“双减”背景下初中数学作业优化设计实施策略

摘要：本研究在“双减”政策背景下，从作业设计的角度，提出作业优化设计的实施策略.以教学工作中的案例为依托，通过作业分层设计、多解类题型和变式类题型作业设计、创新类和实践类作业设计的具体实践方法和作品分享，优化数学作业的结构，让作业真正为素质教育服务，为学生长远发展奠定基础.

关键词：“双减”政策；初中数学；作业优化设计

2021年5月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称《意见》），其中明确指出“双减”的主要任务和重大措施有两方面：一是全面压减作业总量和时长，减轻学生过重的作业负担；二是健全作业管理机制，合理调控作业结构，分类明确作业总量，提高作业设计质量，加强作业完成指导［1］.“双减”政策的落地，要求在校教师对本学科的作业量做出科学合理的安排，同时要在增效提质上下功夫，要确保题量减少的同时质量提高.作业在学生整个学习的过程中，与课堂教学一样，有着十分关健的作用.因此，本文中主要探讨“双减”背景下利用作业如何提质增效.

1 数学作业现状

1.1 作业设计意识偏差

大部分教师布置作业以教辅材料为主，缺乏整体性和连贯性，没有从本班学情出发.导致作业不能贴合学生的实际情况.

1.2 作业类型单一

作业的类型单一，题海战术偏多，忽略动手实践能力和应用能力的培养，没有落实“课标”的教育理念和具体要求［2］.作业类型单一的部分原因是教师教学压力大，不能合理地给学生安排出实践作业的完成时间.

1.3 作业指向不明

学生的个体差异影响他们对知识的理解和掌握程度，常规作业缺少作业分层设计.我们的作业设计既要符合学生年龄特点和学习规律，更要关注到每个学生个体，让人人都能得到充分发展.

2 数学作业优化设计策略

我们课题组在日常教学中不断探索和实践，以“双减”要求为根据，以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指南针，改进和优化了作业设计.以不同的形式维度创新作业，在实践中形成了行之有效的办法.

2.1 分层作业设计

实际教学中布置作业很难兼顾到每位学生的具体情况.学生在学习过程中，由于认知基础、情感准备、学习能力均不同，其学习速度和理解方式存在差异性和特殊性.我们课题小组在设计课后作业时，首先控制好作业题量，每节课内容均为5道题目.其次以教育界国际上理论Blooms Taxonomy的教育目标分类法为主要指导思想，将作业功能进行划分：两道题目夯实对本节课知识点的记忆与理解；两道题目注重知识点的理解与应用；一道为拓展类或者创新类题目，着重知识点的分析和创新.学生可以根据自己的能力有选择性的完成，这样设计符合学生就近发展区理论，突出学生的学习主体地位.

下面以人教版《数学》七年级上册第四章“几何图形的初步”中“4.1几何图形”为例进行作业设计（见表1）.

2.2 变式与一题多解类作业设计

为了让学生掌握某一类题目的解题方法，很多教师习惯用一组题进行重复练习，这样容易造成学生对题目和作业丧失兴趣［3］.我们课题组认为作业题目不在多，而在于它的思维容量，是否能给学生更具深度和广度的思考，所以作业设计中应注重一题多解或者变式类题目的精选.

2.2.1 变式类作业设计

下面以人教版《数学》八年级上册第十三章“轴对称”中“等边三角形”第一课时为例：

例1""如图1，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.

求证：△ADE是等边三角形.

变式1""若点D，E分别在AB，AC的延长线上，结论还成立吗？

变式2""若点D，E分别在AB，AC的反向延长线上，结论还成立吗？

变式3""如图1，△ABC是等边三角形，DB=EC.

（1）求证：△ADE是等边三角形；

（2）若△ABC的周长为18 cm，CE=2 cm，求△ADE的周长.

变式4""如图2，在等边三角形ABC的三边上分别取点D，E，F，使得AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形.

本次作业设计符合分层作业要求，并且以一道题目为基础发散变式，不但夯实了等边三角形的性质和判定的学习，同时又将后续要学习的相似的“A字型”和“8字型”做了渗透铺垫，既培养了学生的推理能力，又渗透了模型意识.

2.2.2 一题多解类作业设计

例2""如图3所示，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AF和DE相交于点P，连接BP，CP．求证：BP＝AD.（请用两种以上方法证明.）

证法1：倍长中线法.延长DE，AB相交于点M，构造△DCE≌△MBE;得到B为直角三角形APM斜边上的中点，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半解决问题.

