初中物理运动学解题中图像的读取与应用

摘 要：运动学是初中物理的基础内容之一，对于学生来说，掌握运动学的基本概念和解题技巧至关重要.在运动学解题中，图像的读取与应用起到了关键的作用.文章旨在探讨初中物理运动学解题中图像的读取与应用，并通过分析具体例题，帮助学生更好地理解和运用图像解题.

关键词：初中物理；运动学；图像

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）32-0091-03

收稿日期：2024-08-15

作者简介：何凤霞（1987.8—），女，江苏省靖江人，本科，中学一级教师，从事初中物理教学研究.

运动学是研究物体运动状态和运动规律的学科，是初中物理学习中的重要内容.在运动学解题中，图像作为一种直观、形象的表示方式，能够帮助学生更好地理解和分析问题.通过图像的读取与应用，学生能够快速、准确地解决运动学问题.

1 图像的读取

1.1 坐标轴的理解

坐标轴是用来表示物体位置和运动状态的重要工具.学生需要理解坐标轴的表示方法，包括横轴和纵轴的物理含义.横轴通常表示时间，纵轴表示位置、速度或加速度等物理量.坐标轴上的点代表了物体在某一特定时间的位置、速度或加速度.学生需要学会读取坐标轴上的点，能够将其与物体的实际运动情况相对应.例如，当学生在x-t图像上看到一个点时，他们应该能够理解这个点代表了物体在特定时间的位置^[1].

1.2 图像的识别

不同类型的图像可以用来表示物体的运动状态.学生需要学会识别和解读这些图像.x-t图像显示了物体位置随时间的变化情况，v-t图像显示了物体速度随时间的变化情况.通过观察图像的形状、斜率和截距等特征，学生能够获取物体运动的相关信息.例如，x-t图像的斜率代表了物体的速度，斜率的正负表示速度的方向.v-t图像的斜率代表了物体的加速度，斜率的正负表示加速度的方向.学生需要学会如何通过观察图像的特征来获取物体的运动信息，并将其应用于解题中.

1.3 图像的转换

学生需要掌握如何将实际运动转换为图像，并能够通过图像来推断物体的运动规律.在实际运动问题中，学生需要根据物体的位置、速度或加速度等信息来绘制相应的图像.例如，当学生知道物体的初始位置和速度时，可以通过绘制x-t图像来表示物体的运动情况.同样，当学生知道物体的初始速度和加速度时，可以通过绘制v-t图像来表示物体的运动情况.通过将实际运动情况转换为图像，学生能够更直观地理解物体的运动规律，并能够通过图像来分析和解决运动学问题^[2].

2 图像的应用

2.1 x-t图像的应用

x-t图像是描述物体位置随时间变化的图像，通常用来分析直线运动.在x-t图像中，横轴表示时间，纵轴表示物体的位置.学生可以通过读取x-t图像的斜率来求解物体的速度.斜率代表了物体在某一时刻的瞬时速度，斜率的正负表示速度的方向.

例1 汽车在高速公路上超速行驶是很危险的，为防止汽车超速，高速公路上都装有测量汽车速度的装置，某同学在实验室模拟了高速公路测速的装置，图1为速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为能发射超声波的固定小盒子，工作时，小盒子B向做匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经△t时间再次发射超声波脉冲.图2是得到的连续两次发射的超声波的x-t图像，其中x₁、x₂、△t、t₁、t₂均为已知量.则超声波的速度为______，物体的速度为______（用题中已知量符号表示）.

点评 本题考查回声测距和速度公式的应用，能从x-t图像中获取相关信息是解题的关键.如果知道超声波从发射到接收所需的时间△t，并且知道这段时间内超声波传播的距离x，那么超声波的速度v就可以通过公式v=x△t计算得出.x-t图像显示了物体位置随时间的变化情况，通过观察图像的斜率、截距等，可以获取物体的速度、加速度以及初始条件等信息^[3].

2.2 v-t图像的应用

v-t图像是描述物体速度随时间变化的图像，在v-t图像中，横轴表示时间，纵轴表示物体的速度.学生可以通过读取v-t图像的斜率来求解物体的加速度.斜率代表了物体在某一时刻的瞬时加速度，斜率的正负表示加速度的方向.通过读取v-t图像的截距可得出物体的初始速度，截距是指在时间轴上，当时间为零时物体的速度.通过读取截距，学生可以得到物体在运动开始时的速度大小.

