小学数学教学中培养学生推理能力的策略探究

【摘要】推理能力是数学思维能力的核心，当学生具备推理能力时，其可以更顺利、更深入地理解数学知识，提高数学学习质量和效率，并且还能有效发展数学逻辑思维，提高问题解决效率.因此，文章围绕小学数学教学中推理能力的培养策略展开研究，从创设自由推理空间、设计推理问题探究、立足现实引导推理、组织学生推理演练以及以评促生推理发展等策略和方法对学生进行系统教学指导，以便于实现学生推理能力培养和教学品质提高目的.

【关键词】小学数学；教学；推理能力；培养

引 言

数学是一门基础性强的工具类学科，每一名学生都应积极学习、掌握并灵活运用数学知识.小学数学教学中大部分知识内容皆可以通过推理的方式串联起来，因此教师也经常在教学中以点带面地讲解数学知识，向学生渗透推理意识，培养学生推理能力.因此，小学数学教师应致力于寻找到适合于小学生推理能力培养的途径和方法，从而稳步、有序、高效地培养学生的推理能力，增强学生的学习效果.

一、创设自由推理空间

推理的过程实际上就是思维发散的过程，学生在利用已知推导出新知时，其思维一直处于活跃状态，可以快速地从大脑记忆存储区调取可用的信息为推导佐证，然后得出推理结果.在此过程中，学生的思考力、反应力、判断力、分析力、归纳力等各项能力都将发挥作用，最终汇集到一处形成推理能力.有研究发现，思维越活跃，推理过程越顺畅，得出的结论更趋于正确.鉴于此，小学数学教师若想有效培养学生的推理能力，首要应做的准备是为学生创设自由推理空间，让学生可以自由思考、勇于质疑、以疑促思、以思助推.通常情况下，教师可以通过创设情境，提供足够的自由参与机会，尊重和鼓励学生的不同见解，以及营造宽松的课堂氛围来创设自由推理空间.

例如，在人教版四年级下册“三角形的内角和”一课教学中，教师为学生创设自由推理空间，推动学生主动思考，合理推理，在以疑促思，以思助推行动中理解掌握三角形的内角和是180°.首先，教师为学生创设问题实验情境，问题要有一定的挑战性和可操作性，以便于学生可以利用已经掌握的知识和信息进行推理解决问题.如教师设计“用测量的方式验证三角形的内角和是180°”的问题情境，学生需要思考怎样的测量方法才能保障验证的精准度，进而在实际操作过程中感知三角形内角特点，进而通过推理得知三个角相加后的值是固定的180°.其次，为指导学生有效推理，教师可以为学生提供一个自由的思维空间，学生可以自己绘制一个等边三角形、直角三角形、等腰三角形，也可以绘制一个任意度数的三角形，然后通过实践尝试来寻找测量方案，而不是仅仅依赖于教师教授的方法求解问题.在此过程中，教师需要尊重并鼓励学生提出不同见解.如有的学生认为可以用量角器测量三角形各个角的度数后相加，得出三角形的内角和；如有的学生认为可以用剪切的方式剪下三角形的三个角，然后用拼接的方式拼出一个平角，因为平角等于180°.无论学生提出何种观点，教师都应该尊重并鼓励学生实践操作，在操作中验证自己的观点，进而发展形成推理能力.最后，教师应关注学生是否可以全身放松地参与研究活动，要保障学生的思维是活跃的，所以应重视营造宽松的课堂氛围，使学生可以自由地思考和表达，进而在不断地尝试与实践中求解答案，帮助学生形成推理能力.

二、设计推理问题探究

在小学数学教学中培养学生推理能力时，教师应重视设计一些具有挑战性、可以完成的推理问题来推动学生自主探究，从而使学生可以在推理问题的推动下形成良好的推理能力.通常情况下，教师在设计推理问题时需要先确定推理问题的主题，且此主题需要能引起学生兴趣.其次，教师要考虑问题的复杂程度，要便于学生动手操作、实践、分析、总结后得出推理结论.同时，考虑到小学生的推理经验不足，实践能力有限，教师应适时提供一些问题解决线索，使学生可以依据教师给出的线索有序推理.此外，最为重要的是教师要引导学生沉浸式推理探究，这样才能让学生在推理中获得成就感，增强推理自信.

