大概念引领下的小学数学教学策略探究

【摘要】大概念揭示知识背后规律，能使碎片化知识发生有机联系.在此引领下开展小学数学教学活动，对学生素养的形成与发展具有积极作用.文章在分析大概念教学价值的基础上，从寻找知识共性、重视参与实践、完善总结评价等环节，总结提炼、构建、深化了数学大概念的具体方法，探讨大概念引领下的小学数学教学模式，旨在为教师教学设计工作提供参考.

【关键词】大概念；小学数学；教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称《新课标》）提出培养学生核心素养的要求.基于大概念组织小学数学教学活动，符合《新课标》的要求，能够凸显学生主体地位，让核心素养落地，帮助学生在学习中完善知识结构，提高学习效果.因此，教师要深入探索大概念实际价值，结合学科特色设计教学方案.

一、大概念教学价值阐述

大概念作为学科中处于更高层次、居于中心地位和藏于核心的概念，为人们认识事物和建构知识提供了一个认知框架或结构，它揭示了事实性知识背后的规律，从而使碎片化知识发生有机联系.在小学数学教学中，围绕大概念组织教学活动，能够帮助学生建立知识之间的内部联系，具有以下积极作用.

（一）有助于学生把握学科知识结构，完善知识体系

大概念是将离散的信息、事实、经验、技能等进行整合的一种思想方法或思维方式，具有联结整合性的特征.在教学期间，教师将大概念视为教学设计的主框架，能够辅助学生在学习中从整体视角出发，对知识进行串联，改变当前碎片化学习、零散化学习等实际问题，加深学生对大概念衔接数学知识的理解，继而完善知识结构，掌握学科的基本框架.

（二）有助于学生把握学科本质，促进对知识的整体理解

由于大概念具有对各个信息、事实、经验进行整合联结的作用，其价值体现在学习者能够通过整合在一段时间内迁移到相似或新的情境中，实现学以致用的目标.基于大概念组织教学活动，区别于传统机械化教学方式，注重对学生的启发以及知识的理解，要求学生能够实现知识的迁移运用，以大概念为核心，将各个零散知识串联在一起，深化对知识本质的理解，使大概念持久应用.

（三）有助于发展学生核心素养，凸显学科育人价值

大概念是培育学生核心素养的桥梁，其能够将核心素养的要求与具体的教学目标之间建起关联，把抽象的、难以实现的素养目标转化为学生更容易接受的知识目标.在过程中，学生能够在大概念的引领下将各个知识连接在一起，并内化成自身观念，通过素养的整合实现自身核心素养的形成与发展，继而为后续参与初中阶段数学学习奠定良好基础.

二、大概念引领下的小学数学教学策略

在教育改革背景下基于大概念组织小学数学教学活动，对学生发展具有积极作用，能顺利改善目前碎片化学习弊端，使学生在更具整合性、结构化的课堂学习中获得深层发展.以下，笔者利用具体案例对大概念引领下的小学数学策略进行总结.

（一）寻找知识共性，提炼数学大概念

准确把握数学大概念是合理建立知识结构与妥善进行教学设计的先决条件.但是从苏教版小学数学教材中可以发现，其中并未明确地给出数学大概念具体内容，为确保大概念的顺利实现，教师需要在解读教材的过程中积极提炼大概念，根据数学知识的共性设计具有统领性的大概念.具体来说，在组织教学活动前，教师需要深入分析教材内容，基于学生的学习经验与认知能力，围绕学科知识规律揭示其本质属性，提炼大概念，为后续教学活动的顺利进行奠定良好基础.

例如，在苏教版四年级上册“两、三位数除以两位数”教学期间，笔者通过对教材内容的整理发现：本单元包含了口算除法、笔算除法以及商的变化规律及用商的变化规律进行简便计算等相关内容，重点在于帮助学生掌握计算除数是两位数的除法知识.本单元内容与学生以往学习的“两、三位数除以一位数”具有一致性.通过比较可以发现，这两部分内容均围绕“除法”知识展开，旨在引导学生在学习期间建立运算能力，实现对算理意义的构建.考虑到此阶段的学生具备一定的学习经验，但是在计算中容易出现无法顺利应用算理、计算期间较为马虎等问题.因此，教师在科学设计教学目标的基础上，根据这两部分知识的共性特点，揭示本课教学中数学大概念的属性，即“除法表示‘分的每部分同样多’，是‘计数单位的递减’”.在完成大概念的提炼后，教师即可开展教学活动，带领学生深入探究大概念，在分析与整理中加深学生对基础知识的理解，为学生后续学习难度较高的除法知识做好准备.

