转换理念视域下的“图形与几何”教学分析

摘" 要：转换理念在数学领域中占据着至关重要的地位，对其进行深入研究有助于教师更精准地掌握教材精髓，提升教学质量，进而促使学生培养出推理能力和系统化思考方式，增强其核心素质.聚焦于转换理念在人教版小学数学教材“图形与几何”部分的布局特征，针对当前教师在教学过程中的实际运用和存在的问题，笔者提出了一系列针对性的教学与学习策略．

关键词：小学数学；转换理念；“图形与几何”

小学数学教材中“图形与几何”部分的重点内容蕴含着许多有待挖掘的变化观念.本文针对人教版小学数学教科书（2022年修订版）整套12册中“图形与几何”章节的内容情况进行了论述，并思考转换理念视域下的教与学策略，以期为教师进一步探索教科书中的“图形与几何”教学提供新的研究思路.

1" 教师应用转换理念的教学策略

1.1" 教学前要深挖素材，提高自身认识和掌握水平

1.1.1" 深入研读课标

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）为“图形与几何”中的学习领域提供了创新性的发展导向.首先，考虑到数学学科自身的特殊性，教师应不断加强对“图形与几何”的研究.其次，要充分利用“数与几何”这部分内容的教育功能，并按照新的教学指导思想，充分利用它对学生进行教育.再次，要主动落实新课标，建立“量感”“几何直观”“空间观念”等核心素养.同时，教师也要采取课题集成的方法来实现课程内容的优化，即采用“大范围”的单元教学战略，加深对转换理念的认识.另外，注重对学习成绩的评估，注重对学生实践能力的考查，并在解题中搭建起了数学和现实的联系，从而提高学生的实践技能.［1］最后，要实现课程实施方式的多元化，采用多种方式刺激学生的思考.在“图形与几何”课程中，教师要为学生创造各种学习资源，让他们在合作中加深对数学转换理念的认识与应用．

1.1.2" 悉心挖掘教材

教学资料是一种重要的资源，通过对教材进行分析，可以发现，人教版小学数学教科书（2022年修订版）在内容的结构上呈现出了一些明显的特点.首先，教科书围绕课题展开，加强了对知识点的结构性编排，为教师转变教学思路提供了更为完备的素材支撑.要使学生对所学的知识有一个完整的认识，就必须在课堂上进行适当的调整.例如，在三年级“图形与几何”教学中，课本中有“测量”“长方形与正方形”两个内容，由于“度量”是测量的扩展，所以可以将二者结合起来学习.其次，教科书设计从易到难，突出强调了“以人为本”的核心素养.［2］教师在上课的时候要准确地把握这个教育的要求.例如，在“观察物体”这一环节，就需要培养学生对“空间”的基本观念，提高“空间变换”的水平，并在实际操作中加深对“立体—平面”变换的认识.最后，课程的教学目标是丰富多样的，目的在于加深学生的学习历程，提高学生的能力.教科书中既有数量众多的静止性材料，又蕴含着丰富的转换素材，有待于教师去发掘.在教学中，怎样才能更好地激发学生的学习热情，是每个教师都要思考的问题.例如，在教学“平行四边形的面积”时，可引进刘徽“出入相补”的思想，指导学生进行“剪连”的操作，把“平行四边形”转化成“长方形”，在实际操作中探究“变换”的规则，进而求出其面积．

1.1.3" 合理设置教学目标

新课标提出了以“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”为指导的总目标.因此，在“图形与几何”课程中，要正确地设定转换理念的教学目的.用数学的眼光观察现实世界，就是要引导学生去认识现实世界中存在的各种空间形态，并且对它们的本质特征进行提取，把实际问题变成一个数学问题，从而培养学生的几何直觉与空间概念；用数学的思维思考现实世界，就是要让学生体验“再发现”的过程，通过转换理念，把未知变成已知，最后得出一个结果，如在知道了长方体的容积计算公式后，就可以用“移一移”“拼一拼”等方法把它转换成长方形，然后再根据它的下表面高度和边长的改变，得出它的容积表达式；用数学的语言表达现实世界，目的在于发展学生的表征与运用意识，运用转理念可以推导出图形的面积、容积等表达式，并将这些计算公式用文字形式表达出来，这样可以使学生更好地体会到数学语言的简练之美．［3］

