基于错题分析的小学数学教学策略探究

【摘要】在小学数学教学中，错题是反映学生学习问题的重要窗口.文章首先归纳了小学数学错题的三大类别：概念混淆与理解偏差、运算技能薄弱与策略缺失、思维定式与创新能力不足，并分析了这些错误背后的原因.立足于此，文章提出了强化概念理解、提升运算技能、打破思维定式等策略，以此为小学数学教师提供实用的教学指导，也为进一步探索小学数学教学改革提供新的思路.

【关键词】错题分析；小学数学；教学策略

引 言

在小学数学教学过程中，学生常常会遇到各种难题和错误，这不仅反映了学生在知识掌握上的不足，也揭示了他们在思维方式和解题策略上的局限.因此，深入分析小学数学错题，探究其背后的原因，对于提高教学效果、培养学生数学素养具有重要意义.下面将从错题分析的角度出发，探讨小学数学错题的类别及其原因，并在此基础上提出针对性的教学实践策略.

一、小学数学错题类别及其原因分析

（一）概念混淆与理解偏差：知识根基不稳，思维迷雾重重

在小学数学的学习旅程中，概念混淆与理解偏差是导致学生频繁出错的重要原因.这类错误不仅反映出学生在基础知识点上的薄弱，更深层次地揭示了其思维逻辑与认知结构的不完善.具体来说，概念混淆是指学生对数学中相似或相关概念之间的界限模糊不清，难以准确区分.这往往源于学生在初次接触新概念时，未能建立起清晰的概念框架，或是在后续学习中未能及时巩固与深化理解.当面对需要运用相关概念解决实际问题的情境时，学生便容易陷入迷茫，混淆不同概念的应用场景，导致解题错误.理解偏差则是指学生对数学概念的本质意义把握不准，或是对其内涵与外延的理解存在偏差.这源于教学过程中的信息传递不准确，也源于学生自身认知能力的限制，由此影响学生对当前知识点的掌握，还会阻碍其后续学习的连贯性、系统性，导致知识链上的断裂.

（二）运算技能薄弱与策略缺失：技能短板显现，解题效率低下

学生运算技能的熟练程度直接关系到他们解题的速度与准确性.然而，许多学生在运算技能上存在着明显的短板，加之缺乏有效的解题策略，导致在解题过程中频繁出错.一方面，运算技能薄弱主要表现为学生在进行基本算术运算时速度慢、准确率低.以上问题主要在于学生缺乏足够的练习，未能形成熟练的运算技能；或者是学生在运算过程中缺乏必要的技巧与方法，导致运算过程烦琐且易出错.策略缺失则是指学生在面对复杂或陌生的数学问题时，缺乏灵活多变的解题策略与思维方式.这源于学生在平时的学习中过于依赖死记硬背，缺乏独立思考与解决问题的能力.

（三）思维定式与创新能力不足：思维僵化束缚，解题路径狭窄

在小学数学学习中，思维定式与创新能力不足是导致学生解题思路单一、错误频发的又一重要原因.此类错误不仅反映出学生在思维方式上的局限性，还揭示了其创新能力与问题解决能力的不足.思维定式是指学生在解题过程中过于依赖已有的经验与模式，缺乏对新情境的适应，由此导致学生在面对相似但略有差异的题目时，仍然按照旧有的思路与方法进行解答，从而忽略题目中的关键信息或变化点，导致解题错误.创新能力不足则是指学生在解题过程中难以提出新颖有效的解题方案，其原因在于：学生在学习过程中过于被动，缺乏主动探索与创新的意识与动力.