教师通过对教材的科学分析寻找数学知识之间存在的共性，并根据这种共性设计了大概念，启发学生围绕大概念参与学习.这种将众多共同属性知识点叠加在一起的学习方式，有助于学生在学习期间完善知识结构，通过对大概念的探索积累经验，构建知识体系.

（二）重视参与实践，构建数学大概念

大概念的“大”指的是“核心”与“本质”，大概念之所以“大”，是因为它们能够促进学习者思维结构的巨大飞跃.大概念不仅可以突破单元，还可以突破学段和学科边界.为帮助学生能够在实践中，获得深层发展，增进对大概念的理解，教师可以采用以下方式组织教学活动：

1.搭建思考问题

大概念能够有效连接核心素养与学科知识.为避免学生在学习中产生依赖心理，且让学生能够主动构建大概念，通过积极探究完善知识结构，教师可以在教学中采用问题驱动的方式，围绕大概念设计思考问题，引领学生通过解决问题达成教学目标.在此过程中，教师可以将问题按照难易程度排列，使一个个小问题组合成为“问题链”的形式，启发学生顺利通过解决问题，构建各部分知识内容的联系，继而深化大概念，使知识学习更具迁移性.

例如，在苏教版五年级上册“小数的加法和减法”教学期间，教师可以围绕本课教学内容，联系“小数的意义和性质”“小数的乘法和除法”这两部分内容，以“度量视角下数与运算”为大概念组织教学活动.小数是在实际测量和整数运算的需要中产生和发展起来的.在度量视角下，教师需要通过教学活动，促进学生实现整数、小数算理的有效迁移，帮助学生加深对运算意义的理解.围绕大概念，教师先设计核心问题，即“整数计算与小数计算之间有什么联系？”继而，引导学生回忆以往学习经验，尝试进行假设.在这一环节中，大部分学生均无法顺利用数学语言描述.为深入推进探究，教师根据核心问题依次补充小问题，使问题环环相扣，如：整数和小数之间算理是否存在一致性？整数计算的度量过程可以怎样表示？小数在生活中都有哪些应用？这样，基于大概念设计思考问题，强调教学内容的结构化，可以帮助学生在主动探索中感悟学科本质，在知识的深层凝练中完善知识体系，继而形成并发展核心素养.为保障学生的参与程度，教师在设计问题并提问期间，还可以鼓励学生根据自己对大概念的理解自主设计问题并进行分享，由此在班级内形成良好交互氛围，使大概念得到升华.

2.创设情境活动

数学源于生活，又应用于生活.大概念的形成依赖于真实问题驱动下大量的经历与感知.为了更好地帮助学生建立这种感知，在学习期间获得真正的发展，教师可以主张通过创设情境，引发学生参与到教学过程当中，在与生活息息相关的景象中，赋予学生积极学习体验，使其产生主动学习数学知识的兴趣，逐步完善大概念，理解学科知识的本质内涵.

例如，在苏教版五年级下册“圆”教学期间，教师通过对教材内容的梳理明确教学目标，即“帮助学生掌握圆形基本特点，在理解周长与直径计算公式的基础上，运用所学知识解决实际问题”.大概念为“基于长度的测量，将圆的周长和面积解决问题转化成已知图形来解决”.在教学活动开始前，为吸引学生注意力，引发学生对“圆”的探究热情，教师可以利用信息技术手段，给学生分享生活中的随拍图片，指导学生通过观察分析图片中所蕴含的图形信息.比如，学生从国旗图片中寻找到长方形、从魔方图片中寻找到正方形、从井盖的图片中找到本课重点学习的图形“圆形”.教师基于生活情境引发学生的好奇心，使其主动学习圆形的特征和性质，感悟“一中同长”的本质.再如，在讲解推导圆面积公式的过程中，教师还可以利用信息技术手段创设教学情境，为学生展示长方形与正方形的转化过程，通过动态化的视频帮助学生在观察中了解两种图形之间的关联，即“圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r=πr2”.这样，教师通过创设情境驱动学生主动尝试，可以帮助学生在观察、动手操作中掌握推导圆形面积公式的基本方法，建立转化思想.通过创设学生喜闻乐见的教学情境，能够有效提高学生学习体验，在落实大概念的同时引发学生学习热情，提高教学活动质量.

