小学数学教学中培养学生归纳推理能力的策略探究

【摘要】归纳推理在小学数学推理中占有重要地位，在小学数学的探究学习和再创造学习中应用广泛.随着课程改革的不断深化，教师在组织小学数学教学期间需要关注对学生归纳推理能力的培养，采用有效方法帮助学生掌握数学思想，助力其核心素养的全面发展.文章结合笔者多年实践教学经验，对具体教学方法进行总结，指出可以从初始阶段、指导阶段、实操阶段以及优化阶段这四个方面出发，总结归纳推理能力培养的教学方法，以促进学生核心素养的全面发展.

【关键词】小学数学；归纳推理；教学策略

以个别或特殊性知识为前提推出一般性的结论，这种推理形式被称为归纳推理.《义务教育数学课程标准（2022年版）》围绕“核心素养”这一重要概念出发，提出：要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界.由此可见，培养学生归纳推理能力的重要性，根据文件要求，教师在组织小学数学教学过程中，需关注对学生归纳推理能力的培养，深入分析归纳推理的具体内涵，积极探索小学数学教学中培养学生归纳推理能力的策略.

一、解读归纳推理能定义以及培养价值

数学归纳推理能力对小学生的认知和思维发展有着重要影响.逻辑学学者们普遍将“归纳推理”定义为：由个别事物成立的命题推断所有事物命题成立的思维过程.而在小学数学中，归纳推理则被定义为：从经历过的事物推断出未曾经验的事物的创造性逻辑思维方法，或者说是实现由偶然判断必然、由结果探究原因、由特殊合成一般的逻辑思维过程.小学阶段是学生参与数学学习的重要阶段，也是学生思维发展的黄金时期.在实际教学中，关注对学生归纳推理能力的培养，对其发展具有积极作用：

第一，可以有效促进学生核心素养发展，为其后续参与初中阶段数学学习奠定基础.加强对学生归纳推理能力的培养，可以有效促使学生从片面的数学知识学习中脱离出来，在教师的引导下逐步深化对逻辑知识的理解，继而顺利实现知识的迁移与内化.这种高效的学习方式，促使学生在推理过程中由被动学习转向主动学习，真正意义地成为学习的主人，并能在后续数学活动中主动参与，实现核心素养的全面发展.

第二，符合素质教育发展的根本需求，能有效促进小学数学课程改革的深化.在素质教育背景下，促进学生长远发展，已经成为广大小学数学教师所关心的重点问题.而在这一背景下，教师加强对学生数学归纳推理能力培养，能更好地帮助学生树立系统化的知识，使其通过学习顺利实现学以致用的目标，有效发挥数学教学在素质教育中的最大效益，实现对教学模式的创新与优化.

第三，能提高学生的学习效率，有效提高整体教学质量.在传统教学中，教师习惯直接向学生分享公式、理论，要求学生记忆或背诵重点知识.这样的学习方式虽然能帮学生掌握知识内容，但不利于学生灵活运用、迁移，但在归纳推理能力培养的教学中，学生可以在教师的帮助下以生动、形象的方式理解抽象知识，从根本上加深对数学公式的快速理解，在锻炼了逻辑思维能力的同时感受数学知识的内在规律以及联系.久而久之，学生的学习效率将得到显著提高，课堂教学质量也将随学生的广泛参与而实现提升.

二、小学数学教学中培养学生归纳推理能力的策略

根据以上内容，现已了解到归纳推理的基本内容以及培养学生归纳推理能力的重要性.下面笔者运用具体案例说明归纳推理能力的培养方法，以供参考.

（一）初始阶段———教师传授归纳推理方法

在引导学生参与归纳推理的过程中，教师需要解决的是：如何才能帮助学生了解归纳推理？怎样才能使学生顺利养成归纳推理的思维？这两个重点问题.因此，考虑到小学生的年龄特点以及数学学科的特色，教师在实施归纳推理能力的培养前期，需要尝试在数学课堂中依据学生的学习情况，采用情境创设的方式，利用图片、视频或数学故事等立体、生动的内容创设情境，吸引学生对知识的探究热情，继而主动引发其参与观察、猜想、说理、检验等活动的积极性，为学生后续教学活动的顺利进行奠定坚实的基础.