二、基于错题分析的小学数学教学实践

（一）强化概念理解，筑牢知识根基

1.构建概念图谱，系统梳理知识体系

面对小学生数学概念混淆与理解偏差的问题，教师应着手构建清晰的概念图谱，帮助学生系统地梳理数学知识体系.具体来说，教师在备课时，不仅要关注单个知识点的讲解，还要注重知识点之间的联系、区别，形成知识网络，然后在课堂上，通过图表、思维导图等形式，直观展示数学概念之间的逻辑关系，引导学生发现规律，加深对概念的理解，同时鼓励学生自主构建个人概念图，促进知识的内化、整合.

以人教版二年级上册第三单元“角的初步认识”为例，在构建概念图谱之前，教师首先需明确教学目标，即帮助学生初步认识角，了解角的组成、大小比较，以及直角、锐角、钝角的初步概念等.接下来，教师需引导学生全面梳理“角的初步认识”这一单元的所有知识点，包括角的定义、角的组成（一个顶点和两条边）、角的大小（与两边叉开的大小有关，与边的长短无关）、角的分类（直角、锐角、钝角）以及角的画法等，这一系列知识点构成了“角的初步认识”的知识网络，是构建概念图谱的基础.

其次，教师可以带领学生一起设计概念图谱，具体可以以“角”为中心，辐射出“角的定义”“角的组成”“角的大小”“角的分类”和“角的画法”等分支，每个分支下再细分出具体的子知识点，如“角的组成”分支下可以细分为“一个顶点”和“两条边”，“角的大小”分支下可以细分为“与两边叉开的大小有关”和“与边的长短无关”等.与此同时，教师可以引导学生用线条、箭头等符号表示知识点之间的逻辑关系，如“直角是角的一种特殊形式”“锐角比直角小，钝角比直角大”等，让学生在理解单个知识点的基础上，进一步发现知识点之间的关联.

最后，教师可以安排学生进行小组讨论，引导学生观察、思考，鼓励他们提出自己的见解、疑问，并尝试自己构建概念图谱.由此，学生可以通过动手操作、合作交流等，加深对相关概念的理解、记忆，并通过不断的反思、调整，形成系统化的知识体系.

2.实施差异化教学，精准定位学习难点

每名学生的学习能力和理解水平存在差异.因此，教师作为教学活动的组织者、引导者，应实施差异化教学策略，针对不同学生的错题情况，精准定位其学习难点，通过个别辅导、小组讨论等方式，为学生提供个性化的学习资源和指导，帮助他们突破认知障碍，建立正确的概念认知，减少概念混淆.

以人教版三年级下册第五单元“面积”为例，首先，教师需明确“面积”这一概念对于三年级学生的抽象性.面积作为二维空间大小的度量，其理解需建立在学生对形状、空间有初步认识的基础上.然而，不同学生对此概念的接受程度和理解深度存在显著差异.为解决此问题，教师应关注学生的作业反馈，并通过课堂观察、课后交流等多种方式，了解学生的学习表现、心理状态等，以此为基础构建学生的个性化学习档案，然后将学生分为不同的学习层次.

例如，对于对面积概念模糊不清、难以将面积与周长区分开的学生，可以视为基础层.这类学生往往在概念的基本认知上存在偏差，为此，教师可使用面积教具进行实物演示，让学生在动手操作中感受面积的存在与变化，同时通过比较书本封面与桌面的大小，帮助学生建立面积与日常生活的联系，从而加深对面积概念的理解.而对于能够理解面积概念，但在具体计算或应用时容易出错的学生，则可归为进阶层.这类学生虽然对概念有一定理解，但在实际运用中仍存在混淆与偏差.为此，教师可以设计一系列由易到难的面积计算题，引导学生逐步掌握不同形状面积的计算方法，并鼓励他们尝试解决涉及面积的实际问题，如计算房间铺地砖所需的数量等.在此过程中，教师应及时给予反馈，指出计算错误的原因，并引导学生自我反思，培养批判性思维和自我修正的能力，以纠正他们在概念理解与应用中的偏差.对于已经能够熟练计算各种形状面积，并能在实际问题中灵活运用的学生，则属于提高层.这类学生存在潜在的概念混淆与理解偏差风险.为此，教师则应提供更具挑战性的学习任务，如探索不规则形状面积的计算方法，或者利用面积知识解决复杂的几何问题，以鼓励学生进行小组合作，通过讨论、辩论等形式，确保对面积概念的理解更深入、准确.