3.组织题组训练

大概念是对学科知识及相关概念将关系的抽象表述，是对事物的性质、特征以及事物间内在关系及其规律的高度概括.为了帮助学生更好地理解大概念，掌握运用所学知识解决实际问题的基本方法，教师可以在完成教学任务后设计题组训练，指导学生通过练习的方式，深化所学内容，顺利达成知识的迁移与运用目标.具体来说，教师在完成教学任务后，可以围绕大概念安排题组训练，在题组中突出知识的本质特征，启发学生运用所学知识解决问题，完善思维结构，夯实数学基础，既而实现大概念教学的目标.

例如，在苏教版六年级上册“长方体和正方体”教学期间，教师围绕“空间观念”这一大概念开展教学活动，指导学生通过观察操作的方式，探索图形形状、大小以及位置关系，了解几何体的基本特征，初步建立空间观念.在基础教学任务结束后，为帮助学生实现学以致用的目标，教师可以为学生提供以下练习题组：

1.一个长方体的盒子长是25厘米，宽是20厘米，高是15厘米，如果想将其用彩纸包装起来，至少需要多少平方厘米的彩纸？

2.尝试与小组成员合作，利用生活中的材料制作“义卖箱”，清楚地标记义卖箱各边数据，并计算其体积.

3.尝试利用三个1米长的木条制作一个互成直角的架子，将其摆放在墙角，记录1立方米的空间有多大.

以上题组中涵盖计算、动手实践等内容，要求学生在掌握学习知识的基础上，能够顺利实现迁移与运用目标，利用所学知识解决实际问题.在此过程中，学生能够更好地了解图形之间的关系，发展空间观念，顺利根据物体的特征抽象出几何图形，从而实现核心素养的深层发展.

（三）完善总结评价，深化数学大概念

评价是教学活动中的重要组成部分.在大概念引领下，教师需要通过有效手段开展科学评价，充分发挥评价助教、导学的现实功能，启发学生通过评价及时了解自己在知识学习中存在的问题，以及对大概念的了解程度.为保障评价的科学性，教师还需要采用多元的评价手段，在对学生学习行为作出评价后，再由学生反思学习行为，基于自己的学习成果分析大概念的理解程度与核心素养形成情况.这样，在科学评价的帮助下，师生双方都能够获得有效发展，深化大概念的同时促进数学课程改革.

例如，在苏教版三年级上册“千克和克”教学期间，教师带领学生通过动手操作、观察等方式在具体生活情境中认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克，初步建立1克和1千克的质量观念，并学会以此为标准去估量物品的质量，理解大概念“量感”的具体内涵.在完成教学任务后，教师根据学生在学习活动期间的表现情况进行分析，基于思维能力、合作能力、表达能力等多项要素，判断学生是否掌握大概念并指出他们在学习中存在的相关问题.与此同时，为确保评价的科学性，教师还需要邀请学生参与到评价当中，并向他们提供自主评价表（如表1），指导学生对照学习成果反思学习行为，作出总结评价.

结合表格信息学生在完成评价后，由教师集中进行分析并为学生提供反馈.过程中，教师直观地了解到学生真实学习情况，并结合学生存在的共性问题，对大概念教学作出调整，确保教学活动符合学生发展区，使学生逐步完善知识建构.

结 语

综上所述，大概念引领下的小学数学教学活动有助于学生构建知识之间的内在联系，改善碎片化学习现象，在提高学习效益的同时，形成结构化体系，在主动探究的过程中形成并发展核心素养.由此可见，大概念对小学数学学科教学具有积极引领作用，教师应对大概念下的小学数学教学策略进行深入分析，提出具体建议.在后续实践中，教师还需积极探索，不断优化教学，促进学生全面发展.

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