高中数学课堂培养学生核心素养的路径

在《普通高中数学课程标准（2017年版，2020年修订）》（以下简称《课程标准》）的指导下，高中数学教学正面临前所未有的变革机遇与挑战。《课程标准》强调在数学课程中培养学生的核心素养，为高中数学教学指明了方向。为积极响应《课程标准》的要求，高中数学教师应全面革新教学理念，深刻把握新高考的核心要求，调整并创新教学策略，构建更为先进和高效的教学模式，引导学生深度学习，从而切实提升学生的数学核心素养。

一、高中数学核心素养的解读

高中数学核心素养是指学生在数学学习和应用过程中所形成的，具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观，是数学学科育人价值的集中体现。高中数学核心素养主要包括以下五个方面的内容。

一是数学抽象。数学抽象是数学学科的核心思想之一，是形成理性思维的重要基石。它体现了数学的本质特征，贯穿于数学的产生、发展与应用的全过程。通过数学抽象，学生能够提炼数学问题的核心要素，构建数学概念和理论框架。

二是逻辑推理。逻辑推理是数学学习中不可或缺的思维方式，它对于得出数学结论和构建数学体系至关重要。逻辑推理确保了数学的严谨性，是个体在数学活动中进行有效沟通的基本思维能力。逻辑推理要求学生能够运用演绎、归纳等方法，合理推导出数学结论。

三是数学建模。数学建模是连接数学与现实问题的桥梁。它要求学生从数学的视角观察现实世界，将实际问题转化为数学问题，用数学语言表述问题，运用数学方法构建模型，并最终应用数学知识解决实际问题。这一过程有助于提高学生的创新能力和实践能力。

四是直观想象。直观想象是借助几何直观和空间想象来感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。通过直观想象，学生能够更好地理解几何图形的性质和变化，提高空间想象能力和几何直观能力。通过直观想象，学生可以更直观地把握数学问题的本质和规律。

五是数学运算。数学运算是解决数学问题的基础技能。它要求学生在明晰运算对象的基础上，依据运算法则进行数学计算。数学运算不仅包括基本的算术运算，还包括代数运算、三角运算等。通过系统的数学运算训练，学生可以掌握运算法则和运算技巧，从而提高运算能力和解题能力。

二、高中数学课堂培养学生核心素养的原则

（一）学生主体性原则

在核心素养导向下，教师在数学教学中应尊重学生的主体地位，鼓励学生主动发挥其主体性，激发学生的学习热情和内在动力，从而促进学生自主学习和持续进步。

（二）情境融合性原则

在核心素养导向下，教师在数学教学中应加强数学知识和实际情境的联系，以促进知识的迁移与应用。教师应巧妙地引入生活实例和现实问题，创设生活化的具体情境，帮助学生理解数学知识的实际价值，提高学生的数学实践能力，进而提升他们的数学核心素养。

（三）跨学科整合性原则

数学是一门基础学科，与其他学科之间存在着交叉与融合。在核心素养导向下，教师在数学教学中应重视与其他学科之间的内在联系，积极促进数学知识与其他学科知识的融合，以推动学生的跨学科学习，从而提高学生的创新能力，培养学生的综合素养。

三、高中数学课堂培养学生核心素养的路径

（一）师生角色互换，增强学生的主动意识

随着新高考改革的推进，为了切实提升学生的核心素养，教师在课堂教学中必须重新定位角色，更加突出学生的主体性。这一转变旨在应对考试制度的变革，并致力于提高学生的自主学习能力，培养学生的创新思维和终身学习的态度。为了实现这一目标，教师在教学中应与学生互换角色，让学生成为课堂的主导者，教师则转变为引导者和支持者，鼓励学生自主规划内容、设计学习流程，并在课堂上进行讲解和展示。这种教学模式能够有效激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂参与度，推动学生从被动接受知识向主动探索知识转变，从而提升学生的核心素养。