例如，在人教版四年级上册“1亿有多大”一课的教学中，教师可以设计推理问题引导学生探究.“1亿有多大”是一堂综合实践探究课，目的是让学生通过问题引领，经历猜想、实验、推理和验证的过程，借助具体实物之间的数量关系，沟通数学与生活的紧密联系，激发学生求知欲与想象力，从而让学生切实感受解决问题的全过程，获得丰富的数学活动体验后理解掌握课程知识.为有效指导学生感悟“由少推多”研究问题的推理方法，教师首先确定推理问题主题，以“1亿张A4纸摞起来有多高？”为推理主题，组织学生课堂讨论.其次，教师设计推理问题：“1亿到底有多大？可以用什么方法测量，请给出具体的测量结论呢？”此推理问题难度中等，为提高推理能力培养效果，教师在设计推理问题时就可给出“测量”这个推理提示，学生可以按照“测量”的方式思考推理方案，获得推理结果.在课堂讨论中，学生纷纷提出个人想法与探究方案，提出“既然没有1亿张纸让我们摞起来测量，那就思考1张纸的厚度，然后乘以1亿，求出答案.一张纸太单薄，不利于测量，那就思考可以测量的纸张厚度，然后在按照测量结果再乘法计算.”的研究方案.在实际测量操作中，学生发现100张纸的厚度正好是1厘米，按照此思路进行推算，用1厘米乘100万就是1亿张纸摞起来的高度.此时，学生继续推理探究，将1厘米换算为0.01米，乘100万后得出结论1亿张纸摞起来的高度是1万米.设计推理问题是培养学生推理能力的前提基础，教师应重视结合教学内容随时提出推理问题，引导学生探究推理，最终提高学生的推理能力.

三、立足现实引导推理

数学具有抽象性、逻辑性强的特点，学生学习时需要一定的逻辑思维能力才能理解掌握，对于学生而言，数学是难学科目.数学又是一门与现实生活联系紧密的学科，很多数学知识都可以在现实生活中找到原型，所以对于学生而言，数学又很容易通过联系现实生活推理掌握.鉴于此，在小学数学教学中培养学生推理能力时，教师就可以从现实生活中寻找一些案例，引导学生利用观察、归纳、类比、实验、概括等方式方法来推理判断，最终得出数学结论，从而形成推理能力.与此同时，考虑到学生个体差异，教师还需要遵循循序渐进原则合理设计推理问题，采取多样化的启发方式引导学生推理探究，形成清晰的推理思路.

例如，在人教版四年级下册“四则运算”教学中，教师立足学生的现实生活经验引导学生合理推理，形成推理思路，培养推理能力.在课堂教学中，教师设计“2，5，11，23，47，（ ）”的推理问题，要求学生利用已经学习过的数学知识推理得出（ ）中的数字，并说明推理思路与依据.学生在初看这道推理题时是毫无思路的，这些数字之间并无关联，既不是倍数关系，也不是除数关系，加法和减法算法也解答不出.此时，教师引导学生观察这些数字之间的关系，回想自己是否在现实生活中看到过这样的数字.学生回想后回答：“1，3，5，7，9是+2的关系排列的，学生按照这个思路进行类比分析，发现这道题目2与5之间是3，5与11之间是6，11与23之间是12，23和47之间是24，因此3，6，12，24之间的关系是2倍的关系，由此可以推理47和求解的这个数之间的差应该是24的2倍，也就是48，用47+48=95，（ ）里应填95.”教师继续引导学生按照生活中常见的“四则运算”方法做推理思考，寻找其他的推理方法.在教师的引导与启发下，学生按照“加减乘除”经验进行实验推理，发现5=2×2+1，11=5×2+1，23=11×2+1…，于是按照此方法推理，得出（ ）=47×2+1，这个运算规律，（ ）中应填95.两名学生按照不同的方法推理，得出的答案相同，在课堂上分别作推理说明后，班级学生对一些运算规律形成清晰的推理思路，推理能力得到有效培养锻炼.

四、组织学生推理演练

在小学数学教学中培养学生的推理能力时，教师需要将合情推理和演绎推理相结合教学，合情推理主要用于探索问题，提出假设，按照假设逐步推理得出结论.演绎推理主张以事实证明结论，将以上两种推理方式融合运用，会让学生获得不同的推理技巧带来的解题便利性体验.与此同时，教师应重视组织学生在小组内合作推理探究，一方面提高学生的交流与合作能力，另一方面促进学生学会从不同角度思考和解决问题，最终在讨论与辨析过程中形成推理能力.