以苏教版五年级上册“小数的意义和性质”一课教学为例，教师在教学活动开始前先是对教材内容进行了细致的整理与分析，发现本节内容包含了小数的数位顺序表、生活中的小数、小数的大小比较以及小数的单位换算方法.在本课学习中，学生需要掌握小数的意义和性质，并且深化对重要性质“小数的末尾填上‘0’或者去掉‘0’，小数的大小不变”的了解.因此，教师在导入阶段可以围绕学生的生活经验设计这样一则情境：春节即将到来，两家超市内部搞促销活动，相同款式的碳酸饮料价格单上分别标记2.5元以及2.50元，妈妈表示：两家超市的价格是一样的，因此无需挑选.可小红却认为2.5元更加优惠一点，那么究竟哪一家超市饮料价格更划算呢？这样，教师在导入环节通过生活化的故事创设情境，可以有效吸引学生对画面情境的关注，使其产生探究兴趣.借此机会，教师可以鼓励学生尝试讨论：小数的末尾有“0”和没有“0”有什么区别？然后，在情境的驱动下，教师可以向学生提供材料，指导学生在两张正方形彩纸内平均分100个格子和10个格子，并将100个格子中的50个格子涂满颜色，将10个格子中的5个格子涂满颜色，分别用小数0.50和0.5进行表示，引导大家主动经历感知过程，通过在具体事例试验、分析，初步感知出两个小数表示的部分是相等的，发现：用不同的小数表示相同的面积，对应小数相等.然后，教师再引导学生联系绘制过程，重新思考刚才情境中的问题并对小数的特点进行总结，通过归纳推理得到本课重点知识“小数的性质”.最后，为帮助学生深入问题，形成归纳推理的好习惯，教师还可以延伸情境内容，提出“2.5和2.500哪个数比较大？”这一问题，促进学生思维深层发散.

（二）指导阶段———师生共同参与归纳推理过程

考虑到小学阶段学生思维能力相对较弱，在归纳推理的过程中容易存在难以顺利推理、无法轻松获取题目信息等问题.因此，在培养学生归纳推理能力期间，教师可以尝试进行指导，带领学生共同参与推理过程，采用对话沟通的方式，为学生提供思考的方向，鼓励学生根据教师提示的内容，有针对性地进行思考，在自主归纳、总结的过程中发现规律，顺利完成推理.这样，师生共同参与归纳推理活动，能在无形中拉近师生的距离，教师还能为学生做好表率作用，驱动学生主动参与问题解决，了解、感受归纳推理的过程.

以苏教版二年级下册“时、分、秒”一课教学为例，通过本课学习学生需要认识时间单位，并且能够初步建立1分、1秒的时间观念，了解1分=60秒.在带领学生认识钟表、读取钟表上的时间期间，教师发现大部分学生都能够正确地归纳出时针，在右侧时的时间读法，但是无法顺利给出时针在钟面左侧时的时间读法，如图1.

这两张图分别代表了1时25分和10时35分，但许多学生都会将右侧的时钟说成“11时35分”.出现这种问题的首要原因是学生在感知方向时习惯按照顺序进行分析，因此大部分学生会根据时针在右侧时感知的读法在潜意识中认为“从上往下读，是认识几时几分的普遍规律.”从而造成学生归纳推理能力受到其已有经验与感知的影响.对此问题，教师可以带领学生进行集中讨论，采用师生互动的方式为学生提供钟表材料，鼓励学生观察不同指针的运动情况，驱动其通过观察，手势动作，自己动手拨一拨等活动，让学生直观感知时针运动的方式，意识到，“旋转运动”的方向和“直线运动”的方向是不同的.此外，教师还可以鼓励学生独立操作，拨动时针，按照顺序朗读时针经过数字的顺序，让学生感知到时针在运动过程中的“有序性”.比如时针指向11时，必然要先指向10，指向10的状态一定出现在指向11之前.然后，在学生掌握观察方法，并能正确表达出时钟时针读法后，教师还可以鼓励其总结经验，用语言进行表达，将所发现的一般规律和结论总结出来，以此发展学生用语言表达数学现象的能力，有效促进学生核心素养发展.这样，通过师生共同参与的方式可以有效帮助学生解决在归纳推理期间存在的片面性问题，切实提升教学质量.