以人教A版高中数学必修第一册第三章第三节“幂函数”为例，教师可以先引导学生独立预习，并提供预习指导材料，帮助学生初步了解幂函数的概念和特性，为后续的课堂学习奠定基础。在预习阶段，教师应鼓励学生从教师的视角出发，按照教师提供的指导方法进行预习，并尝试解决遇到的问题，以提高学生的自主思考和实践能力，增强其主动学习的意识。例如，预习材料中可以包含这样一道题目：“已知幂函数y=xa的图象经过点（2， ），求这个函数的解析式。”在课堂上，教师可以邀请学生分享他们的解答过程，让学生成为“临时讲师”。在学生讲解的过程中，如通过直接代入点（2， ），由已知 =

2a，得出a=，即y=x，教师应给予积极的反馈，并通过适当提问来加深学生对幂函数的理解。这样的课前预习和课堂互动不仅有助于学生掌握基础知识，还能引导学生进一步探索函数性质，养成良好的学习习惯。

（二）巧用现代技术，培养学生的直观想象素养

随着教育信息化的不断推进，现代化技术在教学中的应用日益广泛。它不仅革新了传统的教学模式，还能将抽象知识具象化，极大地激发了教学活力。特别是在新高考改革的大背景下，高中数学教师应灵活运用多媒体、微课、AR技术、电子白板及智慧平台等先进技术手段，以直观、生动的方式向学生呈现数学知识，并演示其生成与发展的过程，打造集图像、文字、声音等多种元素于一体的数学课堂，全方位地调动学生的感官体验，这不仅有助于学生形成空间观念和抽象思维，还能引发学生的思考，显著增强学生的学习成效。

以人教A版高中数学必修第二册第八章第四节“空间点、直线、平面之间的位置关系”为例，这一节的教学重点是让学生理解直线与直线、平面之间的位置关系。由于这部分内容比较抽象，教师可以充分利用现代信息技术辅助教学，以直观的方式展示各种位置关系图。具体而言，教师可以引导学生识别点与直线、点与平面的基本位置关系，并通过智慧平台的动态演示功能，直观展示这些位置关系的动态变化过程，帮助学生直观理解并加深记忆，从而更加高效地掌握空间位置关系的相关概念及其性质。

（三）运用案例教学法，培养学生的思维能力

案例教学法是一种以具体案例为核心的教学策略，它通过深入剖析典型实例，旨在加深学生对数学知识和思维方法的理解和掌握。在核心素养导向下，运用这种教学方法能够有效提高学生的数学理解与应用能力，同时培育其逻辑思维与创新精神。

以人教A版高中数学必修第一册第三章“函数的概念与性质”为例，教师可以运用案例教学法来提高学生的思维能力，如选取某品牌上衣的销售情况作为教学案例，该上衣售价为200元/件，售出后能实现20%的利润，请学生计算其成本是多少元。该案例巧妙地融合了函数定义、函数的定义域与值域及利润计算等多个关键知识点。在进行案例教学时，教师可以遵循以下五个步骤。

第一步是案例引入。向学生展示一个真实的案例，明确问题的背景和求解目标，为后续的分析打下坚实的基础。第二步是案例解析。引导学生从函数的角度深入分析案例，设上衣成本为x元，构建函数关系式：利润=售价-成本=（200-x）元。接着，利用利润率的定义，即利润率=利润/成本×

100%=20%，进一步列出方程并求解：（200-x）/x×100%=20%。第三步是案例求解。鼓励学生独立求解这个方程，以确定成本x的具体值。第四步是案例讨论。在求解过程中，教师可以引导学生探讨其他解题方法，如利用百分数的性质直接计算成本利润率，或者运用线性方程的解法来求解，以此拓宽学生的解题思路。第五步是案例总结。引导学生回顾整个案例的分析过程，总结其中涉及的数学知识、思维方法和实际应用的价值，以加深学生对函数概念和思维方法的理解与掌握。