证法2：如图4所示，过点B作BQ∥DE交AD于点Q，可以利用三角形中位线的推论得到N为线段AP的中点，又因为BQ与AP的位置关系同AF与DE

的位置关系，推导出BN为线段AP中垂线的一部分，利用中垂线的性质解决线段相等问题.

证法3：如图5，由∠ABC=∠APE=90°，可得A，B，E，P四点共圆，从而利用圆周角定理转化角度，得到∠AEB=∠APB，易证∠AEB=∠BAP，从而利用等腰三角形的判定得出结论.

证法4：以B为坐标原点，BC，BA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，然后用参数a表示正方形的边长，求出直线AF和直线DE的解析式，求出交点P的坐标，从而解决AB和BP相等的问题.

通过一题多解，充分挖掘题目中的已知条件和信息，从不同的角度去解决问题，培养学生综合思维能力，促进学生的合作学习，提升学生对数学知识点的综合应用能力.

2.3 创造类作业设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生学习数学的积极性，鼓励学生创造性思维.创造类作业设计我们坚持每半月完成一次，培养学生的动手能力，帮助他们获得数学活动经验，培养学生核心素养.

本课题组充分挖掘教材中的课题学习和数学活动部分内容，例如，学习完人教版《数学》七年级上册第四章“几何图形的初步”后，要求学生完成课本第142页课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒.学生完成的作品如图6所示.

2.4 合作实践类作业设计

初中数学实践性作业是指以学生的亲身参与、实践操作、积极探究为主要形式，以体验生活、培养能力、促进学生全面发展为目的而设计的一种新型作业［4］.它是课堂作业的补充，也是课外作业的重要内容；具有趣味性、活动性、探究性、综合性、开放性等特征，是对书面作业很好的补充和拓展.我校课题组布置的合作实践类作业取得了很好的效果，这里以实践作业——应用所学知识“测量旗杆高度”为例，有的学生利用相似知识点完成测量，有的学生受到启发，尝试利用物理中自由落体运动相关知识点去解决楼高问题，很好地锻炼了学生整合学科的能力.学生完成的实践作业如图7所示.

3 优化数学作业的评价

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学、以评促教［5］.心理学中的强化理论也指出，积极的反馈可以起到正向强化的作用，能够促使其当下行为活动再发性增多.依据以上理论指导，我们课题组在数学作业的评价方式上进行探究，争取利用有效的作业评价形式，激发学生对待数学作业的主动性，缓解学生对数学作业的畏难情绪，在评价中落实立德树人的根本目标.除常规的书面作业等级评价之外，我们还采取了以下评价方式.

3.1 优秀作业的多渠道推广

通过微信公众号推送、学校数学角展板展示、班级家长群分享等方法，发挥优秀作业的榜样作用，调动学生学习的积极性.在这些评价实施的过程中，学生的学习积极性高涨，作业质量明显提高.

3.2 作业评价与信息技术相结合

在周末作业和平时课前作业的抽测中，融入钉钉、小管家微程序、7天网络等多媒体平台的使用，能更高效、更快捷地获得班级整体作业情况的数据分析，使得教学更有针对性.同时针对错误率高的题目，录制微课给学生温习.这些措施激发了学生的学习兴趣，提升了学生的自信心.

4 小结

作业是课堂的延伸，是课内知识的巩固，在“双减”背景下，这样有效的作业设计创新改革，不但巩固了课堂的教学内容，而且培养了学生的各项才能，更重要的是调动了学生的学习热情.学生有了热情，就能主动地去参与学习，就会觉得学习是一件快乐的事，这是良性循环的开始.虽减轻了作业负担，但不减教育质量.希望我们一线教师一起交流探索更多的优质作业设计方案，实现“动脑”和“动手”深度合拍，提升学生的学习力.

参考文献：

[1]张亚明.优化作业设计 落实减负提效[J].安徽教育科研，20020（2）：13-14，106.

[2]黎云国.“双减”政策背景下的初中数学作业设计[J].新课程研究，2021（34）：119-120.

[3]曹建联.优化作业设计 提高数学素养[J].试题与研究（教学论坛），2019（2）：19.

[4]胡雯，熊建平.“双减”背景下初中数学作业设计的优化策略[J].湖州师范学院学报，2022，44（8）：107-111.

[5]李永基.双减背景下中学数学作业设计的统筹与策略研究[J].数理化解题研究，2022（26）：26-28.

课题信息：广州市黄埔区教育科学“十四五”规划2022年课题“‘双减’背景下初中数学作业优化设计研究”，课题编号为2022104.