例2 如图3所示，水平路面由三段粗糙程度不同的区域组成.物块（体积忽略不计）在F=2 N的水平拉力作用下从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端.图4为物块运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ）.

A.区域②路面的粗米先程度比区域①路面的粗米程度大

B.物块在区域②路面上所受的摩擦力等于2 N

C.区域③的长度小于区域②的长度

D.区域③的长度大于区域②的长度

解析 物块运动时，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力的作用，由图4可知物体在0～2 s内做加速运动，此时的拉力大于摩擦力，所以摩擦力小于2 N；在2 s～3 s内做匀速运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相同，摩擦力为2 N；滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力大小不变，拉力大小不变，所以区域①路面的粗糙程度比区域②路面的粗糙程度小，故A、B正确；同理，由图4可知，物体在2 s～3 s内图像与3 s～6 s内图像与坐标轴围成的面积分别是s₁=vt=2 m/s×（3s-2s）=2 m，s₂=12vt=12×2 m/s×（6 s-3 s）=3 m，因此，区域③的长度大于区域②的长度，故C错误，D正确.

点评 此题考查力和运动的关系的应用，结合运动图像和v-t图像得到有价值的信息是解答此题的关键.需要注意的是，滑动摩擦力是物体在滑动时受到的阻力，它的大小取决于两个因素：压力大小和接触面的粗糙程度.当物体受到平衡力的作用时，它将保持静止或匀速直线运动状态.相反，当物体受到非平衡力的作用时，它的运动状态会发生改变.

2.3 a-t图像的应用

a-t图像是描述物体加速度随时间变化的图像，在a-t图像中，横轴表示时间，纵轴表示物体的加速度.学生可以通过读取a-t图像的斜率来求解物体的加速度变化率.如果a-t图像的斜率为正值，表示物体在该时刻加速度在增加，如果斜率为负值，表示物体在该时刻加速度在减小.

例3 甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上从同一地点以相同的初速度同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，它们的加速度随时间变化的a-t图像如图5所示.关于甲、乙两车在0～t₂时间内的运动情况，下列说法中正确的是（ ）.

A.在t₁时刻，甲车的速度等于乙车的速度

B.在t₂时刻，甲车的速度小于乙车的速度

C.在0～t₂时间内，甲、乙两车的平均速度相等

D.在0～t₂时间内，甲、乙两车的间距逐渐增大

解析 根据a-t图像所围的面积表示速度的变化，则甲车的速度变化量大于乙车的速度变化量.故在t₁时刻，甲车的速度小于乙车的速度，在t₂时刻，甲车的速度等于乙车的速度，选项A、B错误；在t₂时刻，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等，在t₂时刻前，甲车的速度大于乙车的速度，所以甲车在乙车的前方，两车逐渐远离，在t₂时刻，两车速度相等即相距最远，则在0～t₂时间内，甲车的运动距离远，甲车平均速度大于乙车平均速度，故选项C错误，D正确.

点评 学生在解答本题时，应注意a-t图像所围的面积表示速度的变化，通过分析a-t图像所围的面积，可以判断甲乙两物体的速度大小变化情况.如果在某个时间点，甲物体的a-t图像所围的面积大于乙物体的a-t图像所围的面积，那么我们可以得出结论，在该时间点，甲物体的速度变化大于乙物体的速度变化.

3 结束语

图像的读取与应用在初中物理运动学解题中起到了重要的作用.通过理解和运用图像，学生能够更快速、准确地解决运动学问题.平时教学中，教师应该注重培养学生的图像阅读能力和图像运用能力，提高学生的物理学习效果.

参考文献：

[1] 杨链.例析初中物理图像题的解题策略[J].数理化解题研究，2023（29）：80-82.

[2] 张超.基于物理“图像化”的初中物理教学设计与实施[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2023.

[3] 张成兵.例谈图像法在初中物理教学中的应用 [J].现代农村科技，2022（1）：83.

[责任编辑：李 璟]