在整个教学过程中，教师需始终保持高度的敏感性、灵活性，根据学生的学习反馈及时调整教学策略，确保每名学生都能在适合自己的节奏下学习，逐步克服因概念混淆与理解偏差带来的问题，实现个性化成长.

（二）提升运算技能，优化解题策略

1.强化分层训练，夯实运算基本功

运算技能是小学数学学习的基础，针对运算技能薄弱的学生，教师应加强基础训练，确保每名学生都能熟练掌握基本的运算规则和技巧.为此，教师可以通过设计层次分明的练习题，逐步提升学生的运算速度和准确性，并注重运算过程中的思维训练，引导学生理解运算背后的逻辑，而非仅仅记忆算法.

以人教版四年级下册第一单元“四则运算”为例，首先教师应引导学生深刻理解“四则运算”的本质，即加、减、乘、除四种基本数学运算，明确它们不仅是数学运算的基础，也是理解数量关系、解决实际问题的重要工具.因此，教学不应仅仅停留在“怎么做”的层面，更要深入到“为什么这么做”的思考中，帮助学生建立起运算与实际问题之间的联系，使运算技能的学习变得生动而有意义.

其次，教师应帮助学生理解运算的本质，即加法是数量的合并，减法是数量的减少，乘法是数量的重复累加，除法则是数量的平均分配，让学生建立起对运算的直观理解.

最后，教师可以设计分层任务，逐步提升学生的计算能力（见下表）.

2.教授解题策略，提高解题效率

在开展基础运算训练之外，教师还应从“分析问题的方法—选择解题路径的技巧—检查答案的步骤”这一路径着手，教授学生有效的解题策略，帮助他们提高解题效率.具体来说，教师可以从学生喜闻乐见的生活案例着手，展示不同解题策略的应用场景和效果，引导学生学会根据题目特点灵活选择策略，同时鼓励学生尝试多种解题方法，让学生相互启迪，共同进步，以全面培养学生的创新思维和解决问题的能力.

同样地，以人教版四年级下册第1单元“四则运算”为例，在教学之初，教师可以设计“家庭购物”情境，让学生扮演父母、孩子、收银员等不同的角色，模拟在超市购买商品并计算总价的过程.在此过程中，教师可以引导学生思考如何运用四则运算解决实际问题，如计算商品总价（加法）、找零（减法）、打折（乘法）、分摊费用（除法）等，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系，并激发他们对四则运算的兴趣，为后续的教学打下良好的基础.

接下来，教师可以提出相关题目，鼓励学生采取灵活的解题方法.例如，在解决一道包含加减乘除的复合运算题时，教师可以先让学生尝试直接计算，然后引导他们思考是否有更高效的解题方法.又或者教师可以教授学生凑整法、分解法等常用的解题技巧，帮助学生更加灵活地运用四则运算规则，提高解题效率.凑整法是指通过调整运算顺序或添加括号等方式，使计算过程更加简便；分解法则是将复杂的计算问题分解成几个简单的部分，逐一解决后再合并结果.

此外，教师可以鼓励学生将所学内容应用到更广泛的生活实例中，如设计“班级春游费用分配”问题，让学生根据班级人数和预算计算每个人需要缴纳的费用.在此过程中，学生需要运用四则运解决实际问题，同时需要考虑如何公平、合理地分配费用.历经此过程，学生能够切实掌握解题策略，强化解题能力.

