y1－y2x1－x2（x1≠x2），点斜式方程为y－y2=y1－y2x1－x2（x－x2），变形得y－y2y1－y2=x－x2x1－x2（x1≠x2，y1≠y2）.

师：很好，由点斜式推导出了两点式，非常棒.现在你能用两点式求直线方程了吗？

生5：根据已知可得y－0－3－0=x－（－5）3－（－5），整理得3x+8y+15=0.

师：刚刚我们解题中应用了点斜式、斜截式、截距式和两点式，那么对于以上几种形式，是否能表示平面上的所有方程呢？在应用时是否存在一定的局限呢？

教师的问题给出后，学生又进入了新一轮的思考.

生6：点斜式要斜率存在的情况下才可以应用，它不能表示垂直于x轴的直线.

生7：斜截式和点斜式一样，也不能表示垂直于x轴的直线.

生8：截距式为xa+yb=1，显然截距不能为0，不能表示过坐标原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线.

生9：对于两点式，其中x1≠x2，y1≠y2，也就是说不能表示垂直于坐标轴的直线.

师：哦，那么有没有一种形式，是不受约束的呢？

生齐声答：一般式.

至此，通过逐层追问，帮助学生梳理了直线方程的五种形式.可见，若想更加全面地呈现相关知识和方法，离不开教师的“导”.教学中，教师要通过有效提问引导学生深入思考，以此达到落实“四基”，提升“四能”的目的，使得高三一轮复习走向高效.

较高一、高二复习教学相比，高三复习教学不单注重知识的理解、记忆和强化，更重要的是以提高能力为指导思想，通过系统复习对知识内容、思想方法、活动经验等进行归纳、整理、补缺，从而最终实现灵活应用知识解决问题的目的.因此教师在设计课堂教学时要认真研究教学内容，关注知识点的系统串联，将那些零散的、碎片的知识有效地联系起来，培养学生的理性思维，使学生理解问题更具系统性，从而提高课堂教学质量.

参考文献

［1］刘少卿.核心素养下高中数学课堂的有效提问教学［J］.数学学习与研究，2022（33）：68-70.

［2］谢素侠.有效提问——试论高中数学课堂提问有效性［J］.数理化解题研究，2020（27）：21-22.