例如，在人教版三年级下册“面积单位间的进率”的教学中，教师可以组织学生进行“面积单位间的进率”推理演练，从而扎实掌握相邻面积单位之间的进率，并会进行简单的单位换算.在组织学生推理演练前，教师按照一定原则将学生分为若干合作小组，确定推理演练任务是“探究面积单位间的进率”.推理要求：学生需要按照长度单位之间的进率先对面积单位之间的进率进行猜想，然后通过动手实践验证与推理的方式得出面积单位间的进率是多少.教师通过旧知复习的方式导入新课：“我们已经学习过相邻的两个常用长度单位之间的进率是10，常用的面积单位是1平方厘米、1平方分米、1平方米，请问以上相邻的面积单位之间的进率是多少？”学生依据教师给出的问题在组内合作讨论，一部分学生认为相邻两个面积单位之间的进率应该也是10，部分学生则认为是100.于是组内学生开始利用合情推理和演绎推理相结合的推理方式探究相邻两个面积单位之间的进率.学生1：“假设相邻两个面积单位之间的进率是10，将一个边长是1分米的正方形按照面积公式求解出面积是1平方分米.接着按照1分米=10厘米的方式，变换单位，求解正方形的面积是100平方厘米.这个正方形大小是没有变化的，面积也无变化，所以两次的结果对比1平方分米=100平方厘米，因此相邻两个面积单位之间的进率应该是100，假设错误.”学生2：“我假设相邻两个面积单位之间的进率是100，我用100个面积是1平方厘米的小正方形拼成了边长是1分米的正方形，这个大正方形的面积是100平方厘米，假设正确.”最终学生通过推理演练的方式得出推理结论：相邻两个面积单位之间的进率是100.由此可以确定，推理能力的培养在于动手实践操作，因此教师需重视寻找机会，设计适合的推理题目组织学生推理演练.

五、以评促生推理发展

在小学数学教学中培养学生的推理能力时，教师也需要重视运用教学评价这一教学辅助工具，从而达到促进学生推理能力稳步发展目的.教学评价一直是教学重要组成部分，贯穿于整个教学活动中，发挥着举足轻重的优教促学作用.在现代化教育理念下，教学评价也发生改革变化，从以往单一评价发展为教学评价主体多元化，教学手段多样化，教学评价内容丰富化，这样的变化会更进一步促进学生推理能力的形成与稳步发展.

例如，在人教版五年级上册“平行四边形的面积”的教学中，教师可以在带领学生推理平行四边形的面积时灵活运用教学评价，促进学生主动思考，引导学生从长方形的面积推理得出平行四边形的面积公式.如教师引导学生自我评价来推动学生找到推理思路和方法.教师：“在学习平行四边形的面积知识时，你有哪些发现和感悟？”学生自我评价：“平行四边形的面积实际上是由长方形的面积长乘宽推导得出的，在推理时我按照切割法将切割掉的部分平移到平行四边形的另一边，组成一个长方形，此时长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，按照长方形的面积=长×宽推理出平行四边形的面积=底×高”.从学生的自我评价中可以发现，其大脑中已经形成清晰的平行四边形面积推理思路，对所学知识有深刻理解和认知.教师在运用教学评价促进学生主动推理时，还需注意过程性评价与总结性评价语言要以激励和鼓励为主，同时评价内容要以学生的推理思路、推理过程和推理后的总结为主，这样才能最大化利用评价促进学生做推理后的反思学习，从而形成良好的推理习惯.

结 语

综上所述，在小学数学教学中培养学生的推理能力，有利于学生掌握学法，提高学习效率，有利于增强学生实践技能，提升综合能力.因此，小学数学教师应重视从实际教情和学情出发，研究行之有效的推理能力培养策略.并且，推理能力的培养是一项需要长期进行的系统工程，教师应在教学中不断总结、分析和归纳，以便于持续性优化设计推理能力培养教学方案，让学生培养出良好的逻辑思维，进而发展成为推理能力，更深入地学习理解并掌握数学知识，提高数学学习效果，形成良性循环，达到持续增强推理能力的教学效果.

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