（三）打破思维定式，激发创新思维

1.鼓励多元思考，拓宽解题思路

思维定式是制约学生创新能力的重要因素.为了打破该束缚，教师应鼓励学生进行多元思考，从不同角度审视问题，拓宽解题思路.具体来说，教师可以着眼于学生的兴趣爱好、认知基础等要素，在课堂上设计开放性问题，引导学生进行探究性学习，鼓励他们提出不同的假设和解决方案，于无形之中培养学生的创新思维.

以人教版六年级下册第三单元“圆柱与圆锥”为例，教师可以设计：“如果我们要制作一个高度为10厘米、底面半径为5厘米的圆柱形无盖容器，你认为可以用哪些材料和方法来实现？”等开放性问题，引导学生展开头脑风暴.该问题没有标准答案，旨在鼓励学生从不同角度思考圆柱体的构造和制作材料.如学生可以从日常生活中寻找灵感，提出使用纸板、塑料、金属或者食物等材料制作圆柱形容器.在制作方法上，学生可以提出卷纸筒、拼接塑料片、金属焊接或手工塑形等多种方案.与此同时，教师可以鼓励学生大胆提出假设，并引导他们通过实际操作或理论计算验证假设.例如，学生可以通过计算圆柱体的表面积确定所需材料的尺寸，或者通过制作模型检验不同材料的适用性和效果，以此更深入地理解了圆柱体的性质，逐渐形成批判性思维.

2.开展项目式学习，促进知识应用与创新

项目式学习是一种有效的学习方式，能够让学生在解决实际问题的过程中，综合运用所学知识，促进知识的应用与创新.具体来说，教师可以立足于学生的实际学情，设计贴近生活的数学项目，以此为载体，引导学生通过实践探究、合作互动等，发现问题、解决问题，体验创新的乐趣和成就感，从而进一步激发创新思维.

以人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”为例，教师首先可以引导学生复习旧知，如长方形、正方形的面积计算公式，以及三角形、平行四边形等图形的性质等，为学生搭建起通往新知识的桥梁，降低学习难度.其次，教师可以适时引入多边形面积的计算方法，为后续的项目实践打下坚实的理论基础.在此基础上，教师可以设计“校园绿化面积规划”“家庭装修地板面积计算”等项目主题，鼓励学生通过动手操作深化对多边形面积计算公式的理解.为此，学生可以使用纸板、塑料片等材料制作不同形状的多边形模型，然后通过分割、组合等方式，探索多边形面积的计算方法.最后，教师可以设计一系列具有挑战性的项目任务，如“如何最大化利用有限的空间进行绿化规划”“如何准确计算复杂图形的面积”等，鼓励学生尝试不同的方法和策略，不断突破自己的认知边界.

在项目式学习结束后，教师可以通过展示项目成果，让学生分享自己的学习收获，并通过反思活动，回顾整个项目过程，总结经验教训，明确自己的不足和改进方向，以此提升学生的自我认知和评价能力，为后续的学习提供有益的借鉴、启示.

结 语

总而言之，文章通过对小学数学错题类别的深入分析，揭示了概念混淆、运算技能薄弱以及思维定式等问题的根源.在教学实践中，教师应积极应对，通过强化概念理解、提升运算技能和打破思维定式等策略，有效提升学生的学习效果.不可忽视的是，这些实践不仅能够帮助学生筑牢知识根基，还能够优化他们的解题策略，并激发学生的创新思维.展望未来，期望相关教育工作者能够继续深化错题分析，探索更多高效的教学策略，以期在培养小学生数学核心素养的道路上迈出更加坚实的步伐.

【参考文献】

[1]韩世荣.小学数学解决实际问题易错题的成因及对策分析[J].试题与研究，2024（24）：28-30.

[2]朱长美.基于错题分析探索小学数学有效教学策略[J].教育界，2023（28）：92-94.

[3]冯洪霞.小学六年级数学教学中如何有效利用错题资源[J].科幻画报，2023（8）：88-90.

[4]贾大刚.小学数学易错题成因分析与纠正策略[J].名师在线，2023（11）：57-59.