（四）开展分层教学，满足学生个性化需求

每个学生都是独特的个体，拥有各自的学习特点和需求。在教学过程中，教师应深入了解学生的个性差异，并据此实施分层化、个性化的教学策略。为此，教师可以借助诊断性评价和在线学习平台等工具，深入了解学生的学习状况，进而依据具体学情，将他们科学地划分为A、B、C三个层次。针对不同层次的学生，教师应制定不同的教学目标、精心挑选教学内容、灵活选用教学方法，并构建分层评价体系，以全面实现分层化教学。这一策略旨在为学生提供个性化的学习资源和指导，使每个学生的学习需求都能得到满足，从而帮助学生夯实数学知识基础，增强学习自信心，并推动全体学生共同发展。

以人教A版高中数学必修第一册第五章第二节“三角函数的概念”为例，随着课程难度的逐渐加大，学生在学习过程中会因能力差异而面临不同挑战。若教师采用统一的教学模式，可能会阻碍部分学生的学习进程。因此，教师可以实施分层教学策略。对于数学基础薄弱的学生，教师可以开展基础巩固训练，重点教授三角函数的基本公式，并详细讲解常见的等价变形方法。对于基础较好的学生，则可以设计如“已知sinα=-，且α为第三象限角，求cosα，tanα的值”等实际问题，引导学生在解题过程中灵活应用所学知识，并特别强调开平方时正负号的选取原则，以提高学生的数学运算能力。对于数学能力较强的学生，教师可以搭建展示平台，鼓励学生分享解题思路，通过学生间的互动与交流，促进知识的共享与传递。

（五）强化运算教学，培养学生数学运算素养

数学运算是数学学科的基础，在数学核心素养体系中占据核心位置。掌握运算的规则、策略与技巧，对于明确解题路径、提高解题效率与准确性具有重要作用。因此，高中数学教师应高度重视运算教学，向学生传授基本的运算技能，并通过基础习题和典型案例来增强教学效果。在教学过程中，教师应引导学生依据公式、定理和解题思路进行运算，寻找解题的突破口，熟悉运算过程与策略，进而加深学生对数学理论知识的理解，帮助学生掌握数学思想方法，最终实现提升学生数学运算素养的教学目标。

以人教A版高中数学必修第一册第四章第二节“指数函数”为例，教师在讲解时可以从解题思路入手。例如，面对给定的“a=2 ，b=20.2，c=0.92.1”这一条件，教师可以引导学生比较这三个数值的大小关系。在此过程中，教师应引导学生运用指数函数的单调性和中间值进行比较分析。首先，通过阐述函数y=2x在全体实数范围内单调递增，且 ＞0.3＞0，从而推断出2 ＞20.2＞20；接着，利用函数y=0.9x在（-∞，+∞）内单调递减的性质，即0.92.1＜0.90，通过比较可以得出2 ＞

20.2＞1＞0.92.1，即a＞b＞c。通过教师的指导，学生的解题思路会更加清晰。同时，教师应鼓励学生自主解题，以进一步提升他们的独立思考和计算能力。

（六）问题核心驱动，深化学生的数学知识理解

在数学教学中，问题的设计与提出是教学活动的核心。恰当的数学问题不仅有助于学生深化对基础知识的掌握，还能促进他们形成稳固的数学思维能力，搭建师生沟通的桥梁，推动教学互动的高效进行。因此，高中数学教师应突破传统课堂的限制，紧密围绕教学大纲中的关键点和难点，结合学生的认知经验，设计并提出具有启发性和探究性的问题，通过问答式的互动，使师生间的交流更加精准高效，进而引导学生主动探究，积极学习。

以人教A版高中数学必修第二册第八章“立体几何初步”为例，为了深化学生对基础立体几何概念的理解，教师可以组织团队竞技式的教学活动。首先，教师应将学生合理分组，使各组学生的学习水平大致相当。其次，教师应制定团队竞技规则，在教师提出问题后，各小组进行讨论，首个给出正确答案的小组将获得最高分，随后正确回答的小组得分依次递减，最后回答的小组则不得分，但可以获得教师的个别指导，旨在提高团队的探究效率。在每次学生回答之后，教师应及时统计并更新各组分数。最后，得分最高的小组获胜，并由教师给予表扬。

（作者单位：永宁县上游高级中学）