（三）实操阶段———鼓励学生自主展开归纳推理

在为学生讲解归纳推理的方法后，为了能帮助学生独立完成归纳推理任务，教师可以在班级内设计思考问题，鼓励学生独立参与，利用归纳推理的方法解决数学问题，并在班级内进行分享解题方法.具体来说，教师可以结合教学主题为学生提供具有思考价值的问题，指导学生基于归纳推理思想，对现象进行深入思考，将自己的发现一般化，找到数学知识中存在的共性，再通过实践运用语言表达内因，在逐步深入、层层递进中实现思维的深度发展，提高自身语言表达能力的同时增强数学学习兴趣.

以苏教版五年级下册“分数的加法和减法”一课教学为例，本章知识延续了分数的意义和性质部分内容，学生需要在本课学习中掌握分数加减法的计算方法，能通过归纳推理的方式发现分数加减法的规律并顺利完成数学问题计算.在学生完成基础知识学习后，为帮助其进一步掌握归纳推理的方法，教师为学生设计了这样一道问题，然后引导学生基于归纳推理思想解决，并分享自己的解题思路：

（四）优化阶段———教师提供针对性指导方案

在培养学生归纳推理能力的过程中，教师需要关注学生在学习期间的表现情况，及时针对学生的学习行为对培养方法进行调整.具体而言，教师可以采用过程性评价的方式，指导学生在完成某一板块学习后及时表达自己的想法，养成良好的说理与表达习惯.而教师针对学生在归纳推理中的表现，可以对教学方法及时作出调整，为其提供有针对性的指导方案，驱动学生根据指导完善自我，更正不良学习行为，以此来帮助学生能更好地适应利用归纳推理思想解决数学问题的一般方法，逐步提高其数学核心素养.

以苏教版六年级下册“圆柱和圆锥”一课教学为例，在讲解“圆柱”期间，教师运用生活中的具体案例为学生分享圆柱体，并引导其通过观察对圆柱的特征进行总结，得到：圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫侧面，两个底面之间的距离叫作高.教师为帮助学生掌握圆柱体表面积的计算方法，引导学生回顾曾经学习过的正方体与长方体表面积公式，寻找圆柱体表面积的计算规律.但在指导过程中，教师发现许多学生难以建立正方形、长方形以及圆柱体的区别，并表示无法理解教师所说的推理方向.根据学生的课堂反馈情况，教师需要及时对教学方法做出调整，并向学生提供有针对性的指导方案.考虑到小学阶段的学生以直观思维为主，因此为更好地了解三组立体图形的区别，教师可以提出：圆柱体的侧面积是什么形状？如果将圆柱体的侧面展开应该如何计算？借此驱动学生尝试通过动手实践的方式将圆柱体模型进行裁剪，通过对侧面的平铺展开使学生发现圆柱体的侧面积其实就是长方形.最后，教师可以引导学生自主寻找圆柱体的高与底面周长，归纳出圆柱体表面积的计算方法，建立图形转化的思想，强化归纳推理能力.此外，为提高归纳推理能力培养的效率，教师还可以采用多元化的评价方法，引导学生反思学习过程，总结自己在归纳推理中存在的问题，由教师进行统一整理，对后续教学方法做出调整，借此机会不断提高学生的归纳推理能力，从而增强教学活动的效果.

结 语

综上所述，课程改革背景下教师组织小学数学教学期间需要关注对学生归纳推理能力的培养，有效引导学生构建完善的知识体系，突破在数学学习中存在的问题，掌握有效的归纳推理方法.文章中，教师从四个阶段总结了归纳推理能力的具体培养方法，强调数学知识的内在规律，在实践中教师需要遵循以生为本的教育原则，引导学生通过对数学问题的思考加深对数学知识本质的理解，继而有效发展其核心素养.相信在广大教师的努力下，归纳推理能力的培养将受到广泛关注，小学数学教学改革也将得到深化与发展.

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