1.2" 教学中要尊重学生，精选教学过程和教学方法

1.2.1" 在课堂导入中，初步感悟转换理念

在课堂导入环节，教师可以用复习引入的方法，让学生把以前遇到的同类问题的已有学习体验给激发出来，同时，还可以适当地启发学生，让他们考虑是否可以把这些体验应用到本课的教学中去，从而启发学生的思维.例如，在教学“梯形的面积”这一内容时，可以让学生重温上一节所讲到的关于三角形的面积的计算方式，通过对这些图形的摆放，体会图形的变换，从而为后续研究打下坚实的基础.在复习引入过程中，教师采取教学方法的差异，会使学生对转换理念的认识也会有差异.例如，大多数教师在课堂引入中都是通过语言来引导学生了解图表的转换，虽然这种方法可以节约上课的时间，但是由于每个人的学习和思考的发展程度不一样，所以一些具有较差的空间想象力的同学，就会无法跟上教学的速度.所以，为了让学生对转换的概念有一个更加直接的了解，教师可以用图表的方式，让他们对“转换”的概念有一个基本的了解，也可以利用多媒体或者是教师亲自操作的方式，把这个转换的全过程展现出来．

1.2.2" 在新课探索中，逐渐领悟转换理念

在“图形与几何”新课的教学过程中，教师应注重如下问题：一是要加强对算法的应用，加强对图表的演绎.研究表明，大多数的学生都不懂得把新的图形转换成已经学过的图形，这主要是由于教师在教学中忽略了对教学的方式和流程的指导，把注意力放在了学习的效果上.所以，当教师在教学“图形与几何”这一部分时，可以利用实际操作和多媒体演示的方式，告诉学生在这一节课中所使用的转换方式，以及最后得出的结果.例如，在教学“圆的面积”这一节时，教师可以给学生留下一些讲解，利用“等分法”“拼摆法”“化曲为直”等方法，把圆形变成了长方形，这样就可以得到一个圆形的区域.笔者着重于变换法及图解推理的应用，为以后进一步认识柱面容积打下了坚实的理论基础.二是要让学生有充分的实践与思维空间.“图形与几何”中的内容需要有很强的抽象思考能力，仅凭直觉是难以做出正确的判断.因此，教师应向学生供应各种教学辅助工具，如纸片、小型立方体以及剪刀等，让学生在操作、思考、交流的过程中激发自身的思维发展，同时也能够提升他们的语言表达能力、手工操作能力以及集体协作技巧.三是恰当地应用信息技术，通过直观体验来转变思维方式.在教学中，教师可以运用多媒体手段，生动地呈现图形的变化过程，以此唤起学生的直观思维，同时，也能更准确地推测出图形的面积与体积．

1.2.3" 在分层练习中，继续巩固转换理念

在教学过程中，教学活动是培养和提高学生智力的主要途径.因此，在教学中要有目标地操练.在此基础上，教师可以设计三种不同层次的作业，对学员的学习情况进行检查.例如，在五年级上册“组合图形的面积”的课堂上，教师可以通过一些习题的设置，培养他们对变换理念的应用.一是引导学生在解决问题时体会到转换理念在解决问题时的应用，并使之标准化.教师展示课本上的例题，让学生想一想怎样才能求出正方形房子的侧面墙壁的面积.教师可以让学生自己“画一画”，在展示摊位上演示各种划分方式，有的说是三角形，有的说是正方形，有的说是两个完全相同的梯形.在演示时，引导学生感受到变换的多种方式.二是运用变式训练，改变题目的形式和情境，来检查学生在课堂上的成绩.教师可以在课堂上展示“整理与复习”中的问题“七巧板所形成的一个正方形的边长是12 cm，请同学们自己算一算这个正方形的面积”，这个时候，学生要把自己所学到的知识都用上，把七巧板里的图形运算问题，分解成正方形、平行四边形、三角形，在实际操作过程中，探索各种不同的计算方法.三是以延伸活动引导学生感受数学和生活之间的关系.教师可以通过习题，请学生数数中国少先队员的国旗有多大.同时，利用机器人的解说，让学生想一想，到底有哪些算法是可行的.在与实际生活相关的问题情境中，使转换理念得到进一步强化．

2" 学生应用转换理念的学习策略

2.1" 提高思想认识，肯定转换价值

教师需不断地提高学生对于转换理念的学习和认识，让其能够获得科学的数学转换思维.教师可借助问题的驱动，让学生在发现问题、提出疑问、分析条件、解决问题的过程中，获得学习转换理念，借助有效的问题情境和驱动任务，让学生能够更加深入地掌握“图形与几何”的知识点.另外，数学转换理念还能够促进学生思维能力的发展，运用转换理念进行解题，能够帮助学生有效地提升问题分析能力，提升学生的学习效率.例如，可以将图形周长的计算转化为长度单位的度量，并在图形面积的计算过程中，借助学习方法的迁移，形成举一反三的教学效果.教师在提升学生转换理念的过程中，还要引导其进行总结和概括，建立知识框架，进而帮助学生自主进行知识点的串联，构建相对完善的认知结构，充分发挥转换理念的价值.

2.2" 夯实基础知识，奠定转换基础

转换理念的应用是建立在学生原有的认识和体验之上的，有了一个完整的认识系统，学生在解题过程中就会有大量的材料供借鉴.为此，教师可以从两个角度出发，为学生在课堂教学中应用转换理念打下良好的基础：一是注重对基础知识的把握，使其在学习过程中不断地产生和发展.以三年级下册的“面积单位间的进率”为例，在教学之前，教师可以将所学的知识与教材中所学的“面积单位”相结合，使其对1cm2的面积有一个直观的印象，并以此作为突破口，把求面积的单位之间的进率问题转化为面积比对问题，从而在不知不觉中让学生对其有一个全面的认识.二是通过各种方式进行课堂教学，使学生的知识体系更加健全.“图形与几何”这一部分的知识是比较抽象和复杂的，许多学生都不清楚应该怎样去整理这些知识.在教学过程中，教师要指导学生培养自己的绘画能力，利用思维导图对现有的知识进行总结，为应用转换理念打下一个很好的学习基础．

2.3" 参与动手操作，提高转换能力

在“图形与几何”学习中，通过对图形的直接观察，使其不仅具有几何概念，而且具有空间概念.例如，在教学二年级上册“长度单位”这一章节中，教师可以采用情境式的方式，让学生更好地理解不同的长度单位，并能使学生对各种长度的测量方法有较深的了解.同时，也能让学生对1cm的概念有一个初步的理解.通过对“尺”这一观念的探索，使其形成测量观念和测量能力.同时，将所学到的知识应用于分米制、米制等计量单元的理解中.小学生的抽象思维发展程度不高，主要依靠直觉和形象思维，所以要培养他们的空间概念，在大量的实际生活中，通过观察、操作、想象等活动，培养学生的思维能力.在“图形与几何”教学过程中，要注重梳理“图形与几何”所蕴含的数学思想，并针对小学生身心特点采取恰当的教学方法.为了防止教学滞后，超越学生的发展，需要在教学过程中不断地学习与应用有关的心理知识.在特定的情境下，进行各种形式的教学活动，增强学生的课堂积极性和对其的兴趣，让他们体验到自主、合作、探究的学习历程，从而提升他们的转换能力．

2.4" 加强反思总结，形成转换意识

为了有效提高学生的转换意识，必须提高他们的思维层次，让他们在面临问题时，主动采用变通策略来解决问题，才能在学生心中播下反思与总结的种子，培育他们的转换意识.基于这一理念，笔者创新性地提出了一种教学策略——“回顾式复习法”.例如，当学生学习六年级下学期的“圆柱表面积”这一知识点时，尽管在前一节课中，他们已经对长方形、圆形以及圆柱的面积计算有了初步的理解，但鉴于本节课涉及众多公式，若是不加以归类和记忆，便容易让学生感到迷惑.此外，指导学生如何将圆柱侧面积的计算转换为平面图形的面积叠加，也是教学过程中的一个关键步骤.在五年级下学期的“长方体和正方体表面积”教学中，学生更有机会激发转换理念，运用已掌握的知识，通过“裁剪”和“延展”等技巧，实现不同图形之间的转换，进而收获更为显著的教学成效．

参考文献

［1］李丛松.“大问题”教学模式下小学数学教学实践——以“图形与几何”为例［J］.新课程，2024（21）：110-113．

［2］马艳红.以“大问题”教学为导向的小学数学课堂教学实践——以人教版“图形与几何”板块为例［J］.数学学习与研究，2023（26）：95-97．

［3］崔培蓓.基于微视频的小学数学教学实践研究——以“图形与几何”单元教学为例［J］.数学教学通讯，2021（